Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\(W=W_t+W_đ=2W_t\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=2mgh\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}v^2=2gh\)
\(\Leftrightarrow h=\dfrac{\dfrac{1}{2}v^2}{2g}\)
\(\Leftrightarrow h=\dfrac{v^2}{4g}\)
⇒ Chọn A
Ta có : m . v0 = m1v1 + m2v2
Trong đó v1 v2 là vận tốc các nửa mảnh đạn ngay sau khi vỡ, v1 có chiều thẳng đứng
Ta có : \(v^2_1-v^2_1=2gh\)
\(\Rightarrow v_1=\sqrt{v_1^2-2gh}=\sqrt{40^2-20.10.20}=20\sqrt{3}\) (m/s)
Vì v0 vuông góc với v1
Nên m2 . v2 = \(\sqrt{\left(mv_0\right)^2+\left(m_1v_1\right)^2}\)
\(m_2v_2=\sqrt{\left(0,8.12,5\right)^2+\left(0,5.20\sqrt{3}\right)^2}=20\)
\(m_2v_2=20kg\) (m/s)
\(v_2=\frac{20}{m^2}=\frac{20}{0,3}\approx66,7m\)
Đặt a v0 , v2 Ta có tga = \(\frac{m_1v_1}{mv_0}=\sqrt{3}\Rightarrow a=60^o\)
Vậy ngay sau khi nổ, mảnh đạn II bay chếch lên, nghiêng góc α = 60o so với phương ngang với vận tốc 66,7 m/s.
Bài 1 :
h = 50m
v =25m/s
g =10m/s
v0 =?
GIẢI :
Vận tốc khi chạm đất đc tính : \(v=\sqrt{v_0^2+gt^2}=\sqrt{v_0^2+g.\left(\sqrt{\frac{2h}{g}}\right)^2}=\sqrt{v_0^2+10.\left(\sqrt{\frac{2.50}{10}}\right)^2}=\sqrt{v_0^2+100}\)
=> \(25=\sqrt{v_0^2+100}\)
=> \(v_0=23m/s\)
bài 2 :
h =50m
L=120m
g =10m/s2
v0 =?
v =?
GIẢI :
Ta có : \(L=v_0t=v_0.\sqrt{\frac{2h}{g}}=v_0.\sqrt{\frac{2.50}{10}}=v_0\sqrt{10}\)
=> \(120=v_0\sqrt{10}\)
=> v0 = \(12\sqrt{10}\approx38\left(m/s\right)\)
Thời gian \(t=\sqrt{\frac{2.50}{10}}=\sqrt{10}\left(s\right)\)
Vận tốc lúc chạm đất là :
\(v=\sqrt{v_0^2+gt^2}=\sqrt{38^2+\left(10.\sqrt{10}\right)^2}=49m/s\)
Bài 1 :
P1 =m1g => m1 = 1(kg)
P2 = m2g => m2 =1,5(kg)
Trước khi nổ, hai mảnh của quả lựu đạn đều chuyển động với vận tốc v0, nên hệ vật có tổng động lượng : \(p_0=\left(m_1+m_2\right)v_0\)
Theo đl bảo toàn động lượng : \(p=p_0\Leftrightarrow m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v_0\)
=> \(v_1=\frac{\left(m_1+m_2\right)v_0-m_2v_2}{m_1}=\frac{\left(1+1,5\right).10-1,5.25}{1}=-12,5\left(m/s\right)\)
=> vận tốc v1 của mảnh nhỏ ngược hướng với vận tốc ban đầu v0 của quả lựu đạn.
Bài2;
Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là :
v02=\(v_1^2=2gh\)
=> v1 = \(\sqrt{v_0^2-2gh}=\sqrt{100^2-2.10.125}=50\sqrt{3}\left(m/s\right)\)
Theo định luật bảo toàn động lượng :
\(\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}\)
p = mv = 5.50 =250(kg.m/s)
\(\left\{{}\begin{matrix}p_1=m_1v_1=2.50\sqrt{3}=100\sqrt{3}\left(kg.m/s\right)\\p_2=m_2v_2=3.v_2\left(kg.m/s\right)\end{matrix}\right.\)
+ Vì \(\overrightarrow{v_1}\perp\overrightarrow{v_2}\rightarrow\overrightarrow{p_1}\perp\overrightarrow{p_2}\)
=> p2 = \(\sqrt{p_1^2+p^2}=\sqrt{\left(100\sqrt{3}\right)^2+250^2}=50\sqrt{37}\left(kg.m/s\right)\)
=> v2= \(\frac{p_2}{m_2}=\frac{50\sqrt{37}}{3}\approx101,4m/s+sin\alpha=\frac{p_1}{p_2}=\frac{100\sqrt{3}}{50\sqrt{3}}\)
=> \(\alpha=34,72^o\)
= 14,14m/s.
Ta có: \(y=\dfrac{1}{2}gt^2\)
Khi chạm đất \(y=h=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\) (1)
\(v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{v_0^2+\left(gt\right)^2}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có công thức vận tốc v của vật khi chạm đất là: \(v=\sqrt{v_0^2+2gh}=10\sqrt{2}\simeq14,14\left(m/s\right)\)
Chọn đáp án C