Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^3+3x^2+2x=0\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1+a\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^2+2x+1=-a\end{matrix}\right.\)
Vì 2 pt đã có nghiệm chung là \(-1\Rightarrow\) nghiệm của pt \(\left(x+1\right)^2=-a\) phải khác \(0,2\)
\(\Rightarrow a\ne-1;-9\)
(cách mình là vậy chứ mình cũng ko chắc là có đúng ko nữa)
Ta có \(x^2+9x+20=0\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-5\end{matrix}\right.\).
Xét 2 TH:
+) a + b = -4; ab = -5: Theo định lý Viet đảo ta có a, b là hai nghiệm của pt \(t^2+4t-5=0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-5\end{matrix}\right.\)
+) a + b = -5; ab = -4: Bạn giải tương tự.
a, \(\frac{2\left(2-3x\right)}{5}< \frac{4-2x}{3}\Leftrightarrow\frac{4-6x}{5}-\frac{4-2x}{3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{12-18x-20+10x}{15}< 0\Leftrightarrow-8x-8< 0\Leftrightarrow x>-1\)vì 15 > 0
-/-/-(----|------>
-1 0
Vậy tập ngiệm của bft là S = { x | x > -1 }
b, \(x\left(9x+1\right)+1\le\left(1-3x\right)^2\Leftrightarrow9x^2+x+1\le1-6x+9x^2\)
\(\Leftrightarrow7x\le0\Leftrightarrow x\le0\)
-------]--/-/-/-/-->
0
Vậy tập nghiệm của bft là S = { x | x =< 0 }
\(\frac{2\cdot\left(2-3x\right)}{5}< \frac{4-2x}{3}\)
\(\frac{4-6x}{5}< \frac{4-2x}{3}\)
\(\left(4-6x\right)\cdot3< \left(4-2x\right)\cdot5\)
\(12-18x< 20-10x\)
\(10x-18x< 20-12\)
\(-8x< 8\)
\(x>-1\)
\(x\cdot\left(9x+1\right)+1\le\left(1-3x\right)^2\)
\(9x^2+x+1\le9x^2-6x+1\)
\(x\le-6x\)
\(x+6x\le0\)
\(7x\le0\)
\(x\le0\)
a) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{7}{2};P=x_1x_2=1\)
b) ta có \(S=x_1+x_2=\dfrac{-9}{2};P=x_1x_2=\dfrac{7}{2}\)
c) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{-4}{2-\sqrt{3}};P=x_1x_2=\dfrac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{3}}\)
d) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{3}{1,4}=\dfrac{15}{7};P=x_1x_2=\dfrac{1,2}{1,4}=\dfrac{6}{7}\)
e) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{-1}{5};P=x_1x_2=\dfrac{2}{5}\)
a) Theo hệ thức Vi-ét :
x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{7}{2}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{2}{2}=1\)
b) theo hệ thức Vi-ét:
x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{-9}{2}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{7}{2}\)
c)x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{-4}{2-\sqrt{3}}=-8-4\sqrt{3}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{3}}\)
d) x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{3}{1,4}=\frac{15}{7}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{1,2}{1,4}=\frac{6}{7}\)
e) x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{-1}{5}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{2}{5}\)
a) \(\left(2x^2+3x-6\right)^2-\left(3x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(2x^2+3x-6-3x+2\right)\left(2x^2+3x-6+3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(2x^2-4\right)\left(2x^2+6x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}2x^2-4=0\\2x^2+6x-8=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}2\left(x^2-2\right)=0\\2\left(x^2+3x-4\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x^2-2=0\left(1\right)\\x^2+3x-4=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(1) \(x^2=2\) \(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
(2) Vì \(a+b+c=1+3-4=0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1=1\) ; \(x_2=\frac{c}{a}=-4\)
Vậy \(S=\left\{\pm\sqrt{2};1;-4\right\}\)
b) \(x^2-9x+20=0\)
\(\Delta=\left(-9\right)^2-4\times20=81-80=1\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-9\right)+\sqrt{1}}{2}=5\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-9\right)-\sqrt{1}}{2}=4\)
Theo đề bài ta có hệ phương trình sau :
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\ab=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=5-b\\\left(5-b\right)b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5-b\\5b-b^2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}a=5-b\\b^2-5b+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=5-1=4\\a=5-4=1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=4\\b=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) Vậy (a;b)=(4;1);(1;4)