LD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
TK
1
5 tháng 1 2018
xét hieeij A - B chưa làm thử đi nó mà dương thì A > B và ngược lại
BG
0
BG
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 3 2022
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{1000}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{999}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{999}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{1000}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{1000}}< 1=B\)
YN
21 tháng 3 2022
`Answer:`
Đặt \(C=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}\)
Ta thấy:
\(\frac{1}{1.2}>\frac{1}{2^2}\)
\(\frac{1}{2.3}>\frac{1}{2^3}\)
\(\frac{1}{3.4}>\frac{1}{2^4}\)
...
\(\frac{1}{999.1000}>\frac{1}{2^{1000}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{1000}}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{1000}\)
Mà \(\frac{1}{1000}>0\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{1000}< 1\)
\(\Rightarrow C< B\)
\(\Rightarrow A< C< B\)
\(\Rightarrow A< B\)