K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

SỬa đề: \(\dfrac{4}{3\cdot7}+\dfrac{4}{7\cdot11}+...+\dfrac{4}{23\cdot27}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{27}\)

=1/3-1/27

=8/27

29 tháng 6 2017

Ta có :

\(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+....+\frac{4}{23.27}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+....+\frac{1}{23}-\frac{1}{27}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{27}==\frac{9}{27}-\frac{1}{27}=\frac{8}{27}\)

29 tháng 6 2017

Đặt \(A=\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+\frac{4}{15.19}++\frac{4}{19.23}+\frac{4}{23.27}\)

\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{23}-\frac{1}{27}\)

\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{27}\)

\(A=\frac{8}{27}\)

16 tháng 8 2017

a)\(A=\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{24}+\frac{2}{48}+\frac{2}{96}+\frac{2}{192}\)

\(\frac{1}{2}xA=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{96}+\frac{1}{192}\)

\(\frac{1}{4}xA=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{96}+\frac{1}{192}+\frac{1}{384}\)

\(\frac{1}{4}xA-\frac{1}{2}xA=\frac{1}{3}-\frac{1}{384}\)

\(\frac{1}{4}xA=\frac{127}{384}\)

\(A=\frac{127}{384}:\frac{1}{4}\)

\(A=\frac{127}{96}\)

15 tháng 10 2018

\(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+...+\frac{89}{90}\)

\(=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+...+1-\frac{1}{90}\)

\(=9-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{90}\right)\)

\(=9-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=9-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=9-\left(1-\frac{1}{10}\right)\)

\(=9-\frac{9}{10}=\frac{81}{10}\)

Ta có: \(\dfrac{4}{3\cdot7}+\dfrac{4}{7\cdot11}+\dfrac{4}{11\cdot15}+...+\dfrac{4}{23\cdot27}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{27}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{27}=\dfrac{8}{27}\)

\(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{100.104}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{104}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{104}=\frac{104}{312}-\frac{3}{312}=\frac{101}{312}\)

3 tháng 8 2016

\(A=\frac{4}{3X7}+\frac{4}{7X11}+\frac{4}{11X15}+...+\frac{4}{100X104}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{104}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{104}\)

\(=\frac{101}{312}\)

Chúc bạn học giỏi nha!!!

K cho mik với nhé nguyen huu thuong 2005

 

3 tháng 8 2016

\(A=\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{100.104}\)

\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{104}\)

\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{104}=\frac{104}{312}-\frac{3}{312}=\frac{101}{312}\)

17 tháng 9 2019

a)goi  so cuoi la x;Ta co:

S= ......(De bai)

=1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15+...+...-x=664/1995

=1/3-x=664/1995

x=1/3-664/1995

x=1/1995

17 tháng 9 2019

Mẫu số là 4 mà bạn

7 tháng 4 2016

. S = 1/3 - 1/7 + 1/7 - 1/11 + ... = 664/1995 
=>S = 1/3 - 1/X = 664/1995 => X = 1995 
Vậy số hạng cuối cùng sẽ = 1/(1995-4) - 1/(1995) = 4/1991x1995 
b. Dể dàng nhận thấy dạng tổng quát của các số hạn là : 4/(4n-1)[4(n+1)-1] với n=1,2,3.... 
Do số hạn cuối cùng của dãy là 4/1991x1995 nên (4n-1)[4(n+1)-1] = 1991x1995 
=> n = 498. 
Vậy dãy có 498 số hạn. 
---------------------------------- 
Chúc bạn vui!

16 tháng 10 2023

🤡

14 tháng 7 2023

Uừm... mk sẽ viết lại cho dễ hiểu nhé, tuy 1 số phần thì mk ko rõ

Cho total:

S= \(\dfrac{4}{3}x7+\dfrac{4}{7}x11+\dfrac{4}{11}x15...\)\(Xinlỗi\)phải là x15 +....\(\dfrac{6664e}{1995}\)

a. Tìm số hạng cuối cùng của dãy s?

b. Tổng s có bao nhiêu số hạng>?

14 tháng 7 2023

e là gì vậy bạn?

27 tháng 4 2018

Gọi số cần tìm là \(x\), ta có :

S = \(\frac{4}{3x7}\)+  \(\frac{4}{7x11}\)\(\frac{4}{11x15}\)+ ............\(x\) = \(\frac{664}{1995}\)

 = \(\frac{4}{3}\)\(\frac{4}{7}\)\(\frac{4}{7}\) -  \(\frac{4}{11}\)+  \(\frac{4}{11}\) -  \(\frac{4}{15}\)+ ..............\(x\)\(\frac{664}{1995}\)

 = \(\frac{4}{3}\)-  \(x\)=  \(\frac{664}{1995}\)( loại các sô giống nhau )

\(x\)\(\frac{4}{3}\)-  \(\frac{664}{1995}\)

\(x\)=  \(\frac{1996}{1995}\)

17 tháng 9 2019

a.Goi so cuoi la x ta co

....................(de bai)

=1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15+...-x=664/1995

=1/3-x=664/1995

x=1/3-664/1995

x=1/1995