LT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
Võ Ngọc Phương
CTVHS
VIP
3 tháng 8 2023
So sánh
\(A=\dfrac{1999^{1999}+1}{1999^{1998}+1}\) ; \(B=\dfrac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}\)
Ta có: \(B=\dfrac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}>1\) ( vì tử > mẫu )
Do đó: \(B=\dfrac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}>\dfrac{1999^{2000}+1+1998}{1999^{1999}+1+1998}=\dfrac{1999^{2000}+1999}{1999^{1999}+1999}=\dfrac{1999.\left(1999^{1999}+1\right)}{1999.\left(1999^{1998}+1\right)}=\dfrac{1999^{1999}+1}{1999^{1998}+1}=A\)
Vậy B > A
Chúc bạn học tốt
4 tháng 2 2018
a) \(1=\frac{1}{2-b}\)
\(\Rightarrow2-b=1\)
\(\Rightarrow b=2-1=1\)
b) 0,5 - (a-b) = 2
=> a - b = -1,5
=> a - 1 = -1,5
=> a = -0,5
14 tháng 8 2019
a) +) Có \(A=\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\)=> 13A = \(\frac{13\left(13^{15}+1\right)}{13^{16}+1}\)
= \(\frac{13^{16}+13}{13^{16}+1}=\frac{13^{16}+1+12}{13^{16}+1}=1+\frac{12}{13^{16}+1}\)(1)
+) Có \(B=\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)=> 13B =\(\frac{13\left(13^{16}+1\right)}{13^{17}+1}\)
=\(\frac{13^{17}+13}{13^{17}+1}=1+\frac{12}{13^{17}+1}\)(2)
+) Từ (1) và (2) => \(1+\frac{12}{13^{16}+1}>1+\frac{12}{13^{17}+1}\)
<=> 13A>13B <=> A> B
b) +) Có A=\(\frac{1999^{1999}+1}{1999^{1998}+1}\) => \(\frac{A}{1999}=\frac{1999^{1999}+1}{1999^{1999}+1999}=\frac{1999^{1999}+1999-1998}{1999^{1999}+1999}\)
=\(1-\frac{1998}{1999^{1999}+1999}\) (1)
+) Có B =\(\frac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}\)
=> \(\frac{B}{1999}=\frac{1999^{2000}+1}{1999^{2000}+1999}=1-\frac{1998}{1999^{2000}+1999}\)(2)
+) Từ (1) và (2) => \(1-\frac{1998}{1999^{1999}+1999}\)< \(1-\frac{1998}{1999^{2000}+1999}\)
<=> \(\frac{A}{1999}< \frac{B}{1999}\) <=> A< B
16 tháng 10 2022
c: \(\dfrac{A}{10}=\dfrac{100^{100}+1}{100^{100}+10}=1-\dfrac{9}{100^{100}+10}\)
\(\dfrac{B}{10}=\dfrac{100^{69}+1}{100^{69}+10}=1-\dfrac{9}{100^{69}+10}\)
Ta có: 100^100+10>100^69+10
=>-9/(100^100+10)<-9/(100^69+10)
=>A/10<B/10
=>A<B
LD
18 tháng 1 2019
Ta có:
\(A-B=\dfrac{1999^{1999}+1}{1999^{1998}+1}-\dfrac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}\)
\(=\dfrac{\left(1999^{1999}+1\right)^2-\left(1999^{1998}+1\right)\left(1999^{2000}+1\right)}{\left(1999^{1998}+1\right)\left(1999^{1999}+1\right)}\)
\(=\dfrac{1999^{3998}+2\cdot1999^{1999}+1-\left(1999^{3998}+1999^{1998}+1999^{2000}+1\right)}{1999^{3997}+1999^{1998}+1999^{1999}+1}\)
\(=\dfrac{2\cdot1999^{1999}-1999^{1998}-1999^{2000}}{1999^{3997}+1999^{1998}+1999^{1999}+1}\)
Mà \(2\cdot1999^{1999}-1999^{1998}-1999^{2000}=-\left[\left(1999^{999}\right)^2-2\cdot1999^{999}\cdot1999^{1000}+\left(1999^{1000}\right)^2\right]\)
\(=-\left(1999^{999}-1999^{1000}\right)^2< 0\)
Mà mẫu số > 0
\(\Rightarrow A-B< 0\Leftrightarrow A< B\)
28 tháng 1 2019
A=\(\dfrac{1999^{1999}+1999-1998}{1999^{1998}+1}\) B=\(\dfrac{1999^{2000}+1999-1998}{1999^{1999}+1}\)
A=1999-\(\dfrac{1998}{1999^{1998}+1}\) B=1999-\(\dfrac{1998}{1999^{1999}+1}\)
Vì 19991998+1<19991999+1 nên
\(\dfrac{1}{1999^{1998}+1}\)>\(\dfrac{1}{1999^{1999}+1}\) nên \(\dfrac{-1}{1999^{1998}+1}< \dfrac{-1}{1999^{1999}+1}\)
A=1999+\(\dfrac{-1}{1999^{1998}+1}< 1999+\dfrac{-1}{1999^{1999}+1}\)=B
A<B
SO SÁNH Avà B á hay tính z bn
#)Giải :
Ta có :
\(A=\frac{1999^{1999}+1}{1999^{1998}+1}=\frac{1999^{1999}+1999-1998}{1999^{1998}+1}=1999-\frac{1998}{1999^{1998}+1}\)
\(B=\frac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}=\frac{1999^{2000}+1999-1998}{1999^{1999}+1}=1999-\frac{1998}{1999^{1999}+1}\)
Vì \(1999^{1998}+1< 1999^{1999}+1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1999^{1998}+1}>\frac{1}{1999^{1999}+1}\Rightarrow1999+\frac{-1}{1999^{1998}+1}< 1999+\frac{-1}{1999^{1999}+1}\Rightarrow A< B\)