LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 2 2020
a ) Ta có : \(\frac{-1}{4x+2}< 0\)
Mà \(-1< 0\) nên \(4x+2< 0\)
\(\Leftrightarrow4x< -2\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{-1}{2}\)
LA
1
DL
18 tháng 3 2019
\(x\left(x^2-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow x^3-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+2x^2-4x+3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x^2+2x+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x+1\right)^2=-2\left(KĐS\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 2 là ngiệm của pt trên.
21 tháng 8 2021
Bài 1:
a: \(x^3-10x^2+25x\)
\(=x\left(x^2-10x+25\right)\)
\(=x\left(x-5\right)^2\)
b: \(3x-3y-x^2+2xy-y^2\)
\(=3\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(3-x+y\right)\)
c: \(x^3+x-y^3-y\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+1\right)\)
VA
0
PL
3
25 tháng 8 2021
Câu 4:
Xét tam giác ABC có
D là trung điểm của AC(gt)
E là trung điểm của BC(gt)
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow AB=2DE=2.15=30\left(m\right)\)
Câu 5:
Xét hình thang ABCD có:
E là trung điểm của AD(gt)
F là trung điểm của BC(gt)
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow EF=\dfrac{AB+CD}{2}\Rightarrow45=\dfrac{32+x}{2}\Rightarrow x=45.2-32=58\left(cm\right)\)
Câu 6:
Xét hình thang AMEC có:
B là trung điểm AC(AB=BC)
BN//CE//AM( cùng vuông góc AD)
=> N là trung điểm ME
=> ME=2.MN=70(cm)
Xét hình thang BNFD có:
C là trung điểm BD(BC=CD)
CE//BN//DF(cùng vuông góc AD)
=> E là trung điểm NF
=> EF=EN=MN=35cm
Ta có: MF = EF+ME=70+35=105(cm)
25 tháng 8 2021
Câu 5:
Hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+32=90\)
hay x=58cm
30 tháng 4 2018
vì a;b;c >0 nên 1/a;1/b;1/c>0
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)>=3\sqrt[3]{abc}\cdot3\sqrt[3]{\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{c}}\)(bđt cosi)
\(=3\sqrt[3]{abc}\cdot3\cdot\frac{1}{\sqrt[3]{abc}}=9\cdot\sqrt[3]{abc}\cdot\frac{1}{\sqrt[3]{abc}}=9\cdot\frac{\sqrt[3]{abc}}{\sqrt[3]{abc}}=9\)
\(\Rightarrow\)đpcm
KT
30 tháng 4 2018
cách khác nhé:
\(VT=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
\(=3+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}\)
\(=3+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\)
C/m BĐT phụ: \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\) (x,y > 0)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x^2}{xy}+\frac{y^2}{xy}\ge\frac{2xy}{xy}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x^2+y^2-2xy}{xy}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{\left(x-y\right)^2}{xy}\ge0\) luôn đúng
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(x=y\)
Áp dụng BĐT trên ta có:
\(VT=3+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\ge3+2+2+2=9\)
hay \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c\)
dấu "," hay "." zọ-.-
12.2 ak pn