K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 10 2018

D: “∃ x ∈ R: 3x = x2 + 1”

D : “∀ x ∈ R ; 3x ≠ x2 + 1”

D sai vì với Giải bài 7 trang 10 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

D thỏa mãn:

Giải bài 7 trang 10 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

a) Mệnh đề sai, vì chỉ có \(x =  - 3\) thảo mãn \(x + 3 = 0\) nhưng \( - 3 \notin \mathbb{N}\).

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\forall x \in \mathbb{N},x + 3 \ne 0\)”.

b) Mệnh đề đúng, vì  \({(x - 1)^2} \ge 0\) hay\({x^2} + 1 \ge 2x\) với mọi số thực x.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 < 2x\)”

 c) Mệnh đề sai, vì có \(a =  - 2 \in \mathbb{R},\sqrt {{{( - 2)}^2}}  = 2 \ne a\)

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists a \in \mathbb{R},\sqrt {{a^2}}  \ne a\)”.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023

a) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} \ne 2x - 2\)” là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} = 2x - 2\)”

Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} = 2x - 2\)” sai vì \({x^2} \ne 2x - 2\)với mọi số thực x ( vì \({x^2} - 2x + 2 = {(x - 1)^2} + 1 > 0\) hay \({x^2} > 2x - 2\)).

b) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} \le 2x - 1\)” là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} > 2x - 1\)”

Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} > 2x - 1\)” đúng vì có \(x = 2 \in \mathbb{R}:{2^2} >  2.2 - 1\) hay \(4 > 3\) (luôn đúng).

c) Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} \ge 2\)” là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} < 2\)”.

Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} < 2\)” sai vì \(x = 2 \in \mathbb{R}\) nhưng \(x + \frac{1}{x} = 2 + \frac{1}{2} > 2\).

d) Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 < 0\)” là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 \ge 0\)”.

Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 \ge 0\)” đúng vì \({x^2} - x + 1 = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge 0\) với mọi số thực x.

1 tháng 9 2019

C: “∀ x ∈ R : x < x + 1”.

C : “∃ x ∈ R: x ≥ x + 1”.

C sai vì x + 1 luôn lớn hơn x.

11 tháng 10 2023

thanks bro

 

26 tháng 9 2018

∀ x ∈ R   0 : x . 1 / x = 1 (đúng)

    Phủ định là ∃ x ∈ R   0 : x . 1 / x ≠ 1 (sai)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8 2021

Lời giải:
a. Đúng, vì $x=0$ thì $x+1=1$, mà $0\vdots 1$

Mệnh đề phủ định:

$\forall x\in\mathbb{N}; x\not\vdots x+1$

b. Sai, vì $x=0$ thì $0^2<1$

Mệnh đề phủ định: $\exists x\in\mathbb{Z}, x\geq -1\Rightarrow x^2< 1$

26 tháng 8 2021

câu a có trường hợp x = 1 thì sao ạ ?

 

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023

a) \(\overline A \): “\(\frac{5}{{1,2}}\) không là một phân số”.

Đúng vì \(\frac{5}{{1,2}}\) không là phân số (do 1,2 không là số nguyên)

b) \(\overline B \): “Phương trình \({x^2} + 3x + 2 = 0\) vô nghiệm”.

Sai vì phương trình \({x^2} + 3x + 2 = 0\) có hai nghiệm là \(x =  - 1\) và \(x =  - 2\).

c) \(\overline C \): “\({2^2} + {2^3} \ne {2^{2 + 3}}\)”.

Đúng vì \({2^2} + {2^3} = 12 \ne 32 = {2^{2 + 3}}\).

d) \(\overline D \): “Số 2 025 không chia hết cho 15”.

Sai vì 2025 = 15. 135, chia hết cho 15.

12 tháng 3 2019

Đáp án D