K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 4 2021

undefined

9 tháng 4 2021

`P=n^3-n^2+n-1`

`=n^2(n-1)+(n-1)`

`=(n-1)(n^2+1)`

Vì n là stn thì p là snt khi

`n-1=1=>n=2`

Vậy n=2

Ta có : n^3 - n^2 + n - 1 = n^2(n - 1) + (n - 1) = (n^2 + 1)(n - 1).
Để n^3 - n^2 + n - 1 là số nguyên tố thì ta có 2 TH :
TH1 : n^2 + 1 = 1 ; n - 1 nguyên tố => không có n thỏa mãn.
TH2 : n^2 + 1 nguyên tố, n - 1 = 1 => n = 2 (chọn)
Vậy n = 2 để n^3 - n^2 + n - 1 nguyên tố

DD
4 tháng 2 2021

\(A=n^3+n^2-n+2=\left(n+2\right)\left(n^2-n+1\right)\)là số nguyên tố suy ra 

\(\orbr{\begin{cases}n+2=1\\n^2-n+1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\\n=1;n=0\end{cases}}\)

Thử lại đều thỏa mãn. 

4 tháng 4 2016

giải theo ptt l8 í 

5 tháng 4 2016

ai mà cha2ngf pt là giải theo pt l8

nhưng mk cần lời giải cụ thể

1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y^4 + 4 biết p là số nguyên tố2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2...
Đọc tiếp

1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y^4 + 4 biết p là số nguyên tố

2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố

3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương

4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p

5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 = ab  +c ( a + b )

Chứng minh: 8c + 1 là số cp

6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y )^4 = x^3 – y^3

Chứng minh: 9x – 1 là lập phương đúng

7, Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a^2 + 5ab + b^2 = 7^c

8, Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x > y và ( x – y, xy + 1 ) = ( x + y, xy – 1 ) = 1

Chứng minh: ( x + y )^2 + ( xy – 1 )^2  không phải là số cp

9, Tìm các số nguyên dương x,y và số ngtố p để x^3 + y^3 = p^2

10, Tìm tất cả các số nguyên dương n để 49n^2 – 35n – 6 là lập phương 1 số nguyên dương

11, Cho các số nguyên n thuộc Z, CM:

A = n^5 - 5n^3 + 4n \(⋮\)30

B = n^3 - 3n^2 - n + 3 \(⋮\)48 vs n lẻ

C = n^5 - n \(⋮\)30
D = n^7 - n \(⋮\)42

0
15 tháng 6 2021

Ta có:\(P=n^3-n^2+7n+10\)

\(=n^3-2n^2+n^2-2n-5n+10\)

\(=n^2\left(n-2\right)+n\left(n-2\right)-5\left(n-2\right)\)

\(=\left(n-2\right)\left(n^2+n-5\right)\)

Vì P là số nguyên tố nên 

\(n-2=1\Rightarrow n=3\)(nhận)

\(n^2+n-5=1\)\(\Rightarrow n^2+n-6=0\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n-2\right)=0\Rightarrow n=-3\left(l\right);n=2\left(n\right)\)

Ta có:\(\hept{\begin{cases}n=3\Rightarrow P=7\left(n\right)\\n=2\Rightarrow P=0\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy n=3

DD
15 tháng 6 2021

\(P=n^3-n^2-7n+10=\left(n-2\right)\left(n^2+n-5\right)\)

- Với \(n-2< 0\Leftrightarrow n< 2\).

Bằng cách thử trực tiếp \(n=0,n=1\)thu được \(n=1\)thỏa mãn \(P=3\)là số nguyên tố. 

- Với \(n-2\ge0\)thì \(n-2\ge0,n^2+n-5>0\)khi đó \(P\)có hai ước tự nhiên là \(n-2,n^2+n-5\).

Để \(P\)là số nguyên tố thì: 

\(\orbr{\begin{cases}n-2=1\\n^2+n-5=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=3\\n=2,n=-3\end{cases}}\)

Thử lại các giá trị trên thu được \(n=3\)thì \(P=7\)thỏa mãn. 

Vậy \(n=1\)hoặc \(n=3\)