K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 8 2017
\(\sqrt{25x^2-30x+9}=x+7\) (ĐK: \(x\ge-7\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5x-3\right)^2}=x+7\)
\(\Leftrightarrow\left|5x-3\right|=x+7\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3=x+7\\5x-3=-x-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\left(n\right)\\x=-\dfrac{2}{3}\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{5}{2};-\dfrac{2}{3}\right\}\)
28 tháng 8 2017
\(\sqrt{25x^2-30x+9}=x+7\left(x\ge-7\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(5x+3\right)^2}=x+7\)
\(\Rightarrow\left|5x+3\right|=x+7\)
Xét trường hợp \(x\ge-\dfrac{5}{3}\) và \(x< \dfrac{5}{3}\) nha
6 tháng 8 2022
\(A=25x^2-30x+9=\left(5x-3\right)^2\)
\(B=\left(2x-7\right)^2\)
NA
2
TC
25 tháng 5 2023
`A = -25x^2 +30x -2 = -(25x^2 -30x +2)`
`= -[(5x)^2 - 2*5x*3 +3^2 +2-3^2]`
`=-[(5x-3)^2 -7] = 7-(5x-3)^2`
Do `-(5x-3)^2 <= 0 AA x`
`=> 7- (5x-3)^2 <0 AA x `
hay `A<0 AA x (đpcm)`
NH
26 tháng 5 2023
từ đã có gì đó hơi sai sai
\(7-\left(5x-3\right)^2=-\left(5x-3\right)^2+7\) mà=)))
sao nó lại nhỏ hơn không nhỉ=)))
AT
1
AT
10 tháng 6 2018
B = \(-x^2+4x+5=-\left(x^2-4x-5\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-9\right]=-\left(x-2\right)^2+9\)
Có: \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+9\le9\)
Vậy MaxB = 9 <=> x = 2
-----
C = \(x^2-4x+9=\left(x^2-4x+4\right)+5=\left(x-2\right)^2+5\)
Có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy MinC = 5 <=> x = 2
--------
D = \(9+30x^2+25x^2=9+55x^2\ge9\)
dấu ''='' xảy ra khi x = 0
vậy minC = 9 <=> x = 0
29 tháng 6 2017
9x2 - 6x + 1 = (3x + 1 )2
-x2 + 6x - 9 = ( -x - 3 )2
25x2 + 30x + 9 = ( 5x + 3 )2
-1/4 + 2x - x2 = ( - 1/2 - x )2
4x2 - 12x + 9 = ( 2x +3 )2
TH
29 tháng 6 2017
a, 9x2-6x+1
=(3x)2-2.3x.1+12
=(3x-1)2
b, -x2+6x-9
=-(x2-6x+9)
=-(x2-2x.3+32)
=-(x-3)2
c, 25x2+30x+9
=(5x)2+2.5x.3+32
=(5x+3)2
d, Mik nghĩ là đề sai chỗ +2x phải là +x (ko tin bn có thể thế đại 1 số rùi thử lại nhoa!!!)
e, 4x2-12x+9
=(2x)2-2.2x.3+32
=(2x-3)2
Chúc bn học giỏi nhoa!!!
19 tháng 10 2021
\(1,x^2+4x-2=\left(x+2\right)^2-6\ge6\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-2\)
\(2.x^2+7x+1=\left(x+\dfrac{7}{2}\right)^2-\dfrac{45}{4}\ge-\dfrac{45}{4}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{2}\)
\(3,25x^2+30x+11=\left(5x+3\right)^2+2\ge2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{5}\)
HH
2
L
17 tháng 7 2021
\(-\left(x+2y\right)^2\)
\(-\left(x-3\right)^2\)
\(\left(3-5x\right)^2\)
17 tháng 7 2021
\(-x^2-4xy-4y^2=-\left(x+2y\right)^2\)
\(-x^2+6x-9=-\left(x-3\right)^2\)
\(25x^2-30x+9=\left(5x-3\right)^2\)
Y
25 tháng 8 2018
a) Với x = 24
=> x + 1 = 24 (1)
Thay (1) vào A ta được:
\(A=x^{10}-\left(x+1\right)x^9+\left(x+1\right)x^8-\left(x+1\right)x^7+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)
\(A=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
\(A=1\)
b) Với x = 31
=> x - 1 = 30 (1)
Thay (1) vào B ta được
\(B=x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x+1\)
\(B=x^3-x^3+x^2-x^2+x+1\)
\(B=x+1\)
\(B=31+1=32\)
c) Với x = 14
=> x + 1 = 15
x + 2 = 16
2x + 1 = 29
x - 1 = 13
Thay tất cả biểu thức trên vào C ta được
\(C=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+2\right)x^3-\left(2x+1\right)x^2+\left(x-1\right)x\)
\(C=x^5-x^5-x^4+x^4+2x^3-2x^3-x^2+x^2-x\)
\(C=-x\)
\(C=-14\)
d) Ta có:
\(\left(-2+x^2\right)\left(-2+x^2\right)\left(-2+x^2\right)\left(-2+x^2\right)\left(-2+x^2\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(-2+x^2\right)^5=1\)
\(\Rightarrow-2+x^2=1\)
\(\Rightarrow x^2=1+2=3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}\\=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
A= (5x)2-2.5.3.x+9
= (5x-3)2