Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
a.\(DK:x\ge0\)
\(A=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x+1}.\frac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-2\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}+1\)
b.Dat \(P=\frac{1}{A}\left(x+3\right)=\frac{x+3}{\sqrt{x}+1}\left(P>0\right)\)
\(\Rightarrow P\sqrt{x}+P=x+3\)
\(\Leftrightarrow x-P\sqrt{x}+3-P=0\)
Dat \(t=\sqrt{x}\left(t\ge0\right)\)
Ta co:
\(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow P^2-4\left(3-P\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow P^2+4P-12\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(P-2\right)\left(P+6\right)\ge0\)
TH1:
\(\hept{\begin{cases}P-2\ge0\\P+6\ge0\end{cases}\Leftrightarrow P\ge2}\)
TH2:
\(\hept{\begin{cases}P-2\le0\\P+6\le0\end{cases}\Leftrightarrow P\le2\left(P>0\right)}\)
Vi la de bai tim min nen lay TH1 thoi
Dau '=' xay ra khi \(x=\frac{P}{2}=1\)
Vay \(P_{min}=2\)khi \(x=1\)