K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 10 2017

(K đăng hình đc nên hình tự vẽ)

Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\)

• Xét \(\Delta HAC\) vuông tại \(H\)

\(\sin C=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AH=\sin50^o.35\approx26,81\left(cm\right)\)

\(\cos C=\dfrac{HC}{AC}\Rightarrow HC=\cos50^o.35\approx22,5\left(cm\right)\)

• Xét \(\Delta HAB\) vuông tại \(H\)

\(\tan B=\dfrac{AH}{BH}\Rightarrow BH\approx\dfrac{26,81}{\tan60^o}\approx15,48\left(cm\right)\)

\(\cos B=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AB\approx\dfrac{26,81}{\cos60^o}\approx53,62\left(cm\right)\)

*Khi đó chu vi \(\Delta ABC\) bằng \(AB+BC+AC\)

\(\approx53,62+\left(22,5+15,48\right)+35\)

\(\approx192,48\left(cm\right)\)

*Khi đó \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{AH.BC}{2}\approx\dfrac{26,81.\left(22,5+15,48\right)}{2}\approx509,12\left(cm^2\right)\)

#F.C

21 tháng 7 2017

A B C H

trong tam giac AHC co \(AH=AC\cdot\sin C=35\cdot\sin50\approx26,8\)

ap dung dl pitago vao AHC  ta tinh dc \(HC=AC^2-AH^2\approx22,5\)

tg tu trong tam giac ABH co \(BH=\cot60\cdot26,8\approx15,5\)

\(\Rightarrow BC=BH+CH=38\)

\(\Rightarrow SABC=\frac{1}{2}BC\cdot AH=509,2\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 8 2020

Lời giải:

Dễ tính $\widehat{A}=180^0-(\widehat{B}+\widehat{C})=70^0$

Theo công thức sin:

\(\frac{AB}{\sin A}=\frac{BC}{\sin B}=\frac{AC}{\sin C}\)

\(\Leftrightarrow \frac{AB}{\sin 70}=\frac{BC}{\sin 60}=\frac{35}{\sin 50}\)

\(\Rightarrow AB=\sin 70.\frac{35}{\sin 50}\approx 43\) (cm); \(BC=\sin 60.\frac{35}{\sin 50}\approx 40\) (cm)

Chu vi tam giác $ABC$ là:

$AB+BC+AC=43+40+35=118$ (cm)

Diện tích tam giác $ABC$ là: $\frac{1}{2}AB.AC\sin A=\frac{1}{2}.43.35.\sin 70\approx 707$ (cm vuông)

20 tháng 10 2022

a: Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=AH/AB

nên AB=5,96(cm)

=>BH=2,52(cm)

Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=AH/AC

nên AC=7,05(cm)

=>HC=4,53(cm)

BC=2,52+4,53=7,05(cm)

C=7,05+7,05+5,96=20,06(cm)

b: góc A=180-58-40=82 độ

Xét ΔBHA vuông tại H có tan A=BH/HA

nên HA=0,56(cm)

Xét ΔBHC vuông tại H có tan C=BH/HC

nên HC=4,77(cm)

=>AC=5,33(cm)

\(S_{ABC}=\dfrac{5.33\cdot4}{2}=10.66\left(cm^2\right)\)

NV
27 tháng 7 2021

Kẻ đường cao AH ứng với BC

Trong tam giác vuông ACH:

\(sinC=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AH=AC.sinC\)

\(cosC=\dfrac{CH}{AC}\Rightarrow CH=AC.cosC\)

Trong tam giác vuông ABH:

\(tanB=\dfrac{AH}{BH}\Rightarrow BH=\dfrac{AH}{tanB}=\dfrac{AC.sinC}{tanB}\)

Do đó:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AH\left(BH+CH\right)=\dfrac{1}{2}.4,5.sin55^0.\left(\dfrac{4,5.sin55^0}{tan60^0}+4,5.cos55^0\right)\approx8,68\left(cm^2\right)\)

NV
27 tháng 7 2021

undefined

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2020

Lời giải:

Kẻ đường cao $AH$ $(H\in BC)$

Xét tam giác vuông $HAB$:

$\frac{BH}{AB}=\cos B\Rightarrow BH=\cos B.AB=\cos 60.14=7$ (cm)

$AH^2=AB^2-BH^2=14^2-7^2=147$ (cm) theo định lý Pitago

$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{16^2-147}=\sqrt{109}$ (cm)

$BC=BH+CH=7+\sqrt{109}$ (cm)

b)

$S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}=\frac{\sqrt{147}(7+\sqrt{109})}{2}$ (cm2)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2020

Hình vẽ:

Bảng lượng giác

9 tháng 7 2019

A B C H

Vẽ BH vuông góc với AC

Theo định lý Pythagore, ta có:

BC2=BH2+CH2=BH2+(AC-AH)2

=BH2+AH2+AC2-2AC.AH

Mà ta lại có:AH2+BH2=AB2 (định lý Pythagore, tam giác ABH vuông tại H) 

và AH=1/2AB (do tam giác ABH là nửa tam giác đều)

Cho nên: BC2=AB2+AC2-2.1/2AB.AC=AB2+AC2-AB.AC (*)

Thay AB=28cm, AC=35cm vào (*), ta được:

BC2=1029=>BC=7\(\sqrt{21}\)cm

Vậy BC=7\(\sqrt{21}\)cm

NV
20 tháng 7 2021

undefined

NV
20 tháng 7 2021

Kẻ đường cao AH ứng với BC, đặt \(CH=x\Rightarrow BH=4-x\)

Trong tam giác vuông ABH

\(tanB=\dfrac{AH}{BH}\Rightarrow AH=BH.tanB=\left(4-x\right).tan70^0\)

Trong tam giác vuông ACH: 

\(tanC=\dfrac{AH}{CH}\Rightarrow AH=CH.tanC=x.tan45^0=x\)

\(\Rightarrow\left(4-x\right)tan70^0=x\)

\(\Leftrightarrow\left(1+tan70^0\right)x=4.tan70^0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4tan70^0}{1+tan70^0}\approx2,2\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow CH=AH=2,2\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{CH^2+AH^2}=AH\sqrt{2}\approx3,1\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.2,2.4=4,4\left(cm^2\right)\)