K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 2 2016

sai hết rùi bạn ơi

1 tháng 9 2016

\(\sqrt[4]{\frac{3-2\sqrt[4]{5}}{3+2\sqrt[4]{5}}}\)\(\sqrt{\frac{\sqrt{5}-2}{3+2\sqrt[4]{5}}}\)

Từ đó thì

\(\frac{\sqrt[4]{5}-1}{\sqrt[4]{5}+1}\)= \(\sqrt{\frac{\sqrt{5}-2}{3+2\sqrt[4]{5}}}\)

<=> \(\frac{1+\sqrt{5}-2\sqrt[4]{5}}{1+\sqrt{5}+2\sqrt[4]{5}}=\frac{\sqrt{5}-2}{3-2\sqrt[4]{5}}\)

<=> \(3-\sqrt{5}-4\sqrt[4]{5}+2\sqrt{5}\sqrt[4]{5}\) =  \(3-\sqrt{5}-4\sqrt[4]{5}+2\sqrt{5}\sqrt[4]{5}\)

Vậy cái đầu tiên là đúng

19 tháng 9 2020

Đặt \(a=\sqrt[4]{5}\Leftrightarrow5=a^4\)

Ta cần chứng minh: \(\left(\frac{a+1}{a-1}\right)^4=\frac{3+2a}{3-2a}\)

Khai triển: \(VT=\left(\frac{a+1}{a-1}\right)^4=\frac{\left(a+1\right)^4}{\left(a-1\right)^4}\)

                                         \(=\frac{2\left(3+2a\right).\left(1+a^2\right)}{2\left(3-2a\right).\left(1+a^2\right)}\)

                                         \(\frac{3+2a}{3-2a}=VP\)(đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021

\(A=\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3+1+2\sqrt{3.1}}-\sqrt{3+1-2\sqrt{3.1}}\)

\(=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}=|\sqrt{3}+1|-|\sqrt{3}-1|=2\)

\(B=\sqrt{4+5-2\sqrt{4.5}}+\sqrt{4+5+2\sqrt{4.5}}=\sqrt{(\sqrt{4}-\sqrt{5})^2}+\sqrt{(\sqrt{4}+\sqrt{5})^2}\)

\(=|\sqrt{4}-\sqrt{5}|+|\sqrt{4}+\sqrt{5}|=2\sqrt{5}\)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021

\(C\sqrt{2}=\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}=\sqrt{7+1-2\sqrt{7.1}}-\sqrt{7+1+2\sqrt{7.1}}\)

\(=\sqrt{(\sqrt{7}-1)^2}-\sqrt{(\sqrt{7}+1)^2}\)

\(=|\sqrt{7}-1|-|\sqrt{7}+1|=-2\Rightarrow C=-\sqrt{2}\)

----------------------------

\(7+4\sqrt{3}=(2+\sqrt{3})^2\Rightarrow 10\sqrt{7+4\sqrt{3}}=10(2+\sqrt{3})\)

\(\Rightarrow \sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}=\sqrt{28-10\sqrt{3}}=\sqrt{(5-\sqrt{3})^2}=5-\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow 3+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}=3+5(5-\sqrt{3})=28-5\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow D=\sqrt{5\sqrt{28-5\sqrt{3}}}\)