K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 7 2023
1: góc ABO+góc ACO=180 độ
=>OBAC nội tiếp
2: Xét ΔABH và ΔAKB có
góc ABH=góc AKB
góc BAH chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔAKB
=>AB/AK=AH/AB
=>AB^2=AK*AH
7 tháng 12 2021
\(12,ĐK:x,y\ne0\\ HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{2}{y}=4\\\dfrac{6}{x}-\dfrac{2}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{x}=5\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
\(13,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(x+1\right)+2\left(x+2y\right)=4\\8\left(x+1\right)-2\left(x+2y\right)=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11\left(x+1\right)=22\\3\left(x+1\right)+2\left(x+2y\right)=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\6+2+4y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(14,ĐK:x+y\ne0;y\ne1\\ HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x+y}+\dfrac{1}{y-1}=5\\\dfrac{4}{x+y}-\dfrac{8}{y-1}=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}-\dfrac{2}{y-1}=-1\\\dfrac{9}{y-1}=9\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+2}=1\\y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=1\\y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
\(15,ĐK:x\ge-1\\ HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+\sqrt{x+1}=4\\2\left(x+y\right)-6\sqrt{x+1}=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7\sqrt{x+1}=14\\2\left(x+y\right)+\sqrt{x+1}=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\6+2y+2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
7 tháng 12 2021
\(16,ĐK:x\ne1;y\ne-2\\ HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{x-1}-\dfrac{2}{y+2}=4\\\dfrac{4x}{x-1}+\dfrac{2}{y+2}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7x}{x-1}=14\\\dfrac{2x}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\\dfrac{1}{y+2}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
\(17,ĐK:x\ge0;y\ge1\\ HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}=5\\8\sqrt{x}-2\sqrt{y-1}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9\sqrt{x}=9\\\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}=5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\\sqrt{y-1}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=5\end{matrix}\right.\)
\(18,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x-2\left|y+2\right|=6\\x+2\left|y+2\right|=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x=9\\x+2\left|y+2\right|=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\\left|y+2\right|=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ 20,ĐK:y\ne1\\ HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{3}{y-1}=5\\12x-\dfrac{3}{y-1}=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14x=14\\2x+\dfrac{3}{y-1}=5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\\dfrac{3}{y-1}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
\(21,ĐK:x\ne-1\\ HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{9}{x+1}-6y=-3\\\dfrac{10}{x+1}+6y=22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{19}{x+1}=19\\\dfrac{3}{x+1}-2y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\3-2y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
A
được không ạ, mai em phải nộp rồi, cảm ơn mn nhiều.
1
27 tháng 10 2021
a: Thay \(x=9+4\sqrt{2}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{2\sqrt{2}+1+7}{2\sqrt{2}+1-1}=\dfrac{8+2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}=2\sqrt{2}+1\)
A
0
A
1
10 tháng 11 2021
\(a,m=3\Leftrightarrow y=2x+2\\ A\left(a;-4\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow2a+2=-4\Leftrightarrow a=-3\)
\(b,\) PT giao Ox của (d) là \(2x+m-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1-m}{2}\Leftrightarrow M\left(\dfrac{1-m}{2};0\right)\Leftrightarrow OM=\dfrac{\left|1-m\right|}{2}\)
PT giao Oy của (d) là \(x=0\Leftrightarrow y=m-1\Leftrightarrow N\left(0;m-1\right)\Leftrightarrow ON=\left|m-1\right|\)
Để \(S_{OMN}=1\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OM\cdot ON=1\Leftrightarrow OM\cdot ON=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|\left(1-m\right)\left(m-1\right)\right|}{2}=2\\ \Leftrightarrow\left|-\left(m-1\right)^2\right|=2\\ \Leftrightarrow\left(m-1\right)^2=2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1+\sqrt{2}\\m=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
A
1
25 tháng 10 2021
câu 1:
đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=3x+1 khi a=3
vậy hệ số góc của đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=3x+1 là 3
câu 2:
vì góc tạo bởi đường thẳng (d):y=ax+b(a≠0) với trục Ox là 30o nên
\(a=\tan30^o=\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
vậy hệ số góc của đường thẳng (d) tạo với trục Ox là\(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
Đặt \(A=4x^3+14x^2+9x-6\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x+2\right)\left(4x^2+6x-3\right)\)
Để A là số chính phương thì \(x+2=4x^2+6x-3\) (1) hoặc \(x+2\) và \(4x^2+6x-3\) có dạng chính phương (2)
Giải trường hợp (1) \(\Rightarrow4x^2+5x-5=0\)
\(\Delta=5^2+4\cdot4\cdot5=105>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5+\sqrt{105}}{8}\\x=\dfrac{-5+\sqrt{105}}{8}\end{matrix}\right.\) (loại do cả 2 đều âm KTM đề bài)
Giải trường hợp (2):
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=a^2\\4x^2+6x-3=b^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=a^2\\4x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)+1=b^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=a^2-2\\4\left(a^2-2\right)a^2-2a^2+1=b^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=a^2-2\\4a^4-10a^2+1=b^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=a^2-2\\\left(2a^2-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{21}{4}=b^2\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Giải (3), ta được:
\(\left(4a^2-5\right)^2-21=4b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4a^2-5\right)^2-4b^2=21\)
\(\Leftrightarrow\left(4a^2-5-2b\right)\left(4a^2-5+2b\right)=21\cdot1=1\cdot21=3\cdot7=7\cdot3\)
Với \(\left\{{}\begin{matrix}4a^2-5-2b=1\\4a^2-5+2b=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a^2-5+2b=21\\b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a^4-10a^2+1=25\\b=5\end{matrix}\right.\)
Đặt \(a^2=t\left(t>0\right)\)\(\Leftrightarrow4t^2-10t-24=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\left(N\right)\\t=-\dfrac{3}{2}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow a^2=4\Leftrightarrow x=2\left(N\right)\)
Với \(\left\{{}\begin{matrix}4a^2-5-2b=3\\4a^2-5+2b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a^2-5+2b=7\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a^4-10a^2+1=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2a^2\left(2a^2-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2=0\\2a^2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\left(L\right)\\x=\dfrac{5}{2}-2\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Tương tự với hai trường hợp còn lại ta cũng ra nghiệm giống như trên.
Vậy \(x=2\) thì A là số chính phương
Tick nha bạn 😘
đề này ôn học sinh giỏi toán hả bạn?