K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 2 2023

a)

\(A=5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\)

\(5^2.A=5^2.\left(5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\right)\)

\(25A=5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...+5^8-5^6+5^4-5^2\)

\(A+25A=\left(5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\right)+\left(5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...+5^8-5^6+5^4-5^2\right)\)

\(26A=5^{22}-1\)

\(A=\dfrac{5^{22}-1}{26}\).

b)

\(26A+1=5^n\)

\(\Leftrightarrow\left(5^{52}-1\right)+1=5^n\)

\(\Leftrightarrow5^{52}=5^n\)

\(\Rightarrow n=52\).

c)

\(A=\left(5^{50}-5^{48}\right)+\left(5^{46}-5^{44}\right)+...+\left(5^6-5^4\right)+\left(5^2-1\right)\)

\(=5^{48}.\left(5^2-1\right)+5^{44}.\left(5^2-1\right)+...+5^4.\left(5^2-1\right)+1.\left(5^2-1\right)\)

\(=5^2.24.\left(5^{46}+5^{42}+...+5^2\right)+24\)

\(=25.4.6.\left(5^{46}+5^{42}+...+5^2\right)+24\)

\(=100.6.\left(5^{46}+5^{42}+...+5^2\right)+24⋮100\)

\(\Rightarrow A⋮100\).

 

18 tháng 2 2021

Ta có A = 550 - 548 + 546 - 544 + .... + 52 - 1

=> 52A = 25A = 552 - 550 + 548  - 546 + .... + 53 - 52

=> 25A + A = (552 - 550 + 548  - 546 + .... + 53 - 52) + (550 - 548 + 546 - 544 + .... + 52 - 1)

=> 26A = 552 - 1

=> A =  \(\frac{5^{52}-1}{26}\)

b) Sửa đề : Tìm n sao cho 26A + 1 = 511 + n

Khi đó 26A + 1 = 511 + n

<=> 552 - 1 + 1 = 511 + n

<=> 552 = 511 + n

<=> 11 + n = 52

<=> n = 41

c) Ta có A - 24 = 550 - 548 + 546 - 544 + .... + 56 - 54

= 548(52 - 1) + 544(52 - 1) + .... + 54(52 - 1)

= (52 - 1)(548 + 544 + ... + 54)

= 24.(548 + 544 + ... + 54)

= 24.52(546 + 542 + ... + 1)

= 24.25.(546 + 542 + ... + 1)

= 600.(546 + 542 + ... + 1) = 6.100.(546 + 542 + ... + 1) \(⋮100\)

Vì A - 24 \(⋮\)100

=> A chia 100 dư 24

a) A = 550 - 548 + 546 - 544 +..+ 56 - 54 + 52 - 1

=> 52.A = 52 . (550 - 548 + 546 - 544 +...+ 56 - 54 + 52 - 1)

=> 25A = 552 - 550 + 548 - 546 +...+ 58 - 56 + 54 - 52

=> 25A + A = (552 - 550 + 548 - 546 +...+ 58 - 56 + 54 - 52) + (550 - 548 + 546 - 544 +...+ 56 - 54 + 52 -1)

=> 26A = 552 - 1    \(\Rightarrow A=\frac{5^{52}-1}{26}\)

b) Ta có: 26 . A + 1 = 5n

\(\Rightarrow26\cdot\frac{5^{52}-1}{26}+1=5^n\)

\(\Rightarrow5^{52}-1+1=5^n\)

\(\Rightarrow5^{52}=5^n\)           => n = 52

c) 

31 tháng 1 2020

Bài giải

a) Ta có: A = 550 - 548 + 546 - 544 +...+ 56 - 54 + 52 - 1

=> A = (550 - 548) + (546 - 544) +...+ (56 - 54) + (52 - 1)

=> A = (548.52 - 548.1) + (544.52 - 544.1) +...+ 

(54.52 - 54.1) + 50.(52 - 1)

=> A = 548.(52 - 1) + 544.(52 - 1) +...+ 54.(52 - 1) +

50.(52  - 1)

=> A = (52 - 1).(548 + 544 +...+ 54 + 50)

25 tháng 2 2020

c) Câu hỏi của Yumani Jeng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

a)A=550-548+546-......+52-1

52A=52.(550-548+546-......+52-1)

25A=552-550+548-......+54-52

25A+A=(552-550+548-......+54-52)+(550-548+546-......+52-1)

26A=552-1

b)26A+1=552-1+1=552

=>26A=552=5n

=>n=52

c)552 luôn tận cùng là 5

=>552 chia 100 dư 5

Chúc bn học tốt

25 tháng 2 2020

c) Câu hỏi của Yumani Jeng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath