K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 8 2023

\(A=5+5^2+...+5^{30}\)

\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{29}+5^{30}\right)\)

\(A=\left(5+25\right)+5\cdot\left(5+25\right)+...+5^{28}\cdot\left(5+25\right)\)

\(A=30+5\cdot30+...+5^{28}\cdot30\)

\(A=30\cdot\left(1+5+...+5^{28}\right)\)

Vậy A chia hết cho 30

9 tháng 8 2023

\(A=5+5^2+....+5^{30}\)

\(A=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{28}+5^{29}+5^{30}\right)\)

\(A=5\cdot\left(1+5+25\right)+5^4\cdot\left(1+5+25\right)+...+5^{28}\cdot\left(1+5+25\right)\)

\(A=5\cdot31+5^4\cdot31+...+5^{28}\cdot31\)

\(A=31\cdot\left(5+5^4+...+5^{28}\right)\)

Vậy A chia hết cho 31

9 tháng 9 2017

*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

              \(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)

              \(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

              \(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

              \(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

               \(\Rightarrow A⋮3\)

*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

               \(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)

               \(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

               \(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

                \(\Rightarrow A⋮7\)

Mình sửa lại đề C 1 chút xíu

*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)

               \(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)

               \(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

               \(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

               \(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

                \(\Rightarrow C⋮4\)

Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!

10 tháng 12 2017

Thanks bạn

DD
16 tháng 12 2020

a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)

\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)

\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)

Các ý dưới bạn làm tương tự nhé. 

9 tháng 10 2019

câu a nhóm 4 số lại(mũ liên tiếp)

câu b nhóm 4 số lại(mũ liên tiếp)

9 tháng 10 2019

bạn ơi, bạn có thể giải chi tiết đc ko!rồi mình cho.

19 tháng 7 2021

\(S=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+..+2^{28}+2^{29}+2^{30}\) 

\(S=2.\left(1+2+2^2\right)+2^4.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{28}.\left(1+2+2^2\right)\) 

\(S=\left(1+2+2^2\right).\left(2+2^4+...+2^{28}\right)\) 

\(S=7.\left(2+2^4+...+2^{28}\right)\) 

⇒ \(S⋮7\)   ( điều phải chứng minh ) 

19 tháng 7 2021

S=21+22+23+...+230

S=(21+22+23)+(24+25+26)+...+(228+229+230)

S=7.2+7.24+...+7.228

S=7.(2+24+...+228)

⇒S⋮7

19 tháng 10 2023

Đặt \(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{49}+5^{50}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{49}+5^{50}\right)\)

\(=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{49}.\left(1+5\right)\)

\(=5.6+5^3.6+...+5^{49}.6\)

\(=6.\left(5+5^3+...+5^{49}\right)⋮6\)

Vậy \(A⋮6\)

17 tháng 12 2023

Số số hạng của A:

98 - 1 + 1 = 98 (số)

Do 98 ⋮ 2 nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành các nhóm mà mỗi nhóm có 2 số hạng như sau:

A = (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + ... + (5⁹⁷ + 5⁹⁸)

= 5.(1 + 5) + 5³.(1 + 5) + ... + 5⁹⁷.(1 + 5)

= 5.6 + 5³.6 + ... + 5⁹⁷.6

= 6.(5 + 5³ + ... + 5⁹⁷) ⋮ 6

Vậy A ⋮ 6

17 tháng 12 2023

A=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^97+5^98)

A=5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^97(1+5)

A=(5.6)+(5^3.6)+...+(5^97.6)

A=6.(5+5^3+...+5^97)

suy ra A⋮6

Suy ra A