Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)M=75.\left(4^{2017}+4^{2016}+...+4^2+4+1\right)+25\)
\(\Rightarrow M=\left(25.3\right).\left(4^{2017}+4^{2016}+...+4^2+4+1\right)+25\)
\(\Rightarrow M=25.\left(4-1\right).\left(4^{2017}+4^{2016}+...+4^2+4+1\right)\)
\(\Rightarrow M=25.\left[4\left(4^{2017}+4^{2016}+...+4^2+4+1\right)-\left(4^{2017}+4^{2016}+...+4^4+4+1\right)\right]+25\)
\(\Rightarrow M=25.\left[\left(4^{2018}+4^{2017}+...+4^2+4+1\right)-\left(4^{2017}+4^{2016}+...+4^2+4+1\right)\right]+25\)
\(\Rightarrow M=25.\left(4^{2018}-1\right)+25\)
\(\Rightarrow M=25.4^{2018}-25+25\)
\(\Rightarrow M=25.4^{2018}=\left(25.4\right).4^{2017}=100.4^{2017}=10^2.4^{2017}⋮10^2\)
\(\text{Vậy }M⋮10^2\left(đpcm\right)\)
\(b)\text{ Đặt }ab=c^2\text{ và }\left(a,\text{ }c\right)=d\left(d\in N^{\circledast}\right)\)
\(-\text{Ta có: }\left\{{}\begin{matrix}a⋮d\\c⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=md\\c=nd\end{matrix}\right.\text{ với }\left(m;n\right)=1\)
\(-\text{Thay vào }ab=c^2\text{, ta được }mdb=\left(nd\right)^2=n^2.d^2\)
\(\Rightarrow mb=n^2.d\)
\(\Rightarrow b⋮n^2,\text{ vì }\left(a;b\right)=1=\left(b;d\right)\)
\(-\text{Mà: }n^2⋮b\text{ nên suy ra }n^2=b\)
\(-\text{Thay vào }ab=c^2,\text{ ta được }a=d^2\)
\(\RightarrowĐpcm\)
Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Đặt: a.b = c^2
Em tham khảo vào bài làm ở link: Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
ta có:
A+B+1=11...1(2n số 1)+44...4(n số 4)+1
=\(\frac{10^{2n}-1}{9}+4.\frac{10^n-1}{9}+1=\frac{10^{2n}+4.10^n+4}{9}\)
\(=\frac{\left(10^n+2\right)^2}{9}=\frac{\left(10...02\right)^2}{9}=\left(33...34\right)^2\) (n-1 số 3)
=>là 1 SCP
\(ab+1=\underbrace{11....11}_{2018c/s1}.\underbrace{11....13}_{2017c/s1}+1\)
\(\Leftrightarrow ab+1=(\underbrace{11....10}_{2017c/s1}+1).(\underbrace{11....10}_{2017c/s1}+3)+1\)
\(\Leftrightarrow ab+1=\underbrace{11....10^2}_{2017c/s1}+4.\underbrace{11....10}_{2017c/s1}+3+1\)
\(\Leftrightarrow ab+1=\underbrace{11....10^2}_{2017c/s1}+4.\underbrace{11....10}_{2017c/s1}+4\)
\(\Leftrightarrow ab+1=(\underbrace{11....10}_{2017c/s1}+2)^2\) là số chính phương
Vậy...
C áp dụng hằng đẳng thức : \(x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\)
Ai giúp mik với, thank you
THAM KHẢO LICK NÀY NHA :
https://h.vn/hoi-dap/question/783892.html