Question

[Nguyễn Quang Tâm]

Ai giúp mình với:

So sánh:

1)(1/31)^8 và (1/128)^6

2)(n+2)/(n+11) và n/(n+13)

3)a/b và (a+m)/(b+m)(a,b,mϵZ)

4)A=7/6^2015+15/6^2016 và B=15/6^2015+7/6^2016

5)A=2/(50.53)+2/(53.56)+...+2/(107.110)+2/2015 và B=3/(40.44)+3/(44.48)+...+3/(76.80)+3/2015

Answer 1

[Kiều Vũ Linh]

1) \(\left(\dfrac{1}{31}\right)^8=\dfrac{1}{31^8}=\dfrac{1}{\left(31^4\right)^2}=\dfrac{1}{923521^2}\)

\(\left(\dfrac{1}{128}\right)^6=\dfrac{1}{128^6}=\dfrac{1}{\left(128^3\right)^2}=\dfrac{1}{2097152^2}\)

Do \(923521< 2097152\Rightarrow923521^2< 2097152^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{923521^2}>\dfrac{1}{2097152^2}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{31}\right)^8>\left(\dfrac{1}{128}\right)^6\)

Answer 2

[Kiều Vũ Linh]

2)

Ta có:

\(n+2>n\)

\(\Rightarrow\dfrac{n+2}{n+11}>\dfrac{n}{n+11}\left(1\right)\)

\(n+11< n+13\)

\(\Rightarrow\dfrac{n}{n+11}>\dfrac{n}{n+13}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{n+2}{n+11}>\dfrac{n}{n+13}\)