Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chúc mừng các anh chị trên cả nước đã hoàn thành kì thi THPT Quốc Gia năm 2023; chúc anh chị đạt được kết quả mong ước. Nếu chưa thực sự như ý muốn, hãy nhớ câu "Thất bại là mẹ của thành công" và chúng ta rút ra được những bài học quý giá để vươn lên chính mình.
- Nhanh tay đăng kí để được tham gia CFS sớm nha các bạn! ❤
Mình có chút góp ý ạ! Nếu có sai sót gì thì mong mọi người lượng thứ! Cảm ơn mọi người nhiều!
- Những bạn BTC hoặc trưởng ban tại cfs nên được ghi rõ ở bài post Cfs để lỡ có việc gì thì mọi người dễ liên hệ.
- Tuyển cộng tác viên nên tuyển theo những ban có lĩnh vực, nhiệm vụ riêng rõ ràng.
Thí dụ như tuyển chia ra một số ban như: ban nội dung, ban truyền thông, ban kiểm duyệt,.... Trong mỗi ban, nên có tiêu chí và nhiệm vụ riêng cụ thể.
- Những câu hỏi mà ban tổ chức đưa ra khá hay nhưng thiếu một chút gì đó thực tế. Bởi nếu dù người đăng kí có trả lời hay tới đâu, nhưng thực tế phũ phàng rằng chắc gì lúc làm việc, cộng tác với nhau lại được như vậy.
- Một số câu hỏi thì đó nên là nội quy hay chỉ tiêu mà một người bên chuyên mục Cfs phải có. Nên thay vì hỏi thì nên đặt đó là quy tắc luôn!
- Mong sắp tới những bạn có cơ hội hay đang làm việc tại Cfs Hoc24.vn sẽ chú tâm vào nhiệm vụ mà mình được giao và hoàn thành tốt nó cũng như có trách nhiệm cho những việc làm mà mình gây ra! ^^
\(y'=\left(m+3\right)x^2-4x+m\)
Hàm nghịch biến trên R khi và chỉ khi \(y'\le0\) ; \(\forall x\in R\)
- Với \(m=-3\) ko thỏa mãn
- Với \(m\ne-3\) bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+3< 0\\\Delta'=4-m\left(m+3\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -3\\\left[{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m\le-4\)
4a.
\(y'=\dfrac{1}{cos^2x}+cosx-2=\dfrac{cos^3x-2cos^2x+1}{cos^2x}=\dfrac{\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\left(1-cosx\right)\right)}{cos^2x}>0\) ; \(\forall x\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)
4b.
\(y'=-sinx-1\le0\) ; \(\forall x\in\left(0;2\pi\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm nghịch biến trên \(\left(0;2\pi\right)\)
c.
\(y'=-sinx-\dfrac{1}{sin^2x}+2=\dfrac{-sin^3x+2sin^2x-1}{sin^2x}=\dfrac{\left(sinx-1\right)\left(1-sin^2x+sinx\right)}{sin^2x}\)
\(=\dfrac{\left(sinx-1\right)\left(cos^2x+sinx\right)}{sin^2x}< 0\) ; \(\forall x\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm nghịch biến trên \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)
4d.
\(y=cosx+sinx.cosx=cosx+\dfrac{1}{2}sin2x\)
\(y'=-sinx+cos2x=-sinx+1-2sin^2x\)
\(y'=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\left\{\dfrac{\pi}{6};\dfrac{5\pi}{6};\dfrac{3\pi}{2}\right\}\)
Bảng biến thiên
Từ BBt ta thấy hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(0;\dfrac{\pi}{6}\right)\) và \(\left(\dfrac{5\pi}{6};2\pi\right)\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(\dfrac{\pi}{6};\dfrac{5\pi}{6}\right)\)
Đặt \(\int f\left(x\right)dx=F\left(x\right)\Rightarrow\int\limits^{17}_1f\left(x\right)dx=F\left(17\right)-F\left(1\right)\)
Từ giả thiết:
\(2x.f\left(x^2+1\right)+\dfrac{f\left(\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}}=2lnx\)
Lấy nguyên hàm 2 vế:
\(F\left(x^2+1\right)+F\left(\sqrt{x}\right)=2xlnx-2x+C\)
Thay \(x=4\):
\(F\left(17\right)+F\left(2\right)=16ln2-8+C\) (1)
Thay \(x=1\):
\(F\left(2\right)+F\left(1\right)=-2+C\) (2)
Trừ vế cho vế (1) cho (2):
\(F\left(17\right)-F\left(1\right)=16ln2-6\)
Vậy \(\int\limits^{17}_1f\left(x\right)dx=16ln2-6\)
bạn chỉ cần tách x4-1 thành (x2-1)(x2+1),rồi đặt x2=t là ok
???????
???????????????????????