![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(xy-5x+3y=7\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+3y-15=7-15\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+3\left(y-5\right)=-8\\ \Rightarrow\left(x+3\right)\left(y-5\right)=-8\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3,y-5\in Z\\x+3,y-5\inƯ\left(-8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
x+3 | -1 | -2 | -4 | -8 | 1 | 2 | 4 | 8 |
y-5 | 8 | 4 | 2 | 1 | -8 | -4 | -2 | -1 |
x | -4 | -5 | -7 | -11 | -2 | -1 | 1 | 5 |
y | 13 | 9 | 7 | 6 | -3 | 1 | 3 | 4 |
\(\text{Vậy }\left(x,y\right)\in\left\{\left(-4;13\right);\left(-5;9\right);\left(-7;7\right);\left(-11;6\right);\left(-2;-3\right);\left(-1;1\right);\left(1;3\right);\left(5;4\right)\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
có x/y=3/5suyra x/3=y/5
đặt x,y=k suy ra x=3k;y=5k
mà xy=1215suyra5k.3k=1215
15k mũ 2=1215
k mũ 2=81
k=9 hoặc -9
vsk=9 suy ra x=27;y=45
vậy x=27;y=45
Từ \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\)\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x=3k\); \(y=5k\)
mà \(xy=1215\)
\(\Rightarrow3k.5k=15k^2=1215\)
\(\Rightarrow k^2=81\)\(\Rightarrow k=\pm9\)
+) TH1: Nếu \(k=-9\)
\(\Rightarrow x=\left(-9\right).3=-27\); \(y=\left(-9\right).5=-45\)
+) TH2: Nếu \(k=9\)
\(\Rightarrow x=9.3=27\); \(y=9.5=45\)
Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thỏa mãn đề bài là: \(\left(-27;-45\right)\), \(\left(27;45\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A+B+C
\(=5x^2y^3-6xy^4+5x^3y-1+-x^3y-7x^2y^3+5-xy^4+2x^2y^3-7xy^4-6\)
\(=-14xy^4+4x^3y-2\)
A-B-C
\(=5x^2y^3-6xy^4+5x^3y-1+x^3y+7x^2y^3-5+xy^4-2x^2y^3+7xy^4+6\)
\(=10x^2y^3+2xy^4+6x^3y\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
7x - 2y = 5x - 2y
7x = 5x - 2y + 2y
⇒ 7x = 5x ⇒ x = 0 hoặc x = 1
Nếu x = 1 thì 2 . 1 + 3y = 60 ⇒ y = 19,(3)
Nếu x = 0 thì 2 . 0 + 3y = 60 ⇒ y = 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A +B= \(\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ 7x^2y^3-6xy^{4^{ }}+5x^3y-1-x^3y-7x^2y^{3^{ }}+5-xy^4\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ =\left(7x^2y^3-7x^2y^3\right)+\left(-6xy^{4^{ }}-xy^4\right)+\left(5x^3y-x^3y\right)+\left(-1+5\right)\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ =7xy^4+4x^3y+4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2+xy-3y-5x+3=0\)(*)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(y-5\right).x+3-3y=0\)
Coi đây là pt bậc 2 ẩn x
Ta có:
\(\Delta=\left(y-5\right)^2-4.1\left(3-3y\right)\\ =y^2-10y+25-12+12y\\ =y^2+2y+13\)
Để pt có nghiệm nguyên thì Δ là số chính phương
\(\text{Đặt}y^2+2y+13=k^2\left(k\in N\right)\\ \Rightarrow\left(y^2+2y+1\right)-k^2+12=0\\ \Rightarrow\left(y+1\right)^2-k^2=-12\\ \Rightarrow\left(y-k+1\right)\left(y+k+1\right)=-12\)
Vì y, k ∈ N\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-k+1,y+k+1\in Z\\y-k+1,y+k+1\inƯ\left(-12\right)\\y-k+1< y+k+1\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
y-k+1 | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 |
y+k+1 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
y | \(4,5\left(loại\right)\) | 1(tm) | -0,5(loại) | -1(tm) | -3(tm) | -6,5(loại) |
Với y=1 thay vào (*) ta tìm được \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
Với y=-1 thay vào (*) ta không tìm được x nguyên
Với y=-3 thay vào (*) ta tìm được \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(4;1\right);\left(2;-3\right);\left(6;-3\right)\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: x-y+xy-9=0
=>x+xy-y-1=8
=>(y+1)(x-1)=8
=>(x-1;y+1) thuộc {(1;8); (8;1); (-1;-8); (-8;-1); (2;4); (4;2); (-2;-4); (-4;-2)}
=>(x,y) thuộc {(2;7); (9;0); (0;-9); (-7;-2); (3;3); (5;1); (-1;-5); (-3;-3)}
b: xy-3y-5x+10=0
=>y(x-3)-5x+15=5
=>(x-3)(y-5)=5
=>(x-3;y-5) thuộc {(1;5); (5;1); (-1;-5); (-5;-1)}
=>(x,y) thuộc {(4;10); (8;6); (2;0); (-2;4)}
c: 6xy-3x-2y-1=0
=>3x(2y-1)-2y+1-2=0
=>(2y-1)(3x-1)=2
=>(3x-1;2y-1) thuộc {(2;1); (-2;-1)}
=>(x,y) thuộc {(1;1)}