K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BH
16 tháng 7 2016
Ta có:
\(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}=3^{2014}\left(3^2+3-1\right)=3^{2014}.11\) chia hết cho 11
Vậy 32016+32015-32014 chia hết cho 11 (đpcm)
--------------------------
Ta có:
- \(36^{36}-9^{10}=4^{36}.9^{36}-9^{10}=9^{10}\left(4^{36}.9^{26}-1\right)=\) chia hết cho 9 (1)
- \(36^{36}-9^{10}=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(...5\right)\) chia hết cho 5 (2)
Vì 3636 có tận cùng là 6, 910 có tận cùng là 1 => 3636-910 có tận cùng là 5 [ phần này mình chỉ nói thêm thôi nhé ]
Từ (1),(2) và (5;9)=1 =>3636-910 chia hết cho 5.9=45 (đpcm)
16 tháng 7 2016
9. \(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}=3^{2014}\left(3^2+3-1\right)\)
\(=3^{2014}.11⋮11\)
Vậy \(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}\) chia hết cho 11
KN
16 tháng 7 2016
Mình chỉ làm được cái thứ 2 thôi..thông cảm nhé:
36^36 - 9^10 chia hết cho 9 (1) (vì 36^36 và 9^10 đều chia hết cho 9)
36^36 tận cùng là 6 (số tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa n (n nguyên dương) thì kết quả cũng tận cùng là 6)
9^10 tận cùng là 1 (9 luỹ thừa m với m chẵn luôn tận cùng là 1)
---> 36^36 - 9^10 tận cùng là 5 và do đó nó chia hết cho 5 (2)
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2) ---> 36^36 - 9^10 chia hết cho 45.
VA
16 tháng 7 2016
9) Ta có :
32016 + 32015 - 32014 = 32014 . (32 + 3 - 1) = 32014 . (9 + 3 - 1) = 32014 . 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)
Tớ chỉ làm đc phần 9 thui ^_^
17 tháng 7 2016
Câu 3,57-56+55=55.52-55.5+55=55.(52-5+1)=55.21 chia hết cho 21
Câu:4:76+75-74=74.72+74.7-74=74.(72+7-1)=74.55=74.11.5=73.7.11.5=73.77.5 chia hết cho 77
Các câu khác tương tự
30 tháng 1 2022
3: \(=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^2\cdot21⋮21\)
4: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^3\cdot5\cdot77⋮77\)
5: \(=\left(2^{26}+2^{25}-2^{24}\right)=2^{24}\left(2^2+2-1\right)=2^{24}\cdot5⋮5\)
DH
2
LM
20 tháng 12 2016
Có 3^2016-1=(3^4)^504-1=81^504-1
Vì các số có tận cùng là 1 thì mũ bao nhiêu lên cũng tận cùng là 1
nên 81^504 có tận cùng là 1 suy ra 81^504-1 có tận cùng là 0
Vậy 3^2016-1 chia hết cho 10
20 tháng 12 2016
Chu kỳ số tận cùng 3^n
3^1=3
3^2=9
3^3=7
3^4=1
3^5=3
2016 chia 4 dư 0=> 3^2016 có tận cùng =1=> (3^2016)-1 có tận cùng =0=> chia hết cho 10.
cách khác mình rất thích vì không phải tính chu kỳ:
\(3^{2016}=9^{1008}=81^{504}=>tan.cung.=1\Rightarrow3^{2016}-1tancung=0\) Tất nhiên chia hết cho 10
19 tháng 12 2017
1) đề sai
2) \(A=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|=\left|x-2016\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-2016+2017-x\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(2016\le x\le2017\)
30 tháng 8 2016
Có: \(10^{2016}+8\)
\(10⋮2\Rightarrow10^{2016}⋮2\)\(8⋮2\)
Vậy: \(10^{2016}+8⋮2\)
Tương tự có: \(10^{2016}\) khi nâng lũy thừa thì có các chữ số 1000....... Như vậy tổng các chữ số là 1.
Như vậy: \(10^{2016}+8=1+8=9⋮9\)
Vậy: \(10^{2016}+8⋮9\)
30 tháng 8 2016
Ta có: 102016+8 = .....0+....8=......8
Tổng trên có tận cùng = 8 => 102016+8 chia hết cho 2 (1)
Lại có: 102016=10.10.10.10.10....................10= 100..........00000000
2016 số hạng 2016 c/s 0
Mà 1000000000.........00 + 8= 10000000....00008
2016 c/s 0 2015 c/s 0
Vs tổng các chữ số trên = 1+0+0+0+........+8= 9
Vì 9 chia hết cho 9 => 102016+8 chia hết cho 9 (2)
=> Từ (1) và (2) => Tổng trên chia hết cho 2 và 9
MH
2
28 tháng 2 2017
mot hinh binh hanh co do dai day la 18cm,chieu cao bang 5/9 do dai day .Tinh dien h cua hinh binh hanh do.
Ta có:
\(3^{2016}-1=\left(3^4\right)^{504}-1=\overline{...1}^{504}-1=\overline{...1}-1=\overline{...0}\)
Vì \(\overline{...0}⋮10\) nên 32016 - 1 \(⋮\)10
?