K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 12 2021
a: \(A=\dfrac{2x^2+6x-x^2+2x-3-x^2-1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{x+3-x+1}{x+3}\)
\(=\dfrac{8x-4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{4}\)
\(=\dfrac{2x-1}{x-3}\)
NT
2
LA
31 tháng 8 2017
\(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\Rightarrowđcpm\)
18 tháng 9 2017
a²+b²+c²+3=2(a+b+c)
=>a²-2a+1+b²-2b+1+c²-2c+1=1
=>(a-1) ² +(b-1) ² +(c-1) ²=1
=>a=b=c=1 dpcm
ND
1
NT
2
31 tháng 8 2017
\(a^2+b^2+c^2+3=2a+2b+2c\)
<=>\(\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)=0\)
<=>\(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)
Với mọi a;b;c thì \(\left(a-1\right)^2>=0\);\(\left(b-1\right)^2>=0\);\((c-1)^2>=0\)
Do đó \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2>=0\)
Để \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)thì ...(giải tìm a;b;c)
<=>a=b=c=1
Vậy a=b=c=1(đpcm)
PT
31 tháng 8 2017
Áp dụng BĐT Cauchy ta có:
\(a^2+a+1\ge3a\)
\(b^2+b+1\ge3b\)
\(c^2+c+1\ge3c\)
Cộng 3 vế BĐT lại ta có:
\(a^2+b^2+c^2+\left(a+b+c\right)+3\ge3.\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+3\ge2.\left(a+b+c\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=1\)
Mà theo đề bài ta có:
\(a^2+b^2+c^2+3=2.\left(a+b+c\right)\)
\(a=b=c=1\) ( đpcm )
29 tháng 11 2016
Có thật là bạn có thể giải hết không vậy, violympic toán 8 vòng 8 khó lắm đấy
NK
18 tháng 4 2019
Trên đây nó ko cho đăng ảnh,mn chịu khó nhập link này vào nha:https://i.imgur.com/xQNntGH.png
Chọn C