Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, điều kiện xác định là \(x\ne1;x\ne-1\)
\(\frac{3x+3}{x^2-1}\)
\(=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3}{x-1}\)
b, để \(\frac{3x+3}{x^2-1}=-2\Rightarrow\frac{3}{x-1}=-2\)
\(\Rightarrow-2x+2=3\)
\(\Rightarrow-2x=1\)
\(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
a. ĐKXĐ: x2 - 1\(\ne\)0 (=) x \(\ne\)\(\pm\)1
b. \(\frac{3x+3}{x^2-1}\)
\(=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3}{x+1}\)với x \(\pm\)1
c. \(\frac{3}{x+1}=-2\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x+1\right).\left(-2\right)=3\)
\(-2x-2=3\)
\(-2x=5\)
\(x=-\frac{5}{2}\)(t/m đk)
A=(3x-3-2x+10)/15=(x+7)/15
Để 1<A<3 và A nguyên thì A=2
=>x+7=30
=>x=23
\(\dfrac{a+1}{x-1}=1-a\) \(\left(đk:a,x>0;a,x< 1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+1}{x-1}+1+a=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+1+\left(1+a\right)\left(x-1\right)}{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow a+1+x-1+ax-a=0\)
\(\Leftrightarrow x+ax=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1+a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\1+a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\a=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=0\) thì pt \(\dfrac{a+1}{x-1}=1-a\) nhận giá trị nguyên
stop chị ơi \(\dfrac{a+1}{x-1}=1-a\) \(\Leftrightarrow\dfrac{a+1}{x-1}=a-1=0\) mà chị:))
1.
Ta có: \(\frac{2a+3b+3c+1}{2015+a}+\frac{3a+2b+3c}{2016+b}+\frac{3a+3b+2ac-1}{2017+c}\)
\(=\frac{b+c+4033}{2015+a}+\frac{c+a+4032}{2016+b}+\frac{a+b+4031}{2017+c}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}2015+a=x\\2016+b=y\\2017+c=z\end{cases}}\)
\(P=\frac{b+c+4033}{2015+a}+\frac{c+a+4032}{2016+b}+\frac{a+b+4031}{2017+c}\)
\(=\frac{y+z}{x}+\frac{z+x}{y}+\frac{x+y}{z}=\frac{y}{x}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z}\)
\(\ge2\sqrt{\frac{y}{x}\cdot\frac{x}{y}}+2\sqrt{\frac{z}{x}\cdot\frac{x}{z}}+2\sqrt{\frac{y}{z}\cdot\frac{z}{y}}\left(Cosi\right)\)
Dấu "=" <=> x=y=z => \(\hept{\begin{cases}a=673\\b=672\\c=671\end{cases}}\)
Vậy Min P=6 khi a=673; b=672; c=671
Câu 1 thử cộng 3 vào P xem
Rồi áp dụng BDT Cauchy - Schwars : a^2/x + b^2/y + c^2/z ≥(a + b + c)^2/(x + y + z)
\(a,\)Với \(x\ne-3,x\ne2\) ta có :
\(A=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}-\dfrac{1}{x-2}\)
\(=\dfrac{x^2-4}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-4-5-x-3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{x-4}{x-2}\)
\(b,\) \(A=-3\Leftrightarrow\dfrac{x-4}{x-2}=-3\)
\(\Leftrightarrow x-4=-3\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x-4+3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow4x=10\Rightarrow x=\dfrac{10}{4}=\dfrac{5}{2}\)
a) Ta có : 64x2 - (8x + y)2
= (8x)2 - (8x + y)2
= (8x - 8x - y) (8x + 8x + y)
= -y(16x + y)
Bài 1:
a)\(64x^2-(8x+y)^2=-y\left(16x+y\right)\)
b)\((x+y+15)^2-2(x+y+15)+1\)
\(=\left(x+y+14\right)^2\)
c)\(8x^3+60x^2y+150xy^2+125y^3\)
\(=\left(2x+5y\right)^3\)
d)\(x^{16}-1\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\)
Bài 2:
\(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\)
\(=\left(n+7+n+5\right)\left(n+7-\left(n+7\right)\right)\)
\(=24\left(n+1\right)\) chia hết 24
a) Giá trị của phân thức được xác định
\(\Leftrightarrow x^2-1\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
Vậy để giá trị của phân thức đã cho xác định \(\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
b)Ta có:
\(\frac{3x+3}{x^2-1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{3}{x-1}\)
c) Để phân thức nhận giá trị nguyên dương
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}\)có giá trị nguyên dương
\(\Leftrightarrow x-1\)\(\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)
| x-1 | 1 | 3 |
| x | 2 ( Nhận ) | 4 ( Nhận ) |
Vậy với \(x\in\left\{2;4\right\}\)thì giá trị của phân thức có giá trị nguyên dương.
1/ A > 0
<=> 7 - 8x > 0
<=> x < \(\dfrac{7}{8}\)
Câu 2 tương tự
Bài 2:
\(A=\dfrac{x-5}{x-8}>0\)
* TH1:
\(x-5>0\) và \(x-8>0\)
\(\Leftrightarrow x>5\) và \(x>8\)
\(\Rightarrow x>8\)
* TH2:
\(x-5< 0\) và \(x-8< 0\)
\(\Leftrightarrow x< 5\) và \(x< 8\)
\(\Rightarrow x< 5\)
Vậy để A dương thì \(x>8\) hoặc \(x< 5\)