Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình nghĩ phần phân thức là $3x+3y+2z$ thay vì $3x+3y+3z$. Nếu là vậy thì bạn tham khảo lời giải tại link sau:
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức xy yz zx=5. Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{3x 3y 2z}{\sqrt{6\left(... - Hoc24
mình cảm ơn bạn nhiều ạ <3 bạn có thể giúp mình mấy câu mình vừa đăng không
TK: Tìm Min (x^4 + 1) (y^4 + 1) với x + y = căn10 ; x , y > 0 - Thanh Truc
a2+b2=a3+b3=1
suy ra a = 1 hoặc b = 1
suy ra a4+b4cũng =1
bạn sai rồi kìa: nếu a=1;b=1 thì a2+b2=a3+b3 <=> 1+1=1+1=2.mà đề ra là bằng 1 mà..bạn xem lại thử nhé
Hì , giải đc rùi nha.
Vì \(x,y\in R\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(y+2\right)=\frac{25}{4}\)
Min \(P=\sqrt{1+x^4}+\sqrt{1+y^4}\)
- Dự đoán \(x=y=\frac{1}{2}\)
- Sử dụng BĐT : \(\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{a+b}\) ( Với a,b > 0 )
=> \(1+x^4=16.\frac{1}{16}+a^4=16.\left(\frac{1}{4}\right)^2+a^2\ge\frac{[16.\frac{1}{4}+a^2]^2}{17}\)
\(=\frac{(a^2+4)^2}{17}\)
=> \(1+y^4\ge\frac{\left(y^2+4\right)^2}{17}\)
=> \(P\ge\frac{x^2+y^2+8}{\sqrt{17}}\)
\(\Leftrightarrow P\sqrt{17}=\frac{1}{5}\left(x^2+y^2\right)+\frac{4}{5}\left(x^2+\frac{1}{4}+y^2+\frac{1}{4}\right)+8-\frac{2}{5}\)
\(\ge\frac{2xy}{5}+\frac{4}{5}\left(x+y\right)+8-\frac{2}{5}=\frac{2}{5}[xy+2\left(x+y\right)]+8-\frac{2}{5}\)
Theo giả thiết \(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=\frac{25}{4}\)
\(\Leftrightarrow xy+2\left(x+y\right)=\frac{9}{4}\)
\(\Rightarrow P\sqrt{17}\ge\frac{2}{5}.\frac{9}{4}+8-\frac{2}{5}=\frac{17}{2}\)
\(\Leftrightarrow P\ge\frac{\sqrt{17}}{2}\)
Điểm rơi \(x=y=\frac{1}{2}\)
\(ĐK:x\ne y;x\ne-y;x^2+xy+y^2\ne0;x^2-xy+y^2\ne0\)
\(A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\left[1:\dfrac{\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}\right]\\ A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}\\ A=x-y=B\)
\(x=0;y=0\Leftrightarrow B=0\)
Giá trị của A không xác định vì \(x=y\) trái với ĐK:\(x\ne y\)
Vậy \(A\ne B\)
b) Ta có:
\(f\left(x\right)=x^3-3x^2+3x-4\)
\(=x^3+2x-3x^2-6+x+2\)
\(=x\left(x^2+2\right)-3\left(x^2+2\right)+\left(x+2\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2+2\right)+\left(x+2\right)\)
Để f(x) \(⋮\) x2 + 2 thì x + 2 \(⋮\) x2 + 2
Đến đây tự làm
kcj