Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.\(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\)có GTLN \(\Leftrightarrow\left|x\right|+1997\)có GTNN.
Mà \(\left|x\right|+1997\ne0\)
Ta thấy: \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow\left|x\right|+1997\ge1997\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=0\)thì \(\left|x\right|+1997\)có GTNN là \(1997\)
\(\Rightarrow\)GTLN của \(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\)là \(\frac{1996}{1997}\)khi x=0
2.\(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}=\frac{-\left(\left|x\right|+1996\right)}{1997}\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+1996\)phải có GTNN thì \(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\)đạt GTLN
Mà \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow x=0\)thì \(\left|x\right|+1996\)có GTNN là \(1996\)
Vậy GTLN của \(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\)là \(\frac{1996}{-1997}\)khi x=0
ta có \(1+\frac{x+5}{1995}+1+\frac{x+4}{1996}+1+\frac{x+3}{1997}=1+\frac{x+1995}{5}+1+\frac{x+1996}{4}+1+\frac{x+1997}{3}\)
\(=\frac{x+2000}{1995}+\frac{x+2000}{1996}+\frac{x+2000}{1997}=\frac{x+2000}{5}+\frac{x+2000}{4}+\frac{x+2000}{3}\)
\(=\left(x+2000\right)\left(\frac{1}{1995}+\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}\right)=\left(x+2000\right)\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right)\) (1)
Xét \(\frac{1}{1995}+\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}\ne\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}vàx+2000=x+2000\) (2)
từ \(\left(1\right)\Leftrightarrow x+2000=0\) ( để (1) là đúng )
\(\Rightarrow x=2000\)
ta có |x|≥0 => |x| +1996 ≥ 1996
=> |x| +1996/-1997 ≤ 1996/-1997
=> A ≤1996/-1997
=> GTLN A = 1996/-1997
dấu "=" xảy ra <=> x=0
vậy GTLN A =1996/-1997 <=> x=0
a) \(x+\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\)
\(x=\frac{4}{5}-\frac{2}{3}\)
\(x=\frac{2}{15}\)
b) \(x-\frac{2}{7}=\frac{7}{21}\)
\(x=\frac{7}{21}+\frac{2}{7}\)
\(x=\frac{13}{21}\)
c) \(x-\frac{3}{4}=\frac{-8}{11}\)
\(x=\frac{-8}{21}+\frac{3}{4}\)
\(x=\frac{31}{84}\)
d) \(\frac{11}{12}-\left(\frac{2}{5}+x\right)=\frac{2}{3}\)
\(\frac{2}{5}+x=\frac{11}{12}-\frac{2}{3}\)
\(\frac{2}{5}+x=\frac{1}{4}\)
\(x=\frac{1}{4}-\frac{2}{5}\)
\(x=\frac{-3}{20}\)
GTLN của Q = -1996/1997 <=> x = 0
GTLN của P = -1996/1997 <=> x = 0
k cho mk nha
Ta có : \(\frac{1996}{IxI+1997}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow IxI+1997\)nhỏ nhất
==> để \(\frac{1996}{IxI+1997}\)lớn nhất thì I x I phải nhỏ nhất
Mà I x I nhỏ nhất khi x = 0
==/ G/t lớn nhất của phân số là \(\frac{1996}{1997}\)
b,Ta có : \(\frac{IxI+1945}{1946}\)nhỏ nhất khi và chỉ khi I x I + 1945 nhỏ nhất ==> I x I phải = 0
Vậy giá trị nhỏ nhất của phân số là \(\frac{1945}{1946}\)
ta có |x|≥0 => |x| +1996 ≥ 1996
=> |x| +1996/-1997
=> A
\(\left(\frac{x-10}{1994}-1\right)\)+\(\left(\frac{x-8}{1996}-1\right)\)+\(\left(\frac{x-6}{1998}-1\right)\)+\(\left(\frac{x-4}{2000}-1\right)\)+\(\left(\frac{x-2}{2002}-1\right)\)=\(\left(\frac{x-2002}{2}-1\right)\)+\(\left(\frac{x-2000}{4}-1\right)\)+\(\left(\frac{x-1998}{6}-1\right)\)+\(\left(\frac{x-1996}{8}-1\right)\)+\(\left(\frac{x-1994}{10}-1\right)\)
suy ra \(\frac{x-2004}{1994}\)+\(\frac{x-2004}{1996}\)+\(\frac{x-2004}{1998}\)+\(\frac{x-2004}{2000}\)+\(\frac{x-2004}{2002}\)=\(\frac{x-2004}{2}\)+\(\frac{x-2004}{4}\)+\(\frac{x-2004}{6}\)+\(\frac{x-2004}{8}\)+\(\frac{x-2004}{10}\)
suy ra \(\frac{x-2004}{1994}\)+\(\frac{x-2004}{1996}\)+\(\frac{x-2004}{1998}\)+\(\frac{x-2004}{2000}\)+\(\frac{x-2004}{2002}\)- \(\frac{x-2004}{2}\)- \(\frac{x-2004}{4}\)- \(\frac{x-2004}{6}\)- \(\frac{x-2004}{8}\)- \(\frac{x-2004}{10}\)=0
suy ra (x-2004) . ( \(\frac{1}{1994}\)+\(\frac{1}{1996}\)+\(\frac{1}{1998}\)+\(\frac{1}{2000}\)+\(\frac{1}{2002}\)-\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{4}\)-\(\frac{1}{6}\)- \(\frac{1}{8}\)- \(\frac{1}{10}\))=0
Vì \(\frac{1}{1994}\)+\(\frac{1}{1996}\)+\(\frac{1}{1998}\)+\(\frac{1}{2000}\)+\(\frac{1}{2002}\)-\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{4}\)-\(\frac{1}{6}\)- \(\frac{1}{8}\)- \(\frac{1}{10}\) khác 0
nên x-2004=0 suy ra x=2004
Đề là gì đây?
Tìm max