K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 7 2018

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

\(B=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}+\frac{2}{99.101}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{!}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

\(C=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+....+\frac{1}{1024}+\frac{1}{2048}\)

\(\Rightarrow\)\(2C=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+....+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)

\(\Rightarrow\)\(2C-C=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2048}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(C=1-\frac{1}{2048}=\frac{2047}{2048}\)

29 tháng 7 2018

Câu A bạn quên 1/4.5 kìa , với câu D đâu >>>
 

16 tháng 7 2016

Đặt \(A=1+2+4+.........+4096\)

\(2A=2+4+8+......+8192\)

\(\Rightarrow2A-A=8192-1\)

\(\Rightarrow A=8191\)

16 tháng 7 2016

Đặt  \(S=1+2+4+...+1024+2048+4096\)

       \(S=1+2^1+2^2+2^3+....+2^{10}+2^{11}+2^{12}\)

    \(2S=2+2^2+2^3+....+2^{11}+2^{12}+2^{13}\)

\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+....+2^{12}+2^{13}\right)-\left(1+2+2^2+....+2^{11}+2^{12}\right)\)

     \(S=2^{13}-1=8192-1=8191\)

20 tháng 8 2016

uh đúng rồi

20 tháng 8 2016

kết quả sai rồi phải là \(\frac{1023}{1024}\)

16 tháng 7 2016

Đặt A=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/2048+1/4096

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{12}}\)

\(2A=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{12}}\right)\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{11}}\)

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{11}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{12}}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{2^{12}}\)

1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048

=1+(2+8)+(4+16)+(32+128)+(64+256)+(512+2048)+1024

=1+10+20+160+320+2560+1024

=4095

5 tháng 1 2017

 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 + 2048 = 4095 

k nha      công chúa nụ cười    =_=   ^_^

9 tháng 8 2023

\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+....+\dfrac{1}{1024}\)

\(2A=2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{512}\)

\(2A-A=\left(2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{512}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+....+\dfrac{1}{1024}\right)\)

\(A=2-\dfrac{1}{1024}\)

\(A=\dfrac{2047}{1024}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 8 2023

\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{1024}\\ =1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{11}}\\ \Rightarrow A-\dfrac{1}{2}A=1-\dfrac{1}{2^{11}}\\ \Rightarrow A=2-\dfrac{1}{2^{10}}\)