K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1 :Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMCb/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.Ch/m : BI = CN.BÀI 2 :Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE...
Đọc tiếp

Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC

b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.

c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.

Ch/m : BI = CN.

BÀI 2 :

Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC

a) Chứng minh BE = DC

b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.

c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.

Bài 3

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

BÀI 4

Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.

a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.

b) Chứng minh AB//HD.

c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.

d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .

Bài 5 :

Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0  .

Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.

Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.

Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :

Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.

1

Bài 3: 

a: Xét ΔAIB và ΔCID có

IA=IC

góc AIB=góc CID

IB=ID

Do đó: ΔAIB=ΔCID

b: Xét tứ giác ABCD có

I là trung điểm chung của AC và BD

nên ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC va AD=BC

Bài 6: 

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

AD=AE
góc A chung

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC

BC chung

EC=BD

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: góc OBC=góc OCB

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

=>OE=OD

=>ΔOED cân tại O

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC

NV
18 tháng 3 2023

Từ câu b ta có BC=IH

\(\Rightarrow\) Tứ giác BCHI là hình bình hành (cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

\(\Rightarrow\) N là trung điểm BH và IC (2 đường chéo hbh cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Lại có \(AI=AB\Rightarrow A\) là trung điểm BI

\(\Rightarrow G\) là trọng tâm tam giác BIH

\(\Rightarrow\dfrac{GN}{IN}=\dfrac{1}{3}\) theo tính chất trọng tâm

\(\Rightarrow GN=\dfrac{1}{3}IN=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}IC=\dfrac{1}{6}IC\) (do N là trung điểm IC)

Theo câu a có \(\Delta CBI\) cân tại C \(\Rightarrow BC=IC\)

\(\Rightarrow GN=\dfrac{1}{6}BC\Rightarrow BC=6GN\)

1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC a, Tứ giác BMNC là hình gì ? b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ? c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi . d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông 2, Cho tam giác ABC cân tai A...
Đọc tiếp

1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC

a, Tứ giác BMNC là hình gì ?

b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?

c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .

d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông

2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E

a, Chứng minh tam giác BME cân

b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?

c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng

d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng

 

1

Bài 1: 

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC

hay BMNC là hình thang

b: Xét ΔABK có MI//BK

nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)

XétΔACK có NI//CK

nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)

Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK

mà MI=NI

nên BK=CK

hay K là trug điểm của BC

Xét ΔABC có 

K là trung điểm của BC

M là trung điểm của AB

Do đó: KM là đường trung bình

=>KM//AN và KM=AN

hay AMKN là hình bình hành

19 tháng 11 2019

Xét hai \(\Delta ABC\)và \(ADE\)có:

\(AB=AD\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)(vì hai góc đối đỉnh)

\(AC=AE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)

b) \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{AED}\)(hai góc tương ứng)

Mà hai góc này là vị trí so le nên 

\(DE\)// \(BC\)

đpcm.

c) đang nghĩ 

19 tháng 11 2019

a ) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)ADE có :

  • AB = AD ( giả thiết )
  • AC = AE ( giả thiết )
  • BÂC = DÂE ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADE ( c - g - c ) ( đpcm )

b )Ta có : \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADE ( cm câu a )

 \(\Rightarrow\)DÊA = Góc ACB ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\)ED // BC ( đpcm )

c ) #Theo mình câu c là M là trung điểm BE và N là trung điểm DC nhé#

Xét \(\Delta\)BEC có :

  • M là trung điểm BE
  • A là trung điểm CE

\(\Rightarrow\)AM là đường trung bình của \(\Delta\)BEC

\(\Rightarrow\)AM // BC ( 1 )

Xét \(\Delta\)BDC có :

  • A là trung điểm BD
  • N là trung điểm DC

\(\Rightarrow\)AN là đường trung bình của \(\Delta\)BDC

\(\Rightarrow\)AN // BC ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)M , A , N thẳng hàng ( Theo tiên đề Ơ - clit )

