K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2017

bằng 1

16 tháng 8 2017

\(A=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2006}=1-\frac{1}{2007}+1-\frac{1}{2008}+1+\frac{2}{2006}\)

\(=3-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}+\frac{2}{2006}=3+\left(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}\right)\)

Vì \(\frac{1}{2006}>\frac{1}{2007};\frac{1}{2006}>\frac{1}{2008}\Rightarrow\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}>0;\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}>0\)

Do đó \(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}>0\)

\(\Rightarrow3+\left(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}\right)>3\)

Vậy \(A>3\)

13 tháng 8 2017

= 3,000000745

13 tháng 8 2017

đáp án' đúng là :

3,000000745

giống vs của shu ...

9 tháng 8 2015

\(A=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2006}=1-\frac{1}{2007}+1-\frac{1}{2008}+1-\frac{2}{2006}=3+\left(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\right)+\left(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}\right)\)\(>3+\left(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2007}\right)+\left(\frac{1}{2008}-\frac{1}{2008}\right)=3=>A>3\)

27 tháng 7 2017

ko hiểu

13 tháng 12 2017

băng nhau

13 tháng 12 2017

Nhưng mình cần lời giải chi tiết nhé 🤔

23 tháng 5 2016

mỗi  số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15

23 tháng 5 2016

ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

hay tong tren be hon 15

3 tháng 9 2016

Theo to:

A>B

3 tháng 9 2016

\(A=\frac{2006+2007}{2006.2007}=\frac{2006}{2006.2007}+\frac{2007}{2006.2007}=\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}\)

\(B=\frac{2007+2008}{2007.2008}=\frac{2007}{2007.2008}+\frac{2008}{2007.2008}=\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}\)

Vì \(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}>\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}\)

=> \(A>B\)

25 tháng 7 2017

\(\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2006}\)

\(\Rightarrow\frac{2008}{2006}>1\)

\(\frac{2006}{2007}< 1;\frac{2007}{2008}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}< 2\)

\(\Rightarrow\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2006}< 3\)

13 tháng 8 2019

 A =2006/2007+2007/2008+2008/2006

    = \(\frac{2006}{2007}\)\(\frac{2007+1}{2008}\)\(\frac{2008}{2006+2}\)

    = 1 - \(\frac{1}{2007}\)+ 1 - \(\frac{1}{2008}\)+ 1 + \(\frac{1}{2006}\)\(\frac{1}{2006}\)

    = 3 + ( \(\frac{1}{2006}\)\(\frac{1}{2007}\)) + ( \(\frac{1}{2006}\)\(\frac{1}{2008}\))

    vì \(\frac{1}{2006}\)\(\frac{1}{2007}\)\(\frac{1}{2006}\)\(\frac{1}{2008}\)nên A > 3

10 tháng 8 2017

\(A=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2006}\)

\(A=1-\frac{1}{2007}+1-\frac{1}{2008}+1-\frac{2}{2006}\)

\(A=\left(1+1+1\right)+\left(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\right)+\left(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}\right)\)

\(A=3+\left(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\right)+\left(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}\right)\)

Ta thấy : \(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}>0\)\(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}>0\)\(\Rightarrow A>3\)

6 tháng 8 2015

\(A=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2006}=1-\frac{1}{2007}+1-\frac{1}{2008}+1+\frac{2}{2006}=3+\left(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\right)+\left(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}\right)\)

Vì 2006<2007, 2006<2008 nên \(\frac{1}{2006}>\frac{1}{2007};\frac{1}{2006}>\frac{1}{2008}=>\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}>0,\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}>0\)

=> \(A=3+\left(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\right)+\left(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}\right)>3=>A>3\)

14 tháng 7 2016

bạn ơi cái dấu bằng to và dấu lớn to là dấu suy ra ak

5 tháng 7 2016

\(\frac{2006}{2007}< \frac{2007}{2007}=1\)

\(\frac{2007}{2008}< \frac{2008}{2008}=1\)

\(\frac{2008}{2009}< \frac{2009}{2009}=1\)

\(\Rightarrow a=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}< 1+1+1=3\)

5 tháng 7 2016

\(A=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}\)

\(A=\left(1-\frac{1}{2007}\right)+\left(1-\frac{1}{2008}\right)+\left(1-\frac{1}{2009}\right)\)

\(A=\left(1+1+1\right)-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)

\(A=3-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)< 3\)