K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
2
9 tháng 5 2017
\(\dfrac{3.3}{20.23}+\dfrac{3.3}{23.26}+...+\dfrac{3.3}{77.80}\)
\(=3\left(\dfrac{3}{20.23}+\dfrac{3}{23.26}+...+\dfrac{3}{77.80}\right)\)
\(=3\left(\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{23}+\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{26}+...+\dfrac{1}{77}-\dfrac{1}{80}\right)\)
\(=3\left(\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{80}\right)\)
\(=3.\dfrac{3}{80}=\dfrac{9}{80}< 1\left(đpcm\right)\)
Vậy...
VB
1
27 tháng 2 2021
a) \(\dfrac{2^4\cdot5^2\cdot7}{2^3\cdot5\cdot7^2\cdot11}=\dfrac{2^3\cdot5\cdot10\cdot7}{2^3\cdot5\cdot7\cdot77}=\dfrac{10}{77}\)
\(\dfrac{2^3\cdot3^3\cdot5^3\cdot7\cdot8}{3\cdot2^4\cdot5^3\cdot14}=\dfrac{2^3\cdot3\cdot5^3\cdot7\cdot3^2\cdot8}{3\cdot2^3\cdot2\cdot5^3\cdot14}=\dfrac{7\cdot3^2\cdot8}{2\cdot14}=\dfrac{63\cdot8}{2\cdot14}=18=\dfrac{1386}{77}\)
10 tháng 1 2023
ƯCLN(2^3*3^a;2^b*3^5)=2^2*3^5 nên b=2 và a<=5
BCNN(2^3*3^a;2^2*3^5)=2^3*3^6 nên a=6
11 tháng 6 2023
Ta chứng mình: Với `n\in NN^(**)` ta có `X=1^2+2^2+...+n^2=(n(n+1)(2n+1))/6(**)`
Thật vậy:
- Với `n=1` thì `(**)` đúng.
- Giả sử `(**)` đúng với `n=k` hay `1^2+2^2+...+k^2=(k(k+1)(2k+1))/6`
Ta cần chứng minh `(**)` đúng với `n=k+1`
hay `1^2+2^2+...+k^2+(k+1)^2=((k+1)(k+2)(2k+3))/6`
`<=>(k(k+1)(2k+1))/6+(k+1)^2=((k+1)(k+2)(2k+3))/6`
`<=>(k(k+1)(2k+1)+6(k+1)^2)/6=((k+1)(k+2)(2k+3))/6`
`=>k(k+1)(2k+1)+6(k+1)^2=(k+1)(k+2)(2k+3)`
`<=>(k+1)[k(2k+1)+6(k+1)]=(k+1)(k+2)(2k+3)`
`<=>(k+1)(2k^2+7k+6)=(k+1)(k+2)(2k+3)`
`<=>(k+1)[(2k^2+3k)+(4k+6)]=(k+1)(k+2)(2k+3)`
`<=>(k+1)[k(2k+3)+2(2k+3)]=(k+1)(k+2)(2k+3)`
`<=>(k+1)(k+2)(2k+3)=(k+1)(k+2)(2k+3)(` Hiển nhiên đúng `)`
Vậy theo nguyên lý quy nạp thì`(**)` được c/m.
------------
Áp dụng `(**)` ta có
`1.1+2.2+3.3+...+98.98`
`=1^2+2^2+3^2+...+98^2`
`=(98(98+1)(2.98+1))/6`
`=318549`
`=
DE LA GI BAN
264252