G
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 4 2018
=> x-y /35 = y-z/15 = z-x /21
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x-y /35 = y-z/15 = z-x /21 = x-y + y-z + z-x / 35+15+21 = 0
=>x-y =0
y-z =0
z-x =0
=>x=y=z
thay vào đẳng thức cầm c/m ta có 2 vế đều = 0 vì y-x=0 và z-y=0 (do x=y=z)
MK
1
14 tháng 10 2019
Có:
\(3\left(x-y\right)=7\left(y-z\right)=5\left(z-x\right)\)
=> \(\frac{3\left(x-y\right)}{3.7.5}=\frac{7\left(y-z\right)}{3.7.5}=\frac{5\left(z-x\right)}{3.7.5}\)
=> \(\frac{x-y}{35}=\frac{y-z}{15}=\frac{z-x}{21}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-y}{35}=\frac{y-z}{15}=\frac{z-x}{21}=\frac{x-y+y-z+z-x}{35+15+21}=\frac{0}{71}=0\)
=> \(x=y=z\)
Suy ra: \(\frac{y-x}{9}=0=\frac{z-y}{14}\)
CQ
24 tháng 3 2019
1
- fddfssdfdsfdssssssssssssssffffffffffffffffffsssssssssssssssssssfsssssssssssssssssssssssfffffffffffffff
B
24 tháng 3 2019
Ez lắm =)
Bài 1:
Với mọi gt \(x,y\in Q\) ta luôn có:
\(x\le\left|x\right|\) và \(-x\le\left|x\right|\)
\(y\le\left|y\right|\) và \(-y\le\left|y\right|\Rightarrow x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\) và \(-x-y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Hay: \(x+y\ge-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\)
Do đó: \(-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\le x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Vậy: \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(xy\ge0\)
P
1
14 tháng 10 2019
Câu hỏi của Mạnh Khuất - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 7 2023
Bài 2:
\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}=\dfrac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\dfrac{a}{c}\) (T/c dãy tỷ số = nhau)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a}{c}\Rightarrow c\left(a+b\right)=a\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow ac+bc=ac+a^2\Rightarrow a^2=bc\)
PT
5
NN
25 tháng 2 2016
\(x+y+z=\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(x+y+z=\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}=\frac{x+y+z}{\left(y+z-2\right)+\left(z+x-3\right)+\left(x+y+5\right)}=\frac{x+y+z}{2.\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
=> 2x = y + z - 2
=> 2x + x = x + y + z -2
3x = \(\frac{1}{2}\) - 2
3x = -\(-1\frac{1}{2}\)
x = \(-\frac{1}{2}\)
2y = z + x - 3
=> 2y + y = x + y + z - 3
3y = \(\frac{1}{2}\) - 3
3y = \(-2\frac{1}{2}\)
y = \(-\frac{5}{6}\)
Thay x = \(-\frac{1}{2}\) và y = \(-\frac{5}{6}\) vào x + y + z = \(\frac{1}{2}\) ta được:
\(-\frac{1}{2}-\frac{5}{6}+z=\frac{1}{2}\)
\(z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{5}{6}\)
\(z=1\frac{5}{6}\)
Vậy ...
25 tháng 2 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)-\left(2+3-5\right)}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)
\(\cdot\frac{x}{y+z-2}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2x=y+z-2\)
\(3x=\left(x+y+z\right)-2=\frac{1}{2}-2=-\frac{1}{2}\)
\(x=-\frac{1}{2}:3=-\frac{1}{6}\)
\(\cdot\frac{y}{z+x-3}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2y=x+z-3\)
\(3y=\left(x+y+z\right)-3=\frac{1}{2}-3=-\frac{5}{6}\)
\(y=-\frac{5}{6}:3=-\frac{5}{18}\)
Ta có:
\(x+y+z=\frac{1}{2}\)
\(\left(-\frac{1}{6}\right)+\left(-\frac{5}{18}\right)+z=\frac{1}{2}\)
\(z-\frac{8}{18}=\frac{9}{18}\)
\(\Rightarrow z=\frac{17}{18}\)
21 tháng 10 2018
Mình làm 1 phép thôi nha những phép còn lại bạn tự nghĩ nhé !
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\) và \(x-24=y\)'
Ta có : \(x-24=y\) hay cũng có thể viết \(x-y=24\)
Ta lại có : \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta được :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{24}{4}=6\) ( vì \(x-y=24\) )
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=6\Rightarrow x=6\cdot7\Rightarrow x=42\)
\(\Rightarrow\frac{y}{3}=6\Rightarrow y=6\cdot3\Rightarrow y=18\)
Vậy \(x=42\) và \(y=18\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = \frac{y}{4} \Rightarrow \frac{x}{3}.\frac{1}{5} = \frac{y}{4}.\frac{1}{5} \Rightarrow \frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}};\\\frac{y}{5} = \frac{z}{6} \Rightarrow \frac{y}{5}.\frac{1}{4} = \frac{z}{6}.\frac{1}{4} \Rightarrow \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\end{array}\)
Vậy \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\) (đpcm)
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}} = \frac{{x - y + z}}{{15 - 20 + 24}} = \frac{{ - 76}}{{19}} = - 4\)
Vậy x = 15 . (-4) = -60; y = 20. (-4) = -80; z = 24 . (-4) = -96
Chứng minh: \(\frac{y-x}{9}=\frac{z-y}{14}\)
Ta có: \(3\left(x-y\right)=7\left(y-z\right)=5\left(z-x\right)\)
<=> \(\frac{x-y}{\frac{1}{3}}=\frac{y-z}{\frac{1}{7}}=\frac{z-x}{\frac{1}{5}}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x-y}{\frac{1}{3}}=\frac{y-z}{\frac{1}{7}}=\frac{z-x}{\frac{1}{5}}=\frac{x-y+y-z+z-x}{\frac{1}{3}+\frac{1}{7}+\frac{1}{5}}=0\)
<=> x = y = z
Khi đó: \(\frac{y-x}{9}=0;\frac{z-y}{14}=0\)
Vậy \(\frac{y-x}{9}=\frac{z-y}{14}\)