Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(n\)là số ngày sau các bạn cùng trực nhật.
Ta có: \(n⋮10,n⋮12,n⋮18\)
suy ra \(n\in BC\left(10,12,18\right)\)
mà \(n\)nhỏ nhất nên \(n=BCNN\left(10,12,18\right)\)
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(10=2.5,12=2^2.3,18=2.3^2\).
Suy ra \(BCNN\left(12,15,18\right)=2^2.3^2.5=180\)
Vậy sau ít nhất \(180\)ngày thì ba bạn lại cùng trực nhật, đến ngày đó, Phúc trực nhật \(\frac{180}{10}=18\)lần, Nhung trực nhật \(\frac{180}{12}=15\)lần, Minh trực nhật \(\frac{180}{18}=10\)lần.
- kimdankd
- 07/01/2021
Gọi số ngày phải tìm là a
Vì a ⋮ 5, a ⋮ 10, a ⋮ 8 ⇒ a thuộc BCNN(5; 10; 8)
Ta có:
5= 5
10= 2.5
8= 23
⇒ BCNN(5;10;8)= 5 . 23= 40
Vậy ít nhất sau 40 ngày ba bạn lại trực cùng một ngày. Đến Ngày đó An trực 8 lần, Bình trực 4 lần, Cường trực 5 lần
Gọi số ngày ít nhất sau ngày đầu để ba bạn lại trực nhật cùng nhau là x
Để ba bạn cùng trục nhật vào một ngày sau ngày đầu thì x=BCNN(5;6;10)
Ta có: 5=5
6=2.3
10=2.5
=)BCNN(5;6;10)=5.2.3=30
=)x=30
Vậy ít nhất đến 30 ngày sau ngày đầu thì ba bạn lại trực nhật cùng nhau
Gọi số ngày ít nhất để 3 bạn cùng trực nhật một ngày sau ngày đầu là x.
Theo đề bài, ta có: x nhỏ nhất và x chc 5
x chc 6 (ngoặc hết chỗ này lại) => x thuộc BCNN (5, 6, 10)
x chc 10
5 = 1 . 5
6 = 2 . 3
10 = 2 . 5
=> x thuộc BCNN (3, 5, 10) = 1 . 2 . 3 . 5 = 30
Vậy cần ít nhất 30 ngày sau ngày đầu để 3 bạn cùng trực nhật một ngày.