K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2015

Làm lại câu a

\(2S=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\)

\(2S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(2S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(2S=1-\frac{1}{100}\)suy ra \(2S=\frac{99}{100}\)

\(S=\frac{99}{100}:2\)suy ra \(S=\frac{99}{200}\)

15 tháng 7 2015

a, 2S=\(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\)

\(2S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)

\(2S=1-\frac{1}{100}\)suy ra \(2S=\frac{99}{100}\)

\(S=\frac{99}{100}:2=\frac{99}{200}\)

8 tháng 2 2018

Ta xét: \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}=\frac{2}{1.2.3};\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}=\frac{2}{2.3.4};...;\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}=\frac{2}{98.99.100}\)

Tổng quát : \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\). Do đó:

\(2S=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\)

\(=\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)-...-\left(\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}=\frac{4949}{9900}\)

Vậy \(S=\frac{4949}{9900}\)

18 tháng 2 2018

b, Ta có : \(\frac{1}{2}>\frac{57}{462}\)mà \(\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{9240}>0\)

nên A = \(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{9240}\right)>\frac{57}{462}+0=\frac{57}{462}\)

16 tháng 7 2015

đặt 6 ra ngoài 

ta có \(\frac{1}{2}.6.\left(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{10}+..............+\frac{1}{1540}\right)\)

=3 \(.\left(1+\frac{1}{1540}\right)\)

=3 \(.\frac{1541}{1540}\)

=3

=>3 > \(\frac{57}{462}\)

=> tích lớn hơn 

10 tháng 4 2016

Là đặt \(\frac{1}{6}\) ra ngoài chứ bạn