4).Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ()O . Đường tròn K tiếp xúc với ,CAAB lầnlượt tại ,EF và tiếp xúc trong với ()O...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Le Dinh Quan

11 tháng 3 2020 - olm

4).Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ()O . Đường tròn K tiếp xúc với ,CAAB lần
lượt tại ,EF và tiếp xúc trong với ()O tại S . ,SESF lần lượt cắt ()O tại ,MN khác S .
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ,AEMAFN cắt nhau tại P khác A
a) Chứng minh tứ giác AMPN là hình bình hành
b) Gọi ,ENFM lần lượt cắt ()K tại ,GH khác ,EF . Gọi GH cắt MN tại T . Chứng
minh tam giác AST
cân.

#Toán lớp 9

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Lê Đình Quân

11 tháng 3 2020

4).Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ()O . Đường tròn K tiếp xúc với ,CAAB lần lượt tại ,EF và tiếp xúc trong với (O) tại S . SE,SF lần lượt cắt (O) tại ,MN khác S . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ,AEMAFN cắt nhau tại P khác A a) Chứng minh tứ giác AMPN là hình bình hành b) Gọi EN,FM lần lượt cắt (K) tại G,H khác E,F . Gọi GH cắt MN tại T . Chứng minh tam giác AST...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Nguyễn Long Vũ

12 tháng 10 2021

Ta thấy APF = 180–-ANS = AMS =180 - APEsuy ra F, P, E thăng hàng.Ta có APM= AEM góc nội tiếp chắn cung AM, AEM = SEC (đối đinh)Vì AC là tiếp tuyến của đường tròn (K) nên SEC – EFS (Tính chất góc tạo bởi tia tiếp tuyếnvà một dây).Mà EFS= PAN do tứ giác ANFP nội tiếp.Vậy APM = PAN→ AN//PM.Chứng minh tương tự ta cũng có: AM//PN => ANPM là hình bình hành.+ Các tam giác SKF, SON cân có chung đinh S nên đồng dạng suy ra KF // ONtuơng tự KE // OM suy ra SF/SN = SK/SO = SE/SM suy ra MN//EFTừ đó HGE = HFE = HMN suy ra tứ giác MNGH nội tiếp.Giả sử TS căt (0) và (K) lần lượt tại S1,S2thì TS.TS1 =TM.TN =TH.TG=TS1,TS2suy ra TS1 =TS2 suy ra S1 = S2 =SVậy TS là tiếp tuyển của (O).Tứ giác ANPM là hình bình hành nên AP và MN cắt nhau tại trung điêm I mỗi đường.Ta có theo tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung:JAM = PES = FST = NAS. Ta lai có AMI = AMN =ASN.Vậy tam giác AIM = tam giác ANS suy ra AM.SN = Al.AS.Tuơng tự AN.SM = AI.SN = AM.SN.Từ đó theo tính chất tiếp tuyển do TS tiếp xúc với (0)suy ra TM/TN = SM2/SN2 = AM2/AN2Vậy TA tiếp xúc với (0). Suy ra TA = TS.
Từ đó suy ra tam giác AST cân
mình kbt làm câu a ạ

Đúng(0)

Phùng Gia Bảo

7 tháng 8 2020 - olm

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), có BE, CF là các đường cao. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại T. EF cắt TC, TB lần lượt tại P, Q. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác TPQ tiếp xúc với (O).

#Toán lớp 9

Taylor Swift

18 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) ,lấy điểm D thuộc đoạn BC ( D không trùng với B,C) . Vẽ (O') tiếp xúc trong với (O) tại K , tiếp xúc với đoạn CD , AD lần lượt tại F và E . Các đường thẳng KF,KE cắt (O) lần lượt tại M và N . Đã biết MN//EF . Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác KFC.

#Toán lớp 9

Nguyễn Thị Thủy

11 tháng 2 2019 - olm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O). K nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác AOC và nằm trong tứ giác. Đường tròn (K;KA) lần lượt cắt AB,AD tại M,N khác A. (K) cắt (O) tại G khác A. MN theo thứ tự cắt CB,CD tại P,Q. KG cắt MN tại J. Chứng minh \(\frac{MP}{NQ}=\frac{JM}{JN}\)?

