K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
V
1
20 tháng 4 2023
Gọi d=ƯCLN(5n+4;4n+3)
=>20n+16-20n-15 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
V
1
NN
19 tháng 4 2023
Gọi \(\text{Ư}c\left(5n+4;4n+3\right)=d\)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}5n+4⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}20n+16⋮d\\20n+15⋮d\end{matrix}\right.\)
\(=>\left(20n+16\right)-\left(20n+15\right)⋮d\)
\(=>1⋮d\)
\(=>d\in\left\{-1;1\right\}\)
\(=>M\) là phân số tối giản
DV
0
NN
2
9 tháng 5 2019
Sửa đề: Tìm n thuộc Z để phân số 5n+6/5n-2 đạt giá trị số nguyên
Đặt \(A=\frac{5n+6}{5n-2}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì \(5n+6⋮5n-2\)
Có: \(5n+6=5n-2+8\)
Lại có: \(5n-2⋮5n-2\)
\(\Rightarrow5n-2+8-5n-2⋮5n-2\\ \Rightarrow8⋮5n-2\\ Ư\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\\ \Rightarrow5n-2\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\\ \Rightarrow5n\in\left\{3;1;4;0;6;-2;10;-6\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{0;5\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;5\right\}\)
9 tháng 5 2019
Ta có : Z=\(\frac{5n+6}{5n-2}\)
Do giá trị của một phân số trên là một số nguyên nên
=>5n+6⋮5n-2
=>5n-10+16⋮5n-2
=>5(n-2)+16⋮5n-2
=>16⋮5n-2
=>5n-2∈Ư{16}={1;2;4;8;16;-1;-2;-4;-8;-16}
=>có 10 trường hợp thay n để phân số trên là số nguyên
TH 1 : 5n-2=1
=>5n=1+2=3
=>n=5:3
=>n=\(\frac{5}{3}\)∉Z
TH 2 : 5n-2=-1
=>5n=-1+2=1
=>n=1:5
=>n=\(\frac{1}{5}\)∉Z
TH 3 : 5n-2=2
=>5n=2+2=4
=>n=4:5
=>n=\(\frac{4}{5}\)∉Z
TH 4 : 5n-2=-2
=>5n=-2+2=0
=>n=0:5
=>n=0∈Z
TH 5 : 5n-2=4
=>5n=4+2=6
=>n=6:5
=>n=\(\frac{6}{5}\)∉Z
TH 6 : 5n-2=-4
=>5n=-4+2=-2
=>n=-2:5
=>n=\(\frac{-2}{5}\)∉Z
TH 7 : 5n-2=8
=>5n=8+2=10
=>n=10:5
=>n=2∈Z
TH 8 : 5n-2 =-8
=>5n=-8+2=-6
=>n=-6:5
=>n=\(\frac{-6}{5}\)∉Z
TH 9 : 5n-2 =16
=>5n=16+2=18
=>n=18:5
=>n=\(\frac{18}{5}\)∉Z
TH 10 : 5n-2 = -16
=>5n= -16 + 2 = -14
=>n=-14:5
=>n=\(\frac{-14}{5}\)∉Z
Do n ∈ Z nên n ∈ { 0,2 }
Vậy n ∈ {0;2}
TN
2
10 tháng 2 2017
Ta có \(a\left(a+2\right)-a\left(a-5\right)-7\)
Nhân phân phối a và sử dụng quy tắc dấu ngoặc (trước ngoặc dấu trừ thay đổi dấu bên trong)
\(a.a+2.a-a.a+5.a-7=7a-7\)
\(7a-7=7.\left(a-1\right)⋮7\)
Nên M là bội của 7. a thuộc Z
Đúng rồi nhe bạn! Chúc bạn học tốt