Question

[Quỳnh Phạm]

B1:Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính BC.Điểm A thuộc nửa đường tròn đó .Vẽ hình vuông ABED thuộc nửa mặt phẳng bờ AB ,không chứa đỉnh C .Gọi F là giao điểm của AE với nửa đường tròn (O)..K là giao điểm của CF và ED.

a, C/m rằng 4 điểm E, B, F, K nằm trên một đường tròn.

b, Tam giác BKC là tam giác gì?Vì sao?

c, Khi điểm A di động trên nửa đường tròn (O) thì điểm E di chuyển trên đường nào?

B2:Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại E và F.Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ,kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt 2 tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại E và F .

a, C/m tứ giác AEMO nội tiếp , xác định tâm của đường tròn này .

b, AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại .Tứ giác MPOQ là hình gì ,tại sao?