K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
1
13 tháng 5 2020
ĐKXĐ xy-6 >=0 (*)
Nếu hệ đã cho có nghiệm (x;) do \(\sqrt{xy-6}\ge0\)
nên từ \(\sqrt{xy-6}=12-y^2\Rightarrow12-y^2\ge0\left(1\right)\)
Mặt khác phương trình \(xy+3=3+x^2\Leftrightarrow x^2-yx+3=0\)
Phương trình có nghiệm x theo y
\(\Rightarrow\Delta=y^2-12\ge0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(y^2-12=0\Rightarrow y=\pm2\sqrt{3}\)
Với \(y=\pm2\sqrt{3}\)thay vào hệ đã cho tìm được \(x=\pm\sqrt{3}\)(TMĐK (*))
Vậy........
NM
0
NM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 5 2020
ĐKXĐ: ...
Với \(x=0\) không phải nghiệm của hệ
Với \(x\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy-6}=12-y^2\\y=\frac{3}{x}+x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-3}=12-\left(\frac{3}{x}+x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-3}=6-x^2-\frac{9}{x^2}\)
Đặt \(\sqrt{x^2-3}=t\ge0\Rightarrow x^2=t^2+3\)
\(\Rightarrow t=6-\left(t^2+3\right)-\frac{9}{t^2+3}\)
\(\Leftrightarrow t^4+t^3+3t=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t^3+t^2+3\right)=0\Rightarrow t=0\) (do \(t\ge0\Rightarrow t^3+t^2+3>0\))
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-3}=0\Rightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 1 2019
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=7\\-ab=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+7\\ab+12=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(b+7\right)b+12=0\Leftrightarrow b^2+7b+12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-3;a=4\\b=-4;a=3\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\xy=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+4\\xy+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(y+4\right)y+3=0\Rightarrow y^2+4y+3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1;x=3\\y=-3;x=1\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\xy=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+3\\xy+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(y+3\right)y+4=0\Rightarrow y^2+3y+4=0\) (vô nghiệm)
Vậy hệ đã cho có 2 cặp nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(3;-1\right);\left(1;-3\right)\)
17 tháng 1 2019
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\) : Hệ trở thành ;
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=7\\ab=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+7\\b^2+7b+12=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+7\\\left(b+3\right)\left(b+4\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Với \(a=4;b=-3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\xy=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+4\\y^2+4y+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+4\\\left(y+1\right)\left(y+3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Với \(a=3;b=-4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\xy=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+3\\y^2+3y+4=0\end{matrix}\right.\) ( Vô nghiệm )
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(3;-1\right)\) \(\left(x;y\right)=\left(1;-3\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 6 2020
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x^2-3xy+3y^2=48\\4x^2+4xy=48\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2x^2-7xy+3y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x-3y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2x\\x=3y\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}y=2x\\x^2+x.2x=12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x\\x^2=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\\left(3y\right)^2+3y.y=12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\y^2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)
Đề yêu cầu gì thế em?
giải bài thoi ạ