Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A) Bạn quy đồng vế phải ta được vế trái.
B)Bạn tiếp tục quy đồng vế phải ra vế trái.
C)Ta có:
\(\frac{1007}{2}\times\left(\frac{4}{1\times3\times5}+\frac{4}{3\times5\times7}...+\frac{4}{49\times51\times53}\right)\)
\(\frac{1007}{2}\times\left(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}+...+\frac{1}{49\times51}-\frac{1}{51\times53}\right)\)
\(\frac{1007}{2}\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2703}\right)=\frac{2850}{17}\)
Câu này sai đề. Theo đề bài thì suy ra 1 . 3 .5 . ... . (2n - 1) = 2 . 4 . 6 . ... . (2.n) rồi còn gì!
- Ta có: 1.3.5...(2n - 1)
- = { [1.3.5....(2n - 1)].(2.4.6...2n) }/(2.4.6...2n)
- = (1.2.3.4....2n)/[ (1.2).(2.2).(3.2)...(n.2) ]
- = {(1.2.3.4...n).[ (n + 1)(n + 2)...2n ] }/[ (1.2.3..n)(2.2.2...2) ]
- = [ (n + 1)(n + 2)...2n ]/(2.2.2...2)
- => 1.3.5...(2n - 1) = [ (n + 1)(n + 2)...2n ]/(2.2.2...2)
- Do n ∈ Z+ => 1.3.5...(2n - 1) thuộc nguyên dương
- => [ (n + 1)(n + 2)...2n ]/(2.2.2...2) thuộc nguyên dương
- => [ (n + 1)(n + 2)...2n ] chia hết cho (2.2.2...2)
- Bây giờ ta cần tìm số chữ số 2 trong cụm (2.2.2....2)
- Ta thấy: 2 -> 2n có (2n - 2)/2 + 1 = n chữ số => trong cụm (2.2.2...2) có n chữ số 2 (Vì trong mỗi số từ 2 -> 2n ta đều lấy ra 1 số 2)
- => [ (n + 1)(n + 2)...2n ] chia hết cho 2^n
Ta có: 1.3.5...(2n - 1)
= { [1.3.5....(2n - 1)].(2.4.6...2n) }/(2.4.6...2n)
= (1.2.3.4....2n)/[ (1.2).(2.2).(3.2)...(n.2) ]
= {(1.2.3.4...n).[ (n + 1)(n + 2)...2n ] }/[ (1.2.3..n)(2.2.2...2) ]
= [ (n + 1)(n + 2)...2n ]/(2.2.2...2)
=> 1.3.5...(2n - 1) = [ (n + 1)(n + 2)...2n ]/(2.2.2...2)
Do n ∈ Z+ => 1.3.5...(2n - 1) thuộc nguyên dương
=> [ (n + 1)(n + 2)...2n ]/(2.2.2...2) thuộc nguyên dương
=> [ (n + 1)(n + 2)...2n ] chia hết cho (2.2.2...2)
Bây giờ ta cần tìm số chữ số 2 trong cụm (2.2.2....2)
Ta thấy: 2 -> 2n có (2n - 2)/2 + 1 = n chữ số => trong cụm (2.2.2...2) có n chữ số 2 (Vì trong mỗi số từ 2 -> 2n ta đều lấy ra 1 số 2)
=> [ (n + 1)(n + 2)...2n ] chia hết cho 2^n
Bài 3:
a: =>4n-2-3 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
b: =>-3 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)