OLM ưu đãi mua 1 tặng 1 chào năm học mới 2024 - 2025, nhận ngay

Đề khảo sát chất lượng đầu năm học cho lớp 2 đến 9, xem ngay!

Ứng dụng OLM Phụ huynh cập nhật: Xem được chi tiết bài làm của con!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
LN
lipphangphangxi nguyen ke truc
13 tháng 5 2016 - olm
\(\Rightarrow Px^2-2Px+3P-x^2+2x-7=0\)\(\Leftrightarrow x^2\left(P-1\right)-2x\left(P-1\right)+3P-7=0\)Xem đây là phương trỉnh bậc 2 theo ẩn x, ta có:\(\Delta'=\left(P-1\right)^2-\left(3P-7\right)\left(P-1\right)=-2\left(P-1\right)\left(P-3\right)\)Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-2\left(P-1\right)\left(P-3\right)\ge0\Rightarrow\left(P-1\right)\left(P-3\right)\le0\)\(\Rightarrow1\le P\le3\) Vậy Max P=3, dấu bằng xảy ra khi...
Đọc tiếp

\(\Rightarrow Px^2-2Px+3P-x^2+2x-7=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(P-1\right)-2x\left(P-1\right)+3P-7=0\)Xem đây là phương trỉnh bậc 2 theo ẩn x, ta có:

\(\Delta'=\left(P-1\right)^2-\left(3P-7\right)\left(P-1\right)=-2\left(P-1\right)\left(P-3\right)\)Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-2\left(P-1\right)\left(P-3\right)\ge0\Rightarrow\left(P-1\right)\left(P-3\right)\le0\)

\(\Rightarrow1\le P\le3\) Vậy Max P=3, dấu bằng xảy ra khi x=1
#Toán lớp 9
0
ST
Sang Trọng
9 tháng 11 2018
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z0\\x+2y+3z=3\end{matrix}\right.\) Tìm MaxP biết: \(P=\dfrac{88y^3-x^3}{2xy+16y^2}+\dfrac{297z^3-8y^3}{6yz+36z^2}+\dfrac{11x^3-27z^3}{3xz+4x^2}\) Đặt 2y=a, 3z=b \(\Rightarrow x+a+b=3\) \(\Rightarrow P=\dfrac{11a^3-x^3}{ax+4a^2}+\dfrac{11b^3-a^3}{ab+4b^2}+\dfrac{11x^3-b^3}{bx+4x^2}\) Ta chứng minh bđt...
Đọc tiếp

Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\x+2y+3z=3\end{matrix}\right.\)

Tìm MaxP biết:

\(P=\dfrac{88y^3-x^3}{2xy+16y^2}+\dfrac{297z^3-8y^3}{6yz+36z^2}+\dfrac{11x^3-27z^3}{3xz+4x^2}\)

Đặt 2y=a, 3z=b \(\Rightarrow x+a+b=3\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{11a^3-x^3}{ax+4a^2}+\dfrac{11b^3-a^3}{ab+4b^2}+\dfrac{11x^3-b^3}{bx+4x^2}\)

Ta chứng minh bđt sau:

\(\dfrac{11a^3-x^3}{ax+4a^2}\le3a-x\Leftrightarrow11a^3-x^3\le\left(3a-x\right)\left(ax+4a^2\right)\Leftrightarrow11a^3-x^3\le12a^3+3a^2x-ax^2-4a^2x\Leftrightarrow a^3-a^2x-ax^2+x^3\ge0\Leftrightarrow a^2\left(a-x\right)-x^2\left(a-x\right)\ge0\Leftrightarrow\left(a-x\right)^2\left(a+x\right)\ge0\left(luondung\right)\)tương tự:

\(\dfrac{11x^3-b^3}{bx+4x^2}\le3x-b,\dfrac{11b^3-a^3}{ab+4b^2}\le3b-a\)

\(\Rightarrow P\le3\left(x+a+b\right)-\left(a+b+x\right)=2\left(a+b+x\right)=2.3=6\)

