BT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QB
0
HN
0
17 tháng 10 2021
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+x^3-x^2-8x^2+8x+16x-16=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2-8x+16\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+4x^2-3x^2-12x+4x+16\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x^2-3x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\\\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\left(vô.n_o\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)
CM
1 tháng 12 2019
Phương trình 16x2 − 24x + 9 = 0
có a = 16; b’ = −12; c = 9 suy ra
Δ ' = b ' 2 − a c = (−12)2 – 9.16 = 0
Nên phương trình có nghiệm kép
Đáp án cần chọn là: C
24 tháng 4 2020
\(2x^2-7x+3=0\Leftrightarrow2x^2-x-6x+3=0\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)-3\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
\(2x^2-7x+3=0\Leftrightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{119}t}{12}\)
hoặc bn cho là vô nghiệm cx đc
\(16x^2+24x+9=0\Leftrightarrow\left(4x+3\right)^2=0\Leftrightarrow4x+3=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{4}\)
3 tháng 8 2017
\(\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x-2\right)\left(x-12\right)=25x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+8\right)\left(x^2-15x+24\right)=0\)
PA
2 tháng 8 2017
\(x^4-8x^3+21x^2-24x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2-5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5+\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)=0\) (vì \(x^2-3x+3=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+0,75>0\))
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
HH
2
V
22 tháng 10 2019
6x2+19y2+24x-2y+12xy-725=0
\(\Leftrightarrow6x^2+\left(12y+24\right)x-2y+19y^2-725=0\)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(12y+24\right)^2-4.6.\left(-2y+19y^2-725\right)\)
\(\Leftrightarrow144y^2+576y+576+48y-456y^2+17400\)
bữa sau sẽ trả lời tiếp
LH
18 tháng 3 2020
Với \(x,y\in Z\)
\(6x^2+19y^2+24x-2y+12xy-725=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2+\left(12xy+24x\right)+19y^2-2y-725=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2+\left(12y+24\right)x+19y^2-2y-725=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2+2\left(6y+12\right)x+19y^2-2y-725=0\) \(\left(a=6,b'=6y+12,c=19y^2-2y-725\right)\)
\(\Delta'=\left(6y+12\right)^2-6\left(19y^2-2y-725\right)=36y^2+144y+144-114y^2+12y+4350\)
\(\Delta'=-78y^2+156y+4494=-78\left(y^2-2y+1\right)+78+4494=-78\left(y-1\right)^2+4572\)
PT có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow-78\left(y-1\right)^2+4572\ge0\Leftrightarrow-78\left(y-1\right)^2\ge-4572\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2\le\frac{762}{13}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{\sqrt{9906}}{13}\le y-1\le\frac{\sqrt{9906}}{13}\), mà \(y\in Z\) \(\Rightarrow-7\le y-1\le7\left(1\right)\)
Với PT có nghiệm, ta có: \(x=\frac{-b'\pm\sqrt{\Delta'}}{a}\)
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{-\left(12y+24\right)}{6}=-2y-4\\x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{19y^2-2y-725}{6}=\frac{y^2-2y+1+18y^2-726}{6}=3y^2-121+\frac{\left(y-1\right)^2}{6}\end{cases}}\)
Để \(x\in Z\), thì \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2\in Z\\x_1x_2\in Z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2y-4\in Z\\3y^2-121+\frac{\left(y-1\right)^2}{6}\in Z\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{\left(y-1\right)^2}{6}\in Z\) (vì \(y\in Z\))
Và \(\Delta'\) là số chính phương.
* \(\frac{\left(y-1\right)^2}{6}\in Z\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2⋮6\Leftrightarrow y-1⋮6\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow y-1\in\left\{-6;0;6\right\}\Leftrightarrow y\in\left\{-5;1;7\right\}\)
* \(\Delta'\) là số chính phương \(\Leftrightarrow-78\left(y-1\right)^2+4572\) là số chính phương
- Thử \(y=-5\), thì \(\Delta'=-78\left(-5-1\right)^2+4572=-2808+4572=1764\) (1764 là số chính phương)
- Thử \(y=1\), thì \(\Delta'=-78\left(1-1\right)^2+4572=4572\) (4572 không phải là số chính phương)
- Thử \(y=7\), thì \(\Delta'=-78\left(7-1\right)^2+4572=-2808+4572=1764\) (1764 là số chính phương)
Từ đó, với \(y\in\left\{-5;7\right\}\) thì \(\Delta'=1764\) là số chính phương. \(\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=42\)
PT có nghiệm thì:
\(x=\frac{-b'\pm\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-6y-12\pm42}{6}=-y-2\pm7\)
- Với \(y=-5\), thì \(x=5-2\pm7\Leftrightarrow x\in\left\{-4;10\right\}\) (tmđk)
- Với \(y=7\), thì \(x=-7-2\pm7\Leftrightarrow x\in\left\{-16;-2\right\}\) (tmđk)
Vậy phương trình có các nghiệm nguyên \(\left(x;y\right)=\left(-4;-5\right),\left(10;-5\right),\left(-16;7\right),\left(-2;7\right)\).
\(x=-0,206885594\) nhé =)