![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,=x^2+2x+1+2019=\left(x+1\right)^2+2019\ge2019\) dấu"=" xảy ra<=>x=-1
b,\(=m^2+2.2m+4-5=\left(m+2\right)^2-5\ge-5\) dấu"=" xảy ra<=>m=-2
c, \(=x-2\sqrt{x}+10=x-2\sqrt{x}+1+9=\left(\sqrt{x}-1\right)^2+9\ge9\)
dấu"=" xảy ra<=>x=1
b, \(4x-8\sqrt{x}+2020=4x-2.2.2\sqrt{x}+4+2016=\left(2\sqrt{x}-2\right)^2+2016\ge2016\)
dấu"=" xảy ra<=>x=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) ta có
\(\sqrt{x-2}\ge0\)với mọi x
=>A=1+\(\sqrt{x-2}\ge1\)
dấu "=" xảy ra khi:
x-2=0
<=>x=2
Vậy GTNN của A là 1 tại x=2
2)
ta có :
\(-\sqrt{2x-1}\le0\)
=>B=5-\(\sqrt{2x-1}\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi:
2x-1=0
<=>2x=1
<=>x=1/2
Vậy GTLN của B là 5 tại x=1/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
dễ mà
đặt A = VẾ TRÁI suy ra A BÌNH PHƯƠNG bằng bao nhiêu rồi thi gọn dưới dạng bình phương rồi khai phương A bình được kết quả VẾ PHẢI
\(A=2\sqrt{x-1}+\sqrt{10-4x}\)
\(=\sqrt{4x-4}+\sqrt{10-4x}\)
Áp dung BĐT Bun-hia-cop-xki:
\(|\sqrt{4x-4}+\sqrt{10-4x}|\le\sqrt{1+1}.\sqrt{4x-4+10-4x}=2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow-2\sqrt{3}\le A\le2\sqrt{3}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{7}{4}\)