Question

[Ngát Bùi Thị Hồng]

a) Nhà toán học Đức Gôn-bach viết thư cho nhà toán học Thụy sĩ Ơ-le năm 1742 nói rằng: "Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều được viết dưới dạng tổng của ba số nguyên tố. Hãy viết các số: 6, 7, 8 dưới dạng tổng của ba số nguyên tố.

b) Trong thư trả lời Gon-bach, Ơ-le nói trằng: Mọi số chắn lớn hơn 2 đều viết dưới dạng tổng của hai sô nguyên tố. Cho đến nay, bài toán của Gôn-bach và Ơ-le vẫn chưa có lời giải.

Hãy viết các số 30 và 32 dưới dạng tổng của 2 số nguyên tố.

Answer 1

[Phương Trâm]

a) Euler phát biểu như sau: "mọi số chẵn lớn hơn 2 đều biểu diễn được dưới dạng tổng của 2 số nguyên tố"
Nên ta có bài giải sau:
6=2+4 (với 4 là số chẳn >2 nên như phát biểu Euler thì sẽ 4 sẽ viết được dưới dạng tổng của 2 số nguyên tố)
=> 6=2+2+2
7=3+4 (lập luận như trên ta cũng có kết quả)
=> 7=3+2+2
8 Hoàn toàn tương tự 6
=> 8=2+6=2+2+4

Answer 2

[Lê Yên Hạnh]

a, Ta có :

 6=2+2+2                       7=2+3+2                                 8=2+3+3

b, Ta có:

30=13+17                                         32=13+19