#Toán lớp 9

Mèo con dễ thương

24 tháng 3 2018 - olm

B1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH, đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại E và cắt AC tại điểm F.a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhậtb) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếpc) Gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh AI vuông góc với EFd) Gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEFC.Tính diện tích hình tròn tâm K.B2: Cho ABC nhọn, đường tròn (O)...

Đọc tiếp

B1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH, đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại E và cắt AC tại điểm F.

a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật

b) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp

c) Gọi I là trung điểm của B
C.Chứng minh AI vuông góc với EF

d) Gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEF
C.Tính diện tích hình tròn tâm K.

B2: Cho ABC nhọn, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D, CE cắt BD tại H

a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp

b) AH cắt BC tại F. chứng minh FA là tia phân giác của góc DFE

c) EF cắt đường tròn tại K ( K khác E). chứng minh DK// AF

d) Cho biết góc BCD = 450 , BC = 4 cm. Tính diện tích tam giác ABC

B 3: cho đường tròn ( O) và điểm A ở ngoài (O)sao cho OA = 3R. vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là hai tiếp tuyến )

a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp

b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt ( O) tại D ( khác B). đường thẳng AD cắt ( O) tại E. chứng minh AB2= AE. AD

c) Chứng minh tia đối của tia EC là tia phân giác của góc BEA

d) Tính diện tích tam giác BDC theo R

B4: Cho tam giác ABC nhọn, AB >AC, nội tiếp (O,R), hai đường cao AH, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp? Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó

b) Tia BH cắt AC tại E. chứng minh HE.HB= HF.HC

c) Vẽ đường kính AK của (O). chứng minh AK vuông góc với EF

d) Trường hợp góc KBC= 450, BC = R. tính diện tích tam giác AHK theo R

B5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Ba đương cao AE, BF, CK cắt nhau tại H. Tia AE, BF cắt đường tròn tâm O lần lượt tại I và J.

a) Chứng minh tứ giác AKHF nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh hai cung CI và CJ bằng nhau.

c) Chứng minh hai tam giác AFK và ABC đồng dạng với nhau

B6: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn ( O; R ),các đường cao BE, CF .

a)Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.

b)Chứng minh OA vuông góc với EF.

#Toán lớp 9

Giản Nguyên

27 tháng 5 2018

B1, a, Xét tứ giác AEHF có: góc AFH = 90^o ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

góc AEH = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

Góc CAB = 90^o ( tam giác ABC vuông tại A)

=> tứ giác AEHF là hcn(đpcm)

b, do AEHF là hcn => cũng là tứ giác nội tiếp => góc AEF = góc AHF ( hia góc nội tiếp cùng chắn cung AF)

mà góc AHF = góc ACB ( cùng phụ với góc FHC)

=> góc AEF = góc ACB => theo góc ngoài tứ giác thì tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp (đpcm)

c,gọi M là giao điểm của AI và EF

ta có:góc AEF = góc ACB (c.m.t) (1)

do tam giác ABC vuông tại A và có I là trung điểm của cạng huyền CB => CBI=IB=IA

hay tam giác IAB cân tại I => góc MAE = góc ABC (2)

mà góc ACB + góc ABC + góc BAC = 180^o (tổng 3 góc trong một tam giác)

=> ACB + góc ABC = 90^o (3)

từ (1) (2) và (3) => góc AEF + góc MAE = 90^o

=> góc AME = 90^o (theo tổng 3 góc trong một tam giác)

hay AI uông góc với EF (đpcm)

Đúng(1)

Tôi Vô Danh

1 tháng 4 2019

em moi lop 6 huhuhuhuhuhu

Đúng(0)

Phan Đăng Khôi

19 tháng 3 2018 - olm

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) (AB<AC), 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Tia BE cắt (O) tại M (M khác B) , tia CF cắt (O) tại N (N khác C). a) chứng minh CM=CH b) MN cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. gọi R là giao điểm của MN và BC. chứng minh RN . RM = RP . RQ c) Tia AH cắt BC tại D, gọi K là trung điểm của AC. chứng minh: KEFD nội tiếp d) đường tròn ngoại tiếp tam giác BDF cắt (O) tại T (T khác B)....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Ba Ca Ma

13 tháng 1 2019 - olm

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) ngoại tiếp đường tròn tâm I. Đường tròn (I) tiếp xúc với các cạnh BC,CA,AB lần lượt tại D,E,F. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Đường thằng AD cắt đường tròn (I) tại N(khác D). Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (I).

#Toán lớp 9