K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 12 2017

\(B=121-\left[2^4-\left(4^2+889\right)\right]\)

\(\Rightarrow B=121-2^4+\left(4^2+889\right)\)

\(\Rightarrow B=121-2^4+4^2+889\)

\(\Rightarrow B=121-16+16+889\)

\(\Rightarrow B=121+889\)

\(\Rightarrow B=1010\)

2 tháng 12 2017

\(B=121-\left[2^4-\left(4^2+889\right)\right]\)

\(\Rightarrow B=121-2^4+\left(4^2+889\right)\)

\(\Rightarrow B=121-2^4+4^2+889\)

\(\Rightarrow B=121-16+16+889\)

\(\Rightarrow B=121+889\)

\(\Rightarrow B=1010\)

19 tháng 10 2019

Đáp án: B

Mệnh đề kéo theo P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng, Q sai

a. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam (đúng) và Paris là thủ đô của Pháp (đúng)

 ⇒ a đúng.

b. 7 là số lẻ (đúng) và 7 chia hết cho 2 (sai)  b sai.

c. 16 là số chính phương (đúng) và là số nguyên (đúng)  c đúng.

d. 121 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 9  d đúng.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

a) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = 1,b = 2,c =  - 20\)

Ta có \({a^2} + {b^2} - c = 1 + 4 + 20 = 25 > 0\). Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là \(I(1;2)\) và có bán kính \(R = \sqrt {25}  = 5\)

b) Phương trình \({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 121\) là phương trình dường tròn với tâm \(I( - 5; - 1)\) và bán kinh \(R = \sqrt {121}  = 11\)

c) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a =  - 3,b =  - 2,c =  - 2\)

Ta có \({a^2} + {b^2} - c = 9 + 4 + 2 = 15 > 0\). Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là \(I( - 3; - 2)\) và có bán kính \(R = \sqrt {15} \)

d) Phương trình không có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) nên phương trình đã cho không là phương trình đường tròn

8 tháng 2 2020

Ta có: \(a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)(luôn đúng)

a) \(a^4+b^4+c^4+d^4\ge2a^2b^2+2c^2d^2\ge4abcd\)

b) \(a^2+1\ge2a,b^2+1\ge2b,c^2+1\ge2c\)

\(\Rightarrow\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\ge8abc\)

c) \(a^2+4\ge4a,b^2+4\ge4b,c^2+4\ge4c,d^2+4\ge4d\)

\(\Rightarrow\left(a^2+4\right)\left(b^2+4\right)\left(c^2+4\right)\left(d^2+4\right)\ge256abcd\)

8 tháng 2 2020

a) \(a^4+b^4+c^4+d^4\ge2a^2b^2+2c^2d^2=2\left[\left(ab\right)^2+\left(cd\right)^2\right]\ge2\cdot2abcd=4abcd\)

b) \(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\ge2a\cdot2b\cdot2c=8abc\)

c) \(\left(a^2+4\right)\left(b^2+4\right)\left(c^2+4\right)\left(d^2+4\right)\ge4a\cdot4b\cdot4c\cdot4d=256abcd\)

4 tháng 11 2018

we have that: \(\sqrt{a^4+b^2+c^2+1}=\sqrt{a^4-a^2+2}\)

and \(\dfrac{-a^2+11}{8}\le\sqrt{a^4-a^2+2}\le\sqrt{2}\) \(\left(a\in\left(0;1\right)\right)\)

2 tháng 8 2017

Theeo BĐT AM-GM ta có:

\(\sum\dfrac{a^3b}{a^4+a^2b^2+b^4}\le\sum\dfrac{a^3b}{2a^3b+b^4}=\sum\dfrac{a^3}{2a^3+b^3}\)

Ta cần chứng minh \(\sum\dfrac{a^3}{2a^3+b^3}\le1\)

hay \(\sum\dfrac{a^3}{a^3+2c^3}\ge1\)

Áp dụng BĐT Cauchy - Schwarz có:

\(\sum\dfrac{a^3}{2c^3+a^3}\ge\dfrac{\left(\sum a^3\right)^2}{\sum a^6+2\sum a^3b^3}=1\)

Đẳng thức xảy ra khi a = b = c

7 tháng 3 2020

Hỏi đáp Toán

28 tháng 2 2020

a)đpcm<=>(a2+3)2>4(a2+2)<=>(a2+1)2>0(lđ)

b)đpcm<=>\(a^4+b^4\ge ab\left(a^2+b^2\right)\)

Theo AM-GM\(\left\{{}\begin{matrix}a^4+b^4+b^4+b^4\ge4a^3b\\b^4+a^4+a^4+a^4\ge4b^3a\end{matrix}\right.\)

=>đpcm. Dấu bằng xảy ra khi a=b

c)AM-GM:\(VT\ge256\left|abcd\right|\ge256abcd\)

Dấu bằng xảy ra khi hai số bằng 2, hai số còn lại bằng -2 hoặc cả 4 số bằng 2 hoặc cả 4 số bằng -2