K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 9 2016

a/ A = 3x2 + 6x - 2  => 3A = 9x2 + 18x - 6 = (3x)2 + 2 . 3 . 3x + 32 - 15 = (3x + 3)2 - 15 \(\ge\)-15  => A\(\ge\)5

Đẳng thức xảy ra khi: (3x + 3)2 = 0  => x = -1

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -5 khi x = -1.

b/ B = (x + 1)(2x - 3) + 1 = 2x2 - 3x + 2x - 3 + 1 = 2x2 - x - 2

=> 2B = 4x2 - 2x - 4 = (2x)2 - 2 . 0,5 . 2x + 0,52 - 4,25 = (2x - 0,5)2 - 4,25 \(\ge\)-4,25  => B \(\ge\)-2,125

Đẳng thức xảy ra khi: (2x - 0,5)2 = 0  => x = 0,25

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -2,125 khi x = 0,25.

c/ C = x2 + y2 + 4x - 2y + 1 = x2 + y2 + 4x - 2y + 1 + 22 - 22 = (x2 + 4x + 22) + (y2 - 2y + 1) - 4 = (x + 2)2 + (y - 1)2 - 4 \(\ge\)-4

Đẳng thức xảy ra khi: (x + 2)2 = 0 và (y - 1)2 = 0  => x = -2 và y = 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của C là -4 khi x = -2 và y = 1

4 tháng 9 2016

mk làm giúp bn;

A = 3(x+1)2 -3 -2  => GTNN A = -5

B  = 2x2 - x -2 = 2(x - 1/2)2 -1/2 -2   => GTNN B = -5/2

( tisk thì làm tip, k thi nghỉ khỏe)

28 tháng 9 2019

A = 9x2 + 6x + 15

A = [(3x + 6x + 1] + 14

A = (3x + 1)2 + 14 \(\ge\)14

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)3x + 1 = 0

                        \(\Rightarrow\)3x = - 1

                       \(\Rightarrow\)x = - 1 / 3

Min A = 14 \(\Leftrightarrow\)x = - 1 / 3

22 tháng 7 2021

bạn viết rõ đề ra nhé

b, \(\left|4x-8\right|=1-x\)ĐK : \(x\le1\)

TH1 : \(4x-8=1-x\Leftrightarrow5x=9\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{5}\)( ktm )

TH2 : \(4x-8=x-1\Leftrightarrow3x=7\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\)( ktm )

 

b) Ta có: \(\left|4x-8\right|=1-x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-8=1-x\left(x\ge2\right)\\4x-8=x-1\left(x< 2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+x=1+8\\4x-x=-1+8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=9\\3x=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{5}\left(loại\right)\\x=\dfrac{7}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 10 2023

Lời giải:

1. 
$x^3+3x^2-16x-48=(x^3+3x^2)-(16x+48)=x^2(x+3)-16(x+3)$

$=(x+3)(x^2-16)=(x+3)(x-4)(x+4)$

2.

$4x(x-3y)+12y(3y-x)=4x(x-3y)-12y(x-3y)=(x-3y)(4x-12y)=4(x-3y)(x-3y)=4(x-3y)^2$

3.

$x^3+2x^2-2x-1=(x^3-x^2)+(3x^2-3x)+(x-1)=x^2(x-1)+3x(x-1)+(x-1)$

$=(x-1)(x^2+3x+1)$

14 tháng 12 2021

\(a,=\dfrac{x^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{1-x}=\dfrac{x^3-x^3+1}{1-x}=\dfrac{1}{1-x}\\ b,=\dfrac{2x+x^2+3x+2+2-x}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)^2}=1\)

14 tháng 12 2021

Thank bạn <3

20 tháng 10 2021

\(A=16x^2-y^2-16x^2+8x=8x-y^2\\ A=8\cdot3-\left(-1\right)^2=24-1=23\\ B=64x^3-80x-64x^3-1=-80x-1\\ B=-80\cdot\dfrac{1}{5}-1=-16-1=-17\)