![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a: x=4
nên x+1=5
\(A=x^5-x^4\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-1\)
\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-1\)
=x-1
=4-1
=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề ra, ta có:
\(OB-OA=8\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}OB=OA+8\\AB=8\end{matrix}\right.\)
Δ\(OBD\) có CA // DB \(\left(gt\right)\), theo định lí Ta-lét, ta có:
\(\dfrac{OC}{OD}=\dfrac{OA}{OB}\)
⇔ \(\dfrac{3}{4}=\dfrac{OA}{OA+8}\)
⇒ \(4OA=3OA+24\)
⇔ \(4OA-3OA=24\)
⇔ \(OA=24\)
Khi \(OA=24\) ⇒ \(OB=24+8=32\)
\(Vậy\) \(\left\{{}\begin{matrix}AB=8\\OA=24\\OB=32\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=\left(x-y\right)^2-9=\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\)
\(x^2-2xy-9+y^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)-9=\left(x-y\right)^2-3^2=\left(x-y-3\right).\left(x-y+3\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(x^2=20x-100\)
\(\Leftrightarrow x^2-20x+100=0\)
\(\Leftrightarrow x-10=0\)
hay x=10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3xy+6x-y=7
=>3xy+6x-y-2=5
=>3x(y+2) -(y+2)=5
=> (3x-1)(y+2)=5
vì x,y thuộc Znên (3x-1) và (y+2) cũng phải thuộc Z
Ta có: các cặp tích thỏa mãn:
1-5 ; 5-1; (-1) -(-5); (-5)- (-1)
+ Th1: 1-5
3x-1=1=> x=2/3(loại vì x ko thuộc Z)
+Th2: 5-1
3x-1=5=> x=2
y+2=1=>y=-1
+Th3: (-1)-(-5)
3x-1=-1=> x=0
y+2=-5=> y=-7
+Th4: (-5) - (-1)
3x-1=-5=>x=-4/3(loại vì x ko thuộc Z)
vậy x=2;y=-1 hoặc x=0;y=-7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ΔABC có AD là phân giác
⇒ \(\dfrac{BD}{AB}\) = \(\dfrac{CD}{AC}\)
ΔDNC đd với ΔABC (g.g) ⇒ \(\dfrac{DN}{AB}\) = \(\dfrac{CD}{AC}\)
⇒ \(\dfrac{BD}{AB}\) = \(\dfrac{DN}{AB}\)
⇒ BD = DN (đpcm)
b) Gọi O là giao điểm của BN và ED
Chứng minh được BDNE là hình chữ nhật
⇒ BN = ED; O là trung điểm của BN, ED
ΔABN vuông tại A có AO là trung tuyến
⇒ AO = \(\dfrac{1}{2}\).BN
⇒ AO = \(\dfrac{1}{2}\).ED
Mà ΔAED có AO là trung tuyến
⇒ ΔAED vuông tại A
⇒ AE ⊥ AD (1)
Chứng minh tương tự ta được: AF ⊥ AD (2)
Từ (1), (2) và theo tiên đề Ơclit
⇒ A, E, F thẳng hàng (đpcm)