a,(x^2-16)^2-16(x-4)^2=0 b, ( 2x/5-3/4)^2-(3x/5-1/4)^2=0

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

LV

Lưu Vũ Hà Phương

2 tháng 3 2020

a,(x^2-16)^2-16(x-4)^2=0

b, ( 2x/5-3/4)^2-(3x/5-1/4)^2=0

#Toán lớp 10

1

A

💋Amanda💋

2 tháng 3 2020

https://i.imgur.com/gxCqrM4.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DH

Đặng Hạnh

14 tháng 4 2020

a, (2x-5)(x+2)/-4x+3>0
b, x-3/x+1>x+5/x-2
c, 3x-4/x-2>1
d, 2x^2+x/1-2x≥1-x
e, -3x^2-x+4/x^2+3x+5>0
f, 5x^2+3x-8/x^2-7x+6<0

#Toán lớp 10

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Giải các bất phương trình sau:

a) \(2{x^2} + 3x + 1 \ge 0\)

b) \( - 3{x^2} + x + 1 > 0\)

c) \(4{x^2} + 4x + 1 \ge 0\)

d) \( - 16{x^2} + 8x - 1 < 0\)

e) \(2{x^2} + x + 3 < 0\)

g) \( - 3{x^2} + 4x - 5 < 0\)

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

a) \(2{x^2} + 3x + 1 \ge 0\)

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 3x + 1\) có 2 nghiệm phân biệt \(x = - 1,x = \frac{{ - 1}}{2}\)

hệ số \(a = 2 > 0\)

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le - 1\\x \ge - \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

b) \( - 3{x^2} + x + 1 > 0\)

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + x + 1\) có 2 nghiệm phân biệt \(x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{6},x = \frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}\)

Hệ số \(a = - 3 < 0\)

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) > 0\)\( \Leftrightarrow \frac{{1 - \sqrt {13} }}{6} < x < \frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {\frac{{1 - \sqrt {13} }}{6};\frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}} \right)\)

c) \(4{x^2} + 4x + 1 \ge 0\)

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 4{x^2} + 4x + 1\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - 1}}{2}\)

hệ số \(a = 4 > 0\)

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \mathbb{R}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}\)

d) \( - 16{x^2} + 8x - 1 < 0\)

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 16{x^2} + 8x - 1\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{4}\)

hệ số \(a = - 16 < 0\)

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{1}{4}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{4}} \right\}\)

e) \(2{x^2} + x + 3 < 0\)

Ta có \(\Delta = {1^2} - 4.2.3 = - 23 < 0\) và có \(a = 2 > 0\)

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \(2{x^2} + x + 3\) mang dấu “-” là \(\emptyset \)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(2{x^2} + x + 3 < 0\) là \(\emptyset \)

g) \( - 3{x^2} + 4x - 5 < 0\)

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + 4x - 5\) có \(\Delta ' = {2^2} - \left( { - 3} \right).\left( { - 5} \right) = - 11 < 0\) và có \(a = - 3 < 0\)

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \( - 3{x^2} + 4x - 5\) mang dấu “-” là \(\mathbb{R}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \( - 3{x^2} + 4x - 5 < 0\) là \(\mathbb{R}\)

RN

Riêu Ngọc Diệu Hoa

30 tháng 3 2020 - olm

Giải bpt sau

a, \(( 2 x − 3 ) ( 3 x − 4 ) ( 5 x + 2 ) > 0 \)

b, \(25 − 16 x 2 > 8 x 2 − 10 x \)

c, \(\frac{4x\left(3x+2\right)}{2x+5}>0\)

d, \(\frac{2x-5}{3x+2}\le\frac{3x+2}{2x-5}\)

#Toán lớp 10

1

RN

Riêu Ngọc Diệu Hoa

30 tháng 3 2020

Dấu của nhị thức bậc nhất nhé

NK

Nguyễn Khánh Linh

22 tháng 9 2019

giải hệ phương trình và phương trình sau 1 , x4 - \(\frac{1}{2}\)x3 - x2 - \(\frac{1}{2}\)x + 1 = 0 2, x4 + 3x2 -\(\frac{35}{4}\)x2 -3x + 1 = 0 3, 2x4 + 5x3 + x2 + 5x + 2 = 0 4 , x4 + 5x3 + 12x + 20 + 16 = 0 5, 16x4 - 24x3 + 16x2 - 6x +1 = 0 6, 27x4 - 6x3 - 37x2 + 4x + 12 = 0 7, x4 + ( x - 1 ) ( x2 + 2x + 2 ) = 0 8, ( x- 4 )2 + ( x - 2 ) ( 5x2 - 14x + 13 ) +1 = 0 9 , ( x2 - x ) 2 - 2x ( 3x - 5 ) - 3 = 0...

#Toán lớp 10

1

N

Nguyen

6 tháng 10 2019

Mình giải mẫu pt đầu thôi nhé, những pt sau ttự.

1,\(x^4-\frac{1}{2}x^3-x^2-\frac{1}{2}x+1=0\)

Ta thấy x=0 ko là nghiệm.

Chia cả 2 vế cho x² >0:

pt\(\Leftrightarrow x^2-\frac{1}{2}x-1-\frac{1}{2x}+\frac{1}{x^2}=0\)

Đặt \(t=x-\frac{1}{x}\left(t\in R\right)\)

\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2+2\)

pt\(\Leftrightarrow t^2-\frac{1}{2}t+1=0\)(vô n₀)

Vậy pt vô n₀.

#Walker

SH

Sunini Huyền

30 tháng 4 2017

a. (3x-1)x(-1/2x+5)=0

b. 2/3x+1/2x=5/2:15/4

c. (x.44/7+3/7).11/5-3/7=-2

d. 1/3x+2/5(x-1)=0

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2022

a: \(\left(3x-1\right)\left(-\dfrac{1}{2}x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\5-\dfrac{1}{2}x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=10\end{matrix}\right.\)

b: \(\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{2}x=\dfrac{5}{2}:\dfrac{15}{4}=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{4}{15}=\dfrac{20}{30}=\dfrac{2}{3}\)

=>7/6x=2/3

hay \(x=\dfrac{2}{3}:\dfrac{7}{6}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{6}{7}=\dfrac{12}{21}=\dfrac{4}{7}\)

c: \(\left(\dfrac{44}{7}x+\dfrac{3}{7}\right)\cdot\dfrac{11}{5}=-2+\dfrac{3}{7}=-\dfrac{11}{7}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{44}{7}+\dfrac{3}{7}=\dfrac{-11}{7}:\dfrac{11}{5}=\dfrac{-5}{7}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{44}{7}=-\dfrac{8}{7}\)

hay \(x=-\dfrac{8}{7}:\dfrac{44}{7}=-\dfrac{2}{11}\)

HM

Ha My

13 tháng 3 2020

Giải pt dạng |A|=B và |A|=|B|

1. |x²-1|=1-4x

2. |4x+1|=x²+2x-4

3. |3x-5|=2x²+x-3

4. x²-2x+8=|x²-1|

5. x²+5x-|3x-2|-5=0

6. x²-5|x-1|-1=0

7. |3x²-2|=|6-x²|

#Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 3 2020

a/ - Với \(x>\frac{1}{4}\) PT vô nghiêm

- Với \(x\le\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(1-4x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x-2\right)\left(x^2-4x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+4x-2=0\\x^2-4x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2+\sqrt{6}\left(l\right)\\x=-2-\sqrt{6}\\x=4\left(l\right)\\x=0\end{matrix}\right.\)

2.

- Với \(x\ge-\frac{1}{4}\Leftrightarrow4x+1=x^2+2x-4\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{6}\\x=1-\sqrt{6}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

- Với \(x< -\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow-4x-1=x^2+2x-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x-3=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3+2\sqrt{3}\left(l\right)\\x=-3-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 3 2020

3.

- Với \(x\ge\frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x-5=2x^2+x-3\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+2=0\left(vn\right)\)

- Với \(x< \frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow5-3x=2x^2+x-3\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

4. Do hai vế của pt đều không âm, bình phương 2 vế:

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+8\right)^2=\left(x^2-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+8\right)^2-\left(x^2-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x+7\right)\left(-2x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+9=0\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)

TL

Thái Lập Hạ

31 tháng 10 2018

giải pt

x^2+4x-3|x+2|+4=0

4x^2+1/x^2+|2x-1/x|-6=0

2x/(3x^2-5x+2)+13x/(3x2+x+2)=6

2(x+1)/3x^2+x+13(x+1)/3x^2+7x+16=6

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 11 2022

1: =>(x+2)^2-3|x+2|=0

=>|x+2|(|x+2|-3)=0

=>x+2=0 hoặc x+2=3 hoặc x+2=-3

=>x=-2; x=1; x=-5

HH

Hoàng Hồng Nhung

5 tháng 5 2019

a, giải pt 1, \(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=2x-12+2\sqrt{x^2-16}\)

2, \(\sqrt{2x+1}+3\sqrt{4x^2-2x+1}=3+\sqrt{8x^3+1}\)

b, giải hpt 1, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+4y^2-5=0\\4x^2y+8xy^2+5x+10y-1=0\end{matrix}\right.\)

2, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+2y-3=0\\16x^2-8xy^2+y^4-2y+4=0\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 5 2019

a/ ĐKXĐ: \(x\ge4\)

Đặt \(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=a>0\)

\(\Rightarrow a^2=2x+2\sqrt{x^2-16}\)

Phương trình trở thành:

\(a=a^2-12\Leftrightarrow a^2-a-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4\\a=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=4\)

\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-16}=16\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-16}=8-x\left(x\le8\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-16=x^2-16x+64\)

\(\Rightarrow x=5\)

b/ \(x\ge-\frac{1}{2}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}=a\\\sqrt{4x^2-2x+1}=b\end{matrix}\right.\) ta được:

\(a+3b=3+ab\)

\(\Leftrightarrow ab-a-\left(3b-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(b-1\right)-3\left(b-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(b-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}=3\\\sqrt{4x^2-2x+1}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=9\\4x^2-2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 5 2019

Bài 2:

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2y\right)^2-4xy-5=0\\4xy\left(x+2y\right)+5\left(x+2y\right)-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2y\right)^2-\left(4xy+5\right)=0\\\left(4xy+5\right)\left(x+2y\right)-1=0\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=a\\4xy+5=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-b=0\\ab=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2-\frac{1}{a}=0\Rightarrow a^3-1=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\4xy+5=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-2y\\4y\left(1-2y\right)+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-2y\\-8y^2+4y+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=-1\\y=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=2\end{matrix}\right.\)

b/Cộng vế với vế:

\(17x^2-2\left(4y^2+1\right)x+y^4+1=0\)

\(\Delta'=\left(4y^2+1\right)^2-17\left(y^4+1\right)=-y^4+8y^2-16\)

\(\Delta'=-\left(y^2-4\right)^2\ge0\Rightarrow y^2-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)

- Với \(y=2\) \(\Rightarrow x^2-2x+1=0\Rightarrow x=1\)

\(\)- Với \(y=-2\Rightarrow x^2-2x-7=0\Rightarrow x=1\pm2\sqrt{2}\)

DT

Dương Thị Thu Hiền

10 tháng 11 2021

GIẢI PT:

a) \(\dfrac{x}{x-5}=\dfrac{x-2}{x-6}\)

b) \(\dfrac{2x}{8-x}-\dfrac{2-2x}{4-x}=1\)

e) \(\dfrac{2x}{x+4}-\dfrac{4x}{x^2-16}=0\)

MN GIẢI BÀI NÀY GIÚP E VỚI Ạ. E ĐANG CẦN GẤP Ạ.

#Toán lớp 10

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

10 tháng 11 2021

\(a,ĐK:...\\ PT\Leftrightarrow x^2-6x=x^2-7x+10\\ \Leftrightarrow x=10\left(tm\right)\\ b,ĐK:...\\ PT\Leftrightarrow2x\left(4-x\right)-\left(2-2x\right)\left(8-x\right)=\left(8-x\right)\left(4-x\right)\\ \Leftrightarrow8x-2x^2+16+18x-2x^2=32-12x+x^2\\ \Leftrightarrow3x^2-38x+16=0\left(casio\right)\\ c,ĐK:...\\ PT\Leftrightarrow2x\left(x-4\right)-4x=0\\ \Leftrightarrow2x^2-12x=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

DT

Dương Thị Thu Hiền

10 tháng 11 2021

GHI RÕ DÙM MÌNH ĐK CỦA CẢ 3 CÂU LUÔN ĐC KO Á.