\(MaxP=6\Leftrightarrow x=1,y=\dfrac{1}{2},z=\dfrac{1}{3}\)
#Toán lớp 9
0
TT
Trần Thùy Dung
16 tháng 12 2018 - olm
 \(M^2=\left(\sqrt{x}+\sqrt{2y}\right)^2=\left(\frac{1}{_{\sqrt{\alpha}}}.\sqrt{\alpha x}+\sqrt{2y}\right)^2< =\left(\frac{1}{\alpha}+1\right)\left(\alpha x+2y\right)\)\(\Rightarrow M^4\le\left(\frac{1}{\alpha}+1\right)^2\left(\alpha x+2y\right)^2\le\left(\frac{1}{\alpha}+1\right)^2\left(\alpha^2+4\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(\frac{1}{\alpha}+1\right)^2\left(\alpha^2+4\right)\)Dấu bằng xảy ra => \(\hept{\begin{cases}\frac{\alpha...
Đọc tiếp

 

\(M^2=\left(\sqrt{x}+\sqrt{2y}\right)^2=\left(\frac{1}{_{\sqrt{\alpha}}}.\sqrt{\alpha x}+\sqrt{2y}\right)^2< =\left(\frac{1}{\alpha}+1\right)\left(\alpha x+2y\right)\)

\(\Rightarrow M^4\le\left(\frac{1}{\alpha}+1\right)^2\left(\alpha x+2y\right)^2\le\left(\frac{1}{\alpha}+1\right)^2\left(\alpha^2+4\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(\frac{1}{\alpha}+1\right)^2\left(\alpha^2+4\right)\)

Dấu bằng xảy ra => \(\hept{\begin{cases}\frac{\alpha x}{\frac{1}{\alpha}}=\frac{2y}{1}\\\frac{\alpha}{x}=\frac{2}{y}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\alpha^2x=2y\\\alpha=\frac{2x}{y}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{\alpha^2}{2}=\frac{y}{x}\\\frac{\alpha}{2}=\frac{x}{y}\end{cases}}}\Rightarrow\frac{\alpha^2}{2}=\frac{1}{\frac{\alpha}{2}}\Rightarrow\alpha=\sqrt[3]{4}\)  

Suy ra max = \(\sqrt[4]{\left(\frac{1}{\alpha}+1\right)^2\left(\alpha^2+4\right)}\) với \(\alpha=\sqrt[3]{4}\)
#Toán lớp 9
6
V
v
16 tháng 12 2018

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Đúng(0)
AT
Anna Taylor
16 tháng 12 2018

J VẠI MÁ V

Đúng(0)
BM
Bùi Minh Quân
18 tháng 9 2017 - olm

cho đa thức f(x)=ax2+bx+c với \(a,b\ge0\) thỏa mãn điều kiện\(\left|f\left(x\right)\right|\le1,\forall x:-1\le x\le1\) . Tìm GTLN của A=a2+b2
#Toán lớp 9
0
T
Tuấn
13 tháng 2 2016 - olm

\(A^2=\left(6\sqrt{x-2}+8\sqrt{5-x}\right)^2\le\left(6^2+8^2\right)\left(x-2+5-x\right)\)
\(\Rightarrow A^2\le300\Rightarrow-10\sqrt{3}\le A\le10\sqrt{3}\)
Dấu = xảy ra thì tự làm nhé @@~
FOR LÊ DUNG ( bạn ms :)) )
#Toán lớp 9
0
HN
Hiền Nguyễn
28 tháng 11 2017 - olm

Ta có $P=\dfrac{x^2}{y-1}+ \frac{y^2}{x-1}$.

Áp dụng BĐT AM-GM ta có $1 \cdot (y-1) \le \frac{y^2}{4} \Rightarrow \frac{x^2}{y-1} \ge \frac{4x^2}{y^2}$. 

Tương tự thì $\frac{y^2}{x-1} \ge \frac{4y^2}{x^2}$. Vậy $P \ge \dfrac{4x^2}{y^2}+ \frac{4y^2}{x^2} \ge 8$ theo BĐT AM-GM.

