Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)\)
Ta có :
\(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3};1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5};1-\frac{7}{8}=\frac{1}{8};1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)
\(1-\frac{9}{10}=\frac{1}{10};1-\frac{8}{9}=\frac{1}{9};1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6};1-\frac{6}{7}=\frac{1}{7}\)
Do \(\frac{1}{3}>\frac{1}{4}>\frac{1}{5}>\frac{1}{6}>\frac{1}{7}>\frac{1}{8}>\frac{1}{9}>\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{3}< 1-\frac{1}{4}< 1-\frac{1}{5}< 1-\frac{1}{6}< 1-\frac{1}{7}< 1-\frac{1}{8}< 1-\frac{1}{9}< 1-\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}< \frac{3}{4}< \frac{4}{5}< \frac{5}{6}< \frac{6}{7}< \frac{7}{8}< \frac{8}{9}< \frac{9}{10}\)
Nếu \(\frac{a}{b}\)là 1 số thuộc dãy trên thì số tiếp theo là :
\(\frac{a+1}{b+1}\)
\(b)\)
Ta có :
\(a\left(a+2\right)=a^2+2a\)
\(b\left(a+1\right)=ab+b\)
Sorry , đến bước này mik chịu
~ Ủng hộ nhé
Phần b) Ý bạn là so sánh \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+1}{b+2}\)
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{7} = \frac{{ - 6}}{{14}} ; \frac{{ - 1}}{2}=\frac{{ - 7}}{{14}} ;\\\,\frac{2}{5} = \frac{{14}}{{35}}; \frac{2}{7}=\frac{{10}}{{35}} \end{array}\)
Vì -7 < -6 < 0 nên \(\frac{{ - 7}}{{14}}<\frac{{ - 6}}{{14}}<0\)
Vì 0<10<14 nên \(0<\frac{{10}}{{35}}<\frac{{14}}{{35}}\)
Do đó: \(\frac{{ - 7}}{{14}} < \frac{{ - 6}}{{14}} < \frac{{10}}{{35}} < \frac{{14}}{{35}}\)
=> Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: \(\frac{{ - 1}}{2};\,\frac{{ - 3}}{7};\,\frac{2}{7};\frac{2}{5}\)
b) Ta có: \(\frac{{ - 5}}{6} = - 0,8\left( 3 \right)\)
Mà \( - 0,75 > - 0,8\left( 3 \right) > - 1 > - 4,5\).
=>Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần: \( - 0,75;\frac{{ - 5}}{6}; - 1; - 4,5\)
-7/4<-1
-1<-6/7
=>-7/4<-6/7
8/13<8/12
=>8/13<2/3
2/3<1
1<7/5
=>2/3<7/5
=>8/13<2/3<7/5
-7/4<-6/7
0<8/13<2/3<7/5
=>-7/4<-6/7<0<8/13<2/3<7/5
a) Ta có:
\(6 = \sqrt {36} ; - 1,7 = - \sqrt {2,89} \)
Vì 0 < 2,89 < 3 nên 0> \( - \sqrt {2,89} > - \sqrt 3 \) hay 0 > -1,7 > \( - \sqrt 3 \)
Vì 0 < 35 < 36 < 47 nên \(0 < \sqrt {35} < \sqrt {36} < \sqrt {47} \) hay 0 < \(\sqrt {35} < 6 < \sqrt {47} \)
Vậy các số theo thứ tự tăng dần là: \( - \sqrt 3 ; - 1,7;0;\sqrt {35} ;6;\sqrt {47} \)
b) Ta có:
\(\sqrt {5\frac{1}{6}} = \sqrt {5,1(6)} ; - \sqrt {2\frac{1}{3}} = - \sqrt {2,(3)} \); -1,5 = \( - \sqrt {2,25} \)
Vì 0 < 2,25 < 2,3 < 2,(3) nên 0> \( - \sqrt {2,25} > - \sqrt {2,3} > - \sqrt {2,(3)} \) hay 0 > -1,5 > \( - \sqrt {2,3} > - \sqrt {2\frac{1}{3}} \)
Vì 5,3 > 5,1(6) > 0 nên \(\sqrt {5,3} > \sqrt {5,1(6)} \)> 0 hay \(\sqrt {5,3} > \sqrt {5\frac{1}{6}} > 0\)
Vậy các số theo thứ tự giảm dần là: \(\sqrt {5,3} ;\sqrt {5\frac{1}{6}} ;0\); -1,5; \( - \sqrt {2,3} ; - \sqrt {2\frac{1}{3}} \)
\(\dfrac{6}{7}< 1< \dfrac{7}{4}\Rightarrow0>-\dfrac{6}{7}>-\dfrac{7}{4}\left(1\right)\)
\(\dfrac{8}{13}=\dfrac{8.3}{13.3}=\dfrac{24}{39}< 0< \dfrac{2}{3}=\dfrac{2.13}{3.13}=\dfrac{26}{39}\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow-\dfrac{7}{4}< -\dfrac{6}{7}< 0< \dfrac{8}{13}< \dfrac{2}{3}\)
Câu 6 :
Vì bình phương một số luôn lớn hơn hoặc bằng 0
Mà tổng của chúng bằng 0
\(\Rightarrow2x+3=3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x-3x=-2-3\)
\(\Leftrightarrow-x=-5\)
\(\Leftrightarrow x=5\left(\text{Thỏa mãn}\right)\)
Vậy có số hữu tỉ x thỏa mãn
\(\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)^2\ge0\\\left(3x-2\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(3x-2\right)^2\ge0}\)
dấu = xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)^2=0\\\left(3x-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
=> ko có giá trị x nào t/m để \(\left(2x+3\right)^2+\left(3x-2\right)^2=0\)
p/s: Trần Thanh Phương sai rồi