Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b, pt \(\Leftrightarrow\)mx - 2=0
Nếu m=0 pt\(\Leftrightarrow\) -2=0 (vô lí)\(\Rightarrow\)m=2(loại)
Nếu m\(\ne\)0 pt có nghiệm x=\(\dfrac{2}{m}\)
Bạn tham khảo nhé
a: Khi m=1 thì pt sẽ là: x+x-3=6x-6
=>6x-6=2x-3
=>4x=3
=>x=3/4
b: m^2x+m(x-3)=6(x-1)
=>x(m^2+m-6)=-6+3m=3m-6
=>x(m+3)(m-2)=3(m-2)
Để (1) có nghiệm duy nhất thì (m+3)(m-2)<>0
=>m<>-3 và m<>2
=>x=3/(m+3)
\(A=\dfrac{\left(\dfrac{3}{m+3}\right)^2+\dfrac{6}{m+3}+3}{\left(\dfrac{3}{m+3}\right)^2+2}\)
\(=\dfrac{9+6m+18+3m^2+18m+27}{\left(m+3\right)^2}:\dfrac{9+2m^2+12m+18}{\left(m+3\right)^2}\)
\(=\dfrac{3m^2+24m+54}{2m^2+12m+27}>=\dfrac{1}{2}\)
Dấu = xảy ra khi 6m^2+48m+108=2m^2+12m+27
=>4m^2+36m+81=0
=>m=-9/2
b: =>x(m^2-2m)-m+x+1<0
=>x(m^2-2m+1)<m-1
=>x(m-1)^2<m-1
TH1: m=1
BPT sẽ là 0x<0(vô lý)
TH2: m<>1
BPT sẽ có nghiệm là x<1/(m-1)
a: =>x(m-1)-2x>-m-2+4
=>x(m-3)>-m+2
TH1: m=3
BPT sẽ là 0x>-3+2=-1(luôn đúng)
TH2: m<3
BPT sẽ có nghiệm là x<(-m+2)/(m-3)
TH3: m>3
BPT sẽ có nghiệm là x>(-m+2)/(m-3)
1/a/\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=-6\end{cases}}}\)
Vậy ...................
b/ ĐKXĐ:\(x\ne2;x\ne5\)
.....\(\Rightarrow3x^2-15x-x^2+2x+3x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-10x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(nhận\right)\\x=5\left(loại\right)\end{cases}}}\)
Vậy ..............
`Answer:`
`1.`
a. \(\left(x+5\right)\left(2x+1\right)-x^2+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2x+1\right)-\left(x^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2x+1\right)-\left(x+5\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2x+1-x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-5\end{cases}}}\)
b. \(\frac{3x}{x-2}-\frac{x}{x-5}+\frac{3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\left(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne5\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}-\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}+\frac{3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x-5\right)-x\left(x-2\right)+3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-5\right)-x\left(x-2\right)+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-15x-x^2+2x+3x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\text{(Không thoả mãn)}\end{cases}}}\)
`2.`
\(ĐKXĐ:x\ne-m-2;x\ne m-2\)
Ta có: \(\frac{x+1}{x+2+m}=\frac{x+1}{x+2-m}\left(1\right)\)
a. Khi `m=-3` phương trình `(1)` sẽ trở thành: \(\frac{x+1}{x-1}=\frac{x+1}{x+5}\left(x\ne1;x\ne-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\frac{1}{x-1}=\frac{1}{x+5}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-1=x+5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\-1=5\text{(Vô nghiệm)}\end{cases}}}\)
b. Để phương trình `(1)` nhận `x=3` làm nghiệm thì
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3+1}{3+2-m}=\frac{3+1}{3+2-m}\\3\ne-m-2\\3\ne m-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{5+m}=\frac{4}{5-m}\\m\ne\pm5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5+m=5-m\\m\ne\pm5\end{cases}}\Leftrightarrow m=0\)
\(1.A=x^2+3x-1=-\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{3}{2}^2-\frac{5}{4}\right)\)
\(A=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0,x\in R\)
do đó \(-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le0,x\in R\)
nên \(-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4},x\in R\)
Vậy \(Max_A=\frac{5}{4},x=\frac{3}{2}\)
a, \(2mx-m^2\ge2x-2m+1\Leftrightarrow2x\left(m-1\right)\ge\left(m-1\right)^2\)
Nếu \(m-1\ge0\Leftrightarrow m\ge1\)thì
\(\Leftrightarrow2x\ge m-1\Leftrightarrow x\ge\frac{m-1}{2}\)
Nếu \(m< 1\)thì :
\(\Leftrightarrow2x\le m-1\Leftrightarrow x\le\frac{m-1}{2}\)
b,\(\Leftrightarrow2m-mx+m^2-2m+1>2x+5\Leftrightarrow m^2-4>\left(m+2\right)x\)
Nếu \(\left(m-2\right)\left(m+2\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m\le-2\\m\ge2\end{cases}}\)thì
\(\Leftrightarrow x< m-2\)
Nếu \(m^2-4< 0\Leftrightarrow-2< m< 2\)thì
\(\Leftrightarrow x>m-2\)
c, \(\Leftrightarrow\left(m^2-m-1-3+m\right)x>5m\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right)x>5m\)
Nếu \(m^2-4\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m\le-2\\m\ge2\end{cases}}\)thì
\(x>\frac{5m}{m^2-4}\)
Nếu \(m^2-4< 0\Leftrightarrow-2< m< 2\)thì
\(x< \frac{5m}{m^2-4}\)