3 tháng 8 2016

Bài 2

gọi E là trung điểm của KB

Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK

=>EM//KC

Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM

=>EK=KN

Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB

27 tháng 7 2018

mình cũng có câu 3 giông thế

Bài 6: Cho tam giác ABC lấy điểm I thuộc cạnh AB sao cho IA=IB.Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại K1) Chứng minh K là trung điểm AC2) Chứng minh K là đường trung bình của tam giác ABCBài 7: Cho tam giác ABC có độ dài BC=a và M là trung điểm của AB và AC.1) Chứng minh N là trung điểm AC 2) Tính độ dài đoạn thẳng MN theo aBài 8: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC. Kẻ Mx//AC cắt AB tại E; kẻ My//AB...
Đọc tiếp


Bài 6: Cho tam giác ABC lấy điểm I thuộc cạnh AB sao cho IA=IB.Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại K
1) Chứng minh K là trung điểm AC
2) Chứng minh K là đường trung bình của tam giác ABC
Bài 7: Cho tam giác ABC có độ dài BC=a và M là trung điểm của AB và AC.
1) Chứng minh N là trung điểm AC 
2) Tính độ dài đoạn thẳng MN theo a
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC. Kẻ Mx//AC cắt AB tại E; kẻ My//AB cắt AC tại F.Chứng minh:
1)E;F là trung điểm của AB và AC  2) AF=1/2BC       3) ME=MF=AE=AF
Bài 9: Cho tam giác ABC có AH là đường cao.Lấy E và K lần lượt là trung điểm của AB và AC.
1) Chứng minh EK là đường trung bình của tam giác ABC 
2) Đường thẳng EK căt AH tại I. Chứng minh I là trung điểm của AH
3) Biết BC=10cm. Tính EK
Bài 10: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Qua trung điểm M của AD vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và BC tại K
1) Chứng minh : N là trung điểm của AC và K là trung điểm của BC
2) Cho AB=1/2DC và DC=20cm. Tính độ dài AB;MN;NK;MK

 


 

1

Bài 9:

1: Xét ΔABC có

E,K lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>EK là đường trung bình của ΔABC

2: Vì EK là đường trung bình của ΔABC

nên EK//BC và \(EK=\dfrac{1}{2}BC\)

=>EI//BH

Xét ΔABH có

E là trung điểm của AB

EI//BH

Do đó: I là trung điểm của AH

3: \(EK=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\left(cm\right)\)

bài 10:

1: Xét ΔADC có

M là trung điểm của AD

MN//DC

Do đó: N là trung điểm của AC

Xét hình thang ABCD có

M là trung điểm của AD

MK//AB//CD

Do đó: K là trung điểm của BC

2: \(AB=\dfrac{1}{2}DC=\dfrac{1}{2}\cdot20=10\left(cm\right)\)

Xét ΔADC có

M,N lần lượt là trung điểm của AD,AC

=>MN là đường trung bình của ΔADC

=>\(MN=\dfrac{DC}{2}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔCAB có

N,K lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>NK là đường trung bình của ΔCAB

=>\(NK=\dfrac{1}{2}AB=5\left(cm\right)\)

MK=MN+NK

=10+5

=15(cm)

Bài 8:

1: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

2: Sửa đề: EF=1/2BC

Xét ΔACB có

E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>EF là đường trung bình của ΔACB

=>\(EF=\dfrac{1}{2}CB\)

3: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là phân giác của góc EAF

Xét tứ giác AEMF có

AE//MF

AF//ME

Do đó: AEMF là hình bình hành

Hình bình hành AEMF có AM là phân giác của góc EAF

nên AEMF là hình thoi

=>AE=MF=FM=AF

22 tháng 3 2021

undefined

19 tháng 10 2020

a) 2 tâm giác vuông có 1 góc nhọn bằng nhau

b) QK=QA suy ra dpcm

31 tháng 5 2023

giải thích rõ hơn về câu b được không ạ