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x=y=2$. $\blacksquare$
#Toán lớp 9
0
T
Trang
6 tháng 7 2019
Trong mặ phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): \(y=2x-a^2\) và parabol (P): \(y=ax^2\) (a > 0) 1) Tìm a để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B 2)Gọi xA, xB theo thứ tự là hoành độ của A, B. CMR: \(\frac{4}{x_A+x_B}+\frac{1}{x_A.x_B}\ge2\sqrt{2}\) Dấu bằng xảy ra khi nào? ...
Đọc tiếp

Trong mặ phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): \(y=2x-a^2\) và parabol (P): \(y=ax^2\) (a > 0)

1) Tìm a để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B

2)Gọi xA, xB theo thứ tự là hoành độ của A, B. CMR: \(\frac{4}{x_A+x_B}+\frac{1}{x_A.x_B}\ge2\sqrt{2}\)

Dấu bằng xảy ra khi nào?
#Toán lớp 9
0
LN
lipphangphangxi nguyen ke truc
22 tháng 5 2016 - olm
Theo bdt bunhiacopxki\(T^2=\left(x\sqrt{4-y^2}+y\sqrt{4-z^2}+z\sqrt{4-x^2}\right)^2\le\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(12-x^2-y^2-z^2\right)\)Đặt \(x^2+y^2+z^2=t\), bài toán ban đầu trở thành Cho t thuộc khoảng [0;12] tìm max của \(T^2=t\left(12-t\right)\)Ta có\(\left(t-6\right)^2\ge0\Leftrightarrow t^2-12t+36\ge0\Rightarrow t^2-12t\ge-36\Rightarrow-t^2+12t\le36\)\(\Rightarrow t\left(12-t\right)\le36\Leftrightarrow T^2\le36\Rightarrow T\le6\) Vậy max=6, dấu bằng xảy ra...
Đọc tiếp

Theo bdt bunhiacopxki

\(T^2=\left(x\sqrt{4-y^2}+y\sqrt{4-z^2}+z\sqrt{4-x^2}\right)^2\le\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(12-x^2-y^2-z^2\right)\)

Đặt \(x^2+y^2+z^2=t\), bài toán ban đầu trở thành 

Cho t thuộc khoảng [0;12] tìm max của \(T^2=t\left(12-t\right)\)

Ta có\(\left(t-6\right)^2\ge0\Leftrightarrow t^2-12t+36\ge0\Rightarrow t^2-12t\ge-36\Rightarrow-t^2+12t\le36\)

\(\Rightarrow t\left(12-t\right)\le36\Leftrightarrow T^2\le36\Rightarrow T\le6\) Vậy max=6, dấu bằng xảy ra khi \(x=y=z=\sqrt{2}\)
#Toán lớp 9
0
PT
Phạm Thị Thùy Linh
17 tháng 7 2019 - olm
Tìm x để biểu thức có nghĩa \(\frac{\sqrt{4-x}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{9-x^2}\)Biểu thức có nghĩa khi \(\hept{\begin{cases}4-x\ge0\\x+1>0\\9-x^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le4\\x\ge1\\\left(3-x\right)\left(3+x\right)\ge0\end{cases}}\)\(\left(1\right)\)\(\left(3-x\right)\left(3+x\right)\ge0\)\(TH1:\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\3+x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge-3\end{cases}\Rightarrow}-3\le...
Đọc tiếp

Tìm x để biểu thức có nghĩa \(\frac{\sqrt{4-x}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{9-x^2}\)

Biểu thức có nghĩa khi \(\hept{\begin{cases}4-x\ge0\\x+1>0\\9-x^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le4\\x\ge1\\\left(3-x\right)\left(3+x\right)\ge0\end{cases}}\)\(\left(1\right)\)

\(\left(3-x\right)\left(3+x\right)\ge0\)

\(TH1:\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\3+x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge-3\end{cases}\Rightarrow}-3\le x\le3}\)\(\left(2\right)\)

\(TH2\hept{\begin{cases}3-x< 0\\3+x< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< -3\end{cases}\left(ktm\right)}}\)

TỪ ( 1 ) và ( 2 ) ta có : \(\hept{\begin{cases}1\le x\le4\\-3\le x\le3\end{cases}\Rightarrow1\le x\le3}\)

Vậy với \(1\le x\le3\)thì biểu thức xác định

Xl nha , ké chút ạ

 
#Toán lớp 9
1
DT
Đào Thu Hòa 2
18 tháng 7 2019

Sai  bất đẳng thức giữa của  (1) rồi\(x+1>0\Leftrightarrow x>-1.\)

Suy ra phải sửa luôn mấy phần bên dưới. Và kết luận : \(-1< x\le3\)

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP