K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2017

câu g) 

\(G=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{121}-1\right).\)

\(=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}...\cdot\frac{120}{121}\)

\(=\frac{3.\left(2.4\right).\left(3.5\right)...\left(10.12\right)}{2.2.3.3.4.4.5.5....11.11}\)

\(=\frac{12}{3}=4\)

14 tháng 8 2017

câu mình trả lời sai rồi thông cảm

NV
28 tháng 1 2019

\(S=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2+1\right)\)

Đặt \(A=2^{2009}+2^{2008}+...+2+1\)

\(\Rightarrow2A=2^{2010}+2^{2009}+...+2^2+2\)

\(\Rightarrow2A-2^{2010}+1=2^{2009}+2^{2008}+...+2+1\)

\(\Rightarrow2A-2^{2010}+1=A\)

\(\Rightarrow A=2^{2010}-1\)

\(\Rightarrow S=2^{2010}-A=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)=1\)

b/ Ta có công thức \(1+2+3+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

Do đó:

\(P=1+\dfrac{1+2}{2}+\dfrac{1+2+3}{3}+...+\dfrac{1+2+3+...+16}{16}\)

\(P=1+\dfrac{2.3}{2.2}+\dfrac{3.4}{2.3}+\dfrac{4.5}{2.4}+...+\dfrac{16.17}{2.16}\)

\(P=1+\dfrac{1}{2}\left(3+4+5+...+17\right)\)

\(P=1+\dfrac{1}{2}.\dfrac{\left(17-3+1\right)\left(3+17\right)}{2}=76\)

2 tháng 3 2016

a/ 2H=2^2011-2^2010-2^2009-...-2

=> 2H-H=2^2011-2^2010-2^2009-...-2-(2^2010-2^2009-2^2008-...-1)

H=2^2011-2^2010-2^2009-...-2-2^2010+2^2009+2^2008+...+1

H=2^2011-2^2010-2^2010-1

H=2^2011-2.2^2010-1

H=2^2011-2^2011-1

H=-1 => 2010^-1=1/2010

b/ M=1 + 1/2(1+2) + 1/3(1+2+3) + 1/4(1+2+3+4) + ... + 1/16(1+2+3+...+16)

M= 1+1/2.(2.3/2) + 1/3.(3.4/2) + 1/4.(4.5/2) + ... + 1/16.(16.17/2)

M= 1 + 3/2 +4/2 + 5/2 + ... + 17/2

Cùng mẫu số rồi Tự tính nhé

có 1 công thức làm bài này nè em : 1+2=3=2.3/2, 1+2+3=6=3.4/2, 1+2+3+4=10=4.5/2 ....

14 tháng 8 2018

câu hỏi hay......nhưng tui xin nhường cho các bn khác

Hãy tích đúng cho tui nha

THANKS

Bài 1:...
Đọc tiếp

Bài 1: Tính

a. \(\left(1+\frac{1}{1\cdot3}\right)\cdot\left(1+\frac{1}{2\cdot4}\right)\cdot\left(1+\frac{1}{3\cdot5}\right)+\left(1+\frac{1}{4\cdot6}\right).....\left(1+\frac{1}{99\cdot101}\right)\)

b. \(\left[\sqrt{0,64}+\sqrt{0,0001}-\sqrt{\left(-0,5\right)^2}\right]\div\left[3\cdot\sqrt{\left(0,04\right)^2}-\sqrt{\left(-2\right)^4}\right]\)

c. \(\frac{5.4^{15}\cdot9^9-4.3^{20}\cdot8^9}{5\cdot2^9\cdot6^{19}-7\cdot2^{29}\cdot27^6}-\frac{2^{19}\cdot6^{15}-7\cdot6^{10}\cdot2^{20}\cdot3^6}{9\cdot6^{19}\cdot2^9-4\cdot3^{17}\cdot2^{26}}+0,\left(6\right)\)

Bài 2: Tìm x, y, z biết :
a. \(\left(x-10\right)^{1+x}=\left(x-10\right)^{x+2009}\left(x\in Z\right)\)

b. \(\left|x-2007\right|+\left|x-2008\right|+\left|y-2009\right|+\left|x-2010\right|=3\left(x,y\in N\right)\) 

c. \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\left(x,y\in Z\right)\)

d. \(2008\left(x-4\right)^2+2009\left|x^2-16\right|+\left(y+1\right)^2\le0\)

e. \(2x=3y\) ; \(4z=5x\) và \(3y^2-z^2=-33\)

Bài 3: Chứng minh rằng

a. \(1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-...-\frac{1}{2009^2}>\frac{1}{2009}\)

b. \(\left[75\cdot\left(4^{2008}+4^{2007}+4^{2006}+...+4+1\right)+25\right]⋮100\)

Bài 4: 

a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(M=\left(x^2+2\right)+\left|x+y-2009\right|+2005\)

b. So sánh: \(31^{11}\) và \(\left(-17\right)^{14}\)

c. So sánh: \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2012}\) và \(\frac{1}{10^{4024}}\)

1

Bài 1 :\(a,=\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}.\frac{16}{3.5}...\frac{100^2}{99.101}\)

           \(=\frac{2.3.4...100}{1.2.3...99}.\frac{2.3.4...100}{3.4...101}\)

          \(=100.\frac{2}{101}=\frac{200}{101}\)

20 tháng 3 2017

S=\(^{2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2-1}\)