Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có nhầm đề không bạn? Mình vẽ hình rồi coi đi coi lại mấy tính chất thấy bài này sai sao đó!
@Tôn Thất Khắc Trịnh : Uh, hình như cô giáo cho sai đề r ý, m làm đc câu a,b nh k làm đc câu c. nhìn đi nhìn lại cái đôạn HN rõ ràng dài hơn.
Có ai bit đề bài chính xác là gì k?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài này khá là đơn giản :
\(x^3+4x\)
\(=x\left(x^2+4\right)\)
Trước hết có \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+4\ge4>0\)
Cũng do đó :
a) Để \(x\left(x^2+4\right)< 0\Rightarrow x\)và \(x^2+4\) trái dấu, mà \(x^2+4>0\Rightarrow x< 0\)
Vậy ....
b) Tương tự, để \(x\left(x^2+4\right)>0\Rightarrow x\)và \(x^2+4\) cùng dấu, mà \(x^2+4>0\Rightarrow x>0\)
Vậy ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(\Delta CAO~\Delta OBD\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{OA}{BD}=\frac{AC}{OB}\Rightarrow\frac{AB}{2BD}=\frac{2AC}{AB}\Rightarrow AB^2=4.AC.BD\)
b, \(\Delta CAO~\Delta COD\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{MCO}\)
\(\Delta CAO=\Delta CMO\left(ch-gn\right)\Rightarrow AC=CM\)
c, Gọi giao điểm MH và BC là N
Tương tự b, BD=MD
Do \(CA//BD\Rightarrow\frac{CA}{BD}=\frac{CN}{NB}\Rightarrow\frac{CN}{NB}=\frac{CM}{MD}\)
\(\Rightarrow MN//BD\Rightarrow NH//BD\Rightarrow\frac{NH}{BD}=\frac{NA}{BD}\Rightarrow\frac{NH}{BD}=\frac{CN}{NB}\Rightarrow\frac{NH}{BD}=\frac{NM}{BD}\)
\(\Rightarrow NM=NH\)
d, Ta có: \(S_{ABCD}=\frac{\left(CA+BD\right)AB}{2}\ge\frac{AC.BD.AB}{2}=\frac{\frac{AB^2}{4}.AB}{2}=\frac{AB^3}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}AC=BD\\AC.BD=\frac{AB^2}{4}\end{cases}\Rightarrow}AC=BD=\frac{AB}{2}\)
OK, GOOD LUCK!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Tự cm
b) Vì AB//DM mà ABvuoong góc với AC nên DM vuông góc với AC
Vì AH vuông góc với BC mà M thuộc BC nên CH vuông góc với AD
Xét tam giác ADC có:
DM vuông góc với AC
CM vuông góc với AD
mà DM cắt CM tại M
=> M là trực tâm của tam giác ADC
=> AM vuông góc với CD
=> đpcm
c) Xét tam giác NCm có
I là trung điểm của CM
=> IM=IN=IC
Xét tam giác IN< có
IM=IN
=> IMN cân tại I
=> IMN=INM góc
mà IMN=DMH
=> INM=DMH(3)
Xét tam giác AND có
H là trung điểm của AD
=> NH=HD=HA
tương tự tam giác NHD cân tại H
=>D=N( góc)(2)
mà HDN+DMH=90 độ(1)
Từ 1.2.3=> INM+MNH=90 độ
hay IN vuông góc với NH
đpcm
Bài 5:
\(2n^3+n^2-2n+2⋮2n+1\)
=>\(2n^3+n^2-2n-1+3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
Bài 6:
\(D=\left(x^2-5xy+4y^2\right)\left(x^2-5xy+6y^2\right)+y^4\)
\(=\left(x^2-5xy\right)^2+10y^2\left(x^2-5xy\right)+25y^4\)
\(=\left(x^2-5xy+5y^2\right)^2\)