![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì \(AB=AC\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A
Mà \(AM\) là đường trung tuyến (giả thiết)
\(\Rightarrow AM\) cũng là đường phân giác \(\widehat{A}\)
b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (cmt)
Mà \(AM\) là đường phân giác (cmt)
\(\Rightarrow AM\) là đường trung trực \(BC\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
c) Xét \(\Delta AMC\left(\widehat{M}=90^o\right)\) có:
\(AC^2=AM^2+MC^2\) (định lí pitago)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{AC^2-MC^2}=\sqrt{5^2-\left(\dfrac{6}{2}\right)^2}=4\left(cm\right)\)
d) Xét \(\Delta AME\left(\widehat{E}=90^o\right)\) và \(\Delta AMF\left(\widehat{F}=90^o\right)\) có:
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) (do \(AM\) là tia phân giác \(\widehat{EAF}\))
\(AM\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AME=\Delta AMF\left(ch.gn\right)\)
\(\Rightarrow ME=MF\) (\(2\) cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta MEF\) cân tại \(M\)
a, Xét tam giác ABC có : AB = AC
Vậy tam giác ABC cân tại A
Lại có M là trung điểm BC hay AM là trung tuyến
=> AM đồng thời là đường phân giác ^A
b, Xét tam giác ABC cân tại A
AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
hay AM vuông BC
c, Vì M là trung tuyến BC => BM = BC/2 = 6/2 = 3 cm
Theo định lí Pytago tam giác ABM vuông tại M
\(AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=4cm\)
d, Xét tan giác AFM và tam giác AEM có :
^AFM = ^AEM = 900
AM _ chung
^FAM = ^EAM ( AM là phân giác )
Vậy tam giác AFM = tam giác AEM ( ch - gn )
=> FM = EM ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác MEF có FM = EM
Vậy tam giác MEF cân tại M
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn tự vẽ hình nha!!!
a.
AB // MN
=> ABE = BEN (2 góc so le trong)
mà ABE = EBN (BD là tia phân giác của ABC)
=> BEN = EBN
=> Tam giác NBE cân tại N
=> NB = NE.
b.
AB // MN
mà AB _I_ AC
=> AC _I_ MN
Xét tam giác MAN và tam giác MNC có:
MA = MC (M là trung điểm của AC)
AMN = CMN ( = 90 )
MN là cạnh chung
=> Tam giác MAN = Tam giác MNC (c.g.c)
=> NAC = NCA
c.
AB // MN
=> BAN = ANM (2 góc so le trong) (1)
=> ABN = MNC (2 góc đồng vị)
mà MNC = MNA (tam giác MAN = tam giác MCN)
=> ABN = MNA (2)
Từ (1) và (2)
=> BAN = ABN
=> Tam giác NAB cân tại N
=> NB = NA
mà NB = NE (theo câu a)
=> NA = NE
=> Tam giác NAE cân tại N.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(BC=\sqrt{18^2+12^2}=3\sqrt{61}\left(cm\right)\)
b: Vì G là trọng tâm
và AM là đường trung tuyến
nên AG=2/3AM=10(cm)
\(ab=c\)
\(ac=a^2b=4b\)suy ra \(a=\pm2\)
\(a=2\Rightarrow ab=2b=c\Rightarrow bc=2b^2=18\)suy ra \(b=\pm3\)
\(b=3\) thì \(c=6\)và \(b=-3\)thì \(c=-6\)
làm tương tự với \(a=-2\)
Vậy ta có bảng