LV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SN
1
8 tháng 12 2022
Có 90 số hạng nên ghép từng cặp 2 số ta có
A= (2+22)+(23+24)...+(289+290)
= 2(1+2)+23(1+2)+...+289(1+2)
= 2.3+22.3+...+289.3 chia hết cho 3
ghép từng cặp 3 số
A= (2+22+23)+....+(288+289+290)
= 2(1+2+22)+....+288(1+2+22)
= 2.7+....+288.7 chia hết cho 7
mà (3;7)=1 => A chia hết cho 3.7=21
VV
1
19 tháng 10 2023
`#3107.101107`
\(A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{2020} + 2^{2021} + 2^{2022}\)
\(= (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^{2021} + 2^{2022})\)
\(=2(1+2) + 2^3(1 + 2) + ... + 2^{2021}(1 + 2)\)
\(=(1 + 2)(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\)
\(= 3(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\)
Vì \(3(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\) \(\vdots\) \(3\)
`\Rightarrow A \vdots 3`
Vậy, `A \vdots 3.`
VC
25 tháng 10 2018
ta có :
A= (3+3^2)+(3^3+3^4)+.......+ (3^15+3^16)
A=3.(3+1)+3^3.(3+1)+.....+3^15.(3+1)
A= 3.4+3^3.4+......+3^15.4
A=4.(3+3^3+.....+3^15) chia hết cho 4
vậy a chia hết cho 4
VC
25 tháng 10 2018
b. Ta có :
A= (3+3^2+3^3)+......+(3^14+3^15+3^16)
A=3.(1+3+3^2)+.....+3^14.(1+3+3^2)
A=3.13+.....+3^14.13 chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
17 tháng 8 2023
\(A=3+3^2+...+3^{101}+3^{102}\) (thêm 33 bi sót)
\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+...+3^{101}+3^{102}\)
\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{102+1}-1}{3-1}\)
\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{103}-1}{2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{103}-1}{2}-1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{102}-1\right)}{2}\)
mà \(\left(3^{102}-1\right)\) không chia hết cho 2;4;5
\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{102}-1\right)}{2}\) không chia hết cho 2;4;5
\(\Rightarrow A\) không chia hết cho 40 \(\left(vì40=2.4.5\right)\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
17 tháng 8 2023
\(B=4+4^2+4^3+...+4^{99}\)
\(\Rightarrow B=4\left(1+4^1+4^2\right)+4^4\left(1+4^1+4^2\right)...+4^{97}\left(1+4^1+4^2\right)\)
\(\Rightarrow B=4.21+4^4.21+...+4^{97}.21\)
\(\Rightarrow B=21\left(4+4^4+...+4^{97}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow dpcm\)
NH
0
27 tháng 12 2017
achia het cho 2,b chic het cho 2 thi(a+b)chia het cho 2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
31 tháng 10 2023
a/
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)=\)
\(=13\left(3+3^4+3^7+...+3^{118}\right)⋮13\)
\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{117}\left(1+3+3^2+3^3\right)=\)
\(A=40\left(3+3^5+3^9+...+3^{117}\right)⋮40\)
b/
\(A=3+3^2\left(1+3+3^2+...+3^{118}\right)=\)
\(=3+9\left(1+3+3^2+...+3^{118}\right)\) chia 9 dư 3 nên A không chia hết cho 9
c/
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{121}\)
\(\Rightarrow2A=3A-A=3^{121}-3\Rightarrow2A+3=3^{121}\)
\(2A+3=3^{121}=3.3^{120}=3.\left(3^4\right)^{30}=3.81^{30}\) có tận cùng là 3 nên 2A+3 không phải là số chính phương
22 tháng 11 2017
a, 3A = 3^2+3^3+....+3^103
2A=3A-A=(3^2+3^3+....+3^103)-(3+3^2+...+3^102) = 3^103 - 3
=> A = 3^103-3/2
b, Nhóm 3 số thành 1 nhóm : ví dụ 3+3^2+3^3 = 3. (1+3+3^2) = 3.13 chia hết cho 13
c, Nhóm 3 số thành 1 nhóm : ví dụ 3+3^2+3^3= 1.(3+3^2+3^3) = 1.39 chia hết cho 39
d, Từ 3^3 trở đi thì nhóm 4 số thành 1 nhóm : ví dụ 3^3+3^4+3^5+3^6 = 3.(1+3+3^2+3^3) = 3.40 chia hết cho 40
Còn lại : 3+3^2 = 12 chia 40 dư 12 => A chia 40 dư 12
k